1、比的應用教學設計執教：官垱小學程麗瓊教學內容：北師大版六年級數學上冊第55頁、第56頁。教學目標：1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。2、 進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。3、 培養學數學的興趣，養成良好的思維品質。教學重點：理解和掌握按一定的比進行分配的意義，并進行實際應用。教學難點：按一定的比進行分配的意義。教學準備：多媒體課件、表格、瓜子或是花生米。教學過程：一、創設情境：1、復習：（1）小調查。奶茶奶與茶的比是3:7,從中你可以獲取什么信息？（2）3月12日是植樹節，學校把種植42棵小樹苗的任務分配給六年級人數相等的三個班，怎樣分配才合理？2、出示課本主題圖：

2、幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？3、請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。二、探究新知：1、出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？（1）小組合作（用花生米或是瓜子代替橘子，實際操作）。（ 2） 記錄分配的過程。（3）各小組匯報：自己的分法。大班小班3個2個6個4個30個20個2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？（1）小組合作。（2）交流、展示。（3）比較不同的方法，找找他們的共同點。方法一：大班小班30個20個30個20個方法二：畫圖140個方法三：列式方法一：140+（30+20）=2.8（個）2.8X30=84（個）2.

3、8X20=56（個）方法二：140+（3+2）=28（個）28X3=84（個）28X2=56（個）方法三：140X3=84（個）140X,=56（個）答：大班分84個，小班分56個，比較合理。（還會出現用整數方法來列式計算的。）3、小結：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數量關系，可以選用多種方法解答。三、鞏固新知。智慧城堡：1題、2題，3題（先獨立做再全班交流）完成課本第55頁：1、獨立試做：試一試2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。四、知識拓展：數學故事。（共同探討方法）阿凡提分馬的故事，可能有的學生以前聽過，可以讓學生自己把故事講出來。教學時，教師可以引導學生算出

4、三個人分得的馬：老大6匹,老二3匹，老三2匹。教師還可以進一步引導學生認識到-1+4+1并不等于1。五、總結：1、學生看書總結本節所學內容。2、提出自己還有些疑惑的問題六、【板書】比的應用3+2=5140X5=84（個）140X1=56（個）答：大班分84個，小班56個，比的應用說課官士當小學程麗瓊【教材分析】比的應用是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯系、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：鼓勵學生通過實際操作一一分橘子，體會到1:1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在

5、生活當中的實際應用，構建解決按比分配問題的模型；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。研究比的應用，也為以后學習比例"、比例尺”的知識奠定基礎。【學生分析】學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了平均分”，在五年級上冊學過分數的意義，本單元學習了比的意義和比的化簡。比的很多基礎知識與除法、分數的知識具有明顯的、可供利用的內在聯系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生有一定的經驗基礎，但是他們對按比分配的實際意義理解并不清

6、楚。因此，教學這部分內容時，應當充分利用學生原有的知識基礎，創設有利于學生動手操作的實踐活動，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生通過自主探究與合作交流，推出新結論，解決新問題。【教學目標】根據以上的分析，我設定了本節課的教學目標。1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；2、讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養成積極、主動的探究精神。本課的教學重點：能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。因為這是本課的重要的知識目

7、標，因此也是本課的教學重點。本課的教學難點：通過實際操作理解按比分配的實際意義。因為在分的過程中，學生會有不同的表現，這也是學生學習新知識的生長點，是他們面對一個新的數學問題最自然最真實的感受，這一環節為后面尋找解決問題的策略奠定良好的基礎。因此，我把理解按比分配的實際意義定為本課的教學難點。設計理念：課程標準指出數學學習不能依賴單純的模仿記憶，動手實踐，自主探索，合作交流是學習數學的重要方式，同時還指出，數學教學必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，本著以上理念，我將在教學中注重以下幾個方面：1、動手操作。讓學生親自動手分一分，在分的過程中尋找解決問題的策略。2、合作交流。在

8、操作困難和思維困難之處，采取小組合作的形式，并重視交流思維過程。3、遷移舊知。讓學生和前面學過的知識進行聯系。學具準備：每個小組60粒花生米或是瓜子和三個小紙盒或是袋子、分配記錄表格一張。教學程序一、創設情境生成問題上課伊始，先復習比的意義和平均分為本節課學習打基礎。再創設如下情境：幼兒園大班有30人，小班有20人，現在有一些橘子，該怎樣分呢。（設計意圖：分東西是一常見的問題，用此情境讓學生感知平均分的不合理，引出按比分，而在這里又沒有給出橘子的具體數量，又給學生帶來了思維上的挑戰。）二、探索交流解決問題1、確定分配策略獨立思考怎樣分合適，然后全班交流、辨析。明確按人數的比來分配比較合理。2、

9、分一分小組合作用花生米或瓜子代替橘子分一分，邊分邊填寫表格，然后選擇有代表性的進行全班展示交流。交流的問題：第一次每班的分配個數是怎樣想到的，每次是按幾比幾分配的。：最后各自分的橘子數是幾比幾。：是怎樣調整每次的分配量的。（設計意圖：一是讓學生在分配的過程中感受到無論每人分一個，兩個，還是幾個都還是按3:2進行分配的，從而體會到了比的基本性質；二是在分配的過程中感受到大班分到了其中的三份，小班分到了其中的兩份，從而為尋找和理解計算方法做好了思維上的支撐；三是在分的過程中學生需要按每次的剩余量來調控每次的分配量，培養了學生的估計意識，發展了學生的數感。）3、算一算告之學生現在有140個橘子，按3

10、:2分配，怎樣可以計算出各分得多少橘子。讓學生獨立思考，嘗試計算，然后小組內交流，全班交流解題思路。預設情況：方法一：140+（30+20）=2.8（個）2.8X30=84（個）2.8X20=56（個）方法二：140+（3+2）=28（個）28X3=84（個）28X2=56（個）方法三：140X5=84（個）140X弓=56（個）注意問題：對于方法二和方法三可以借助圖幫助困難學生理解。展示完這幾種方法和思路之后，讓學生想一想每種方法都聯系了以前學過的哪些知識。（設計意圖：這一環節從分一分到算一算體現了思維不斷抽象的過程，同時在這一環節中我注重讓學生獨立思考并交流自己的思維過程和方法，把思維活動

11、的教學落到實處，同時注意溝通前面學過的知識，讓學生進一步體會到比與以前學過的分數及除法的密切聯系，并讓學生體會到知識的系統性和整體性。）三、鞏固應用內化提高1、完成智慧城堡、“試一試”和練一練3題。處理方法：獨立完成后，全班交流解題思路。4、小結：今天解決了許多生活中關于比的問題，并板書課題：比的應用。四、回顧整理反思提升從知識上以及解決問題的策略上談一談有什么收獲。比的應用教學反思：比的應用是屬于數與代數部分內容，要求學生能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。為此我在備課時“先備課標再備教材最后備學生”。課標中要求：在實際情境中理解什么是按比分配，并能解決簡單的問題

12、。在明確這一理念的基礎上來研究教材，不只是看本節內容，還要看前幾冊教材，甚至是下冊教材，這樣注重新舊知識的銜接，也為下學期的正比例、反比例打下基礎。在設計教案上確立本節課的教學模式是：復習舊知情境導入提出問題合作探究總結算法實踐與應用。一、研究教材的趣味性、現實性，激發學生學習興趣能激發學生學習數學的興趣，最需要的是從現實出發，從身邊找數學問題，也就是說：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰的。”利用按3：2給大班和小班分橘子，這種貼近學生生活又有一定挑戰性的實際問題，不僅能調動學生學習的積極性，還能培養學生解決實際問題的能力。并且這種學生熟悉的生活素材放入問題中，能使學生真正

13、體會數學不是枯燥無味的，數學就在身邊。二、研究教材的開放性、挑戰性。激勵學生創新教材出現的例題具有開放性、挑戰性的，因此，在尊重教材的基礎上，給學生充分的思維空間和選擇余地，激勵學生去發現、去創新，來彌補教材不足。例如：由3：2你會給兩班的同學怎么分？小組內試說，然后給具體的數“如果現在有140個橘子，按照3：2的比例該怎么分？”放手讓學生自己探索用多種方法解決問題。在師生講評中發現新的解答方法，再著重分析這種解法的解題思路。這樣在解題策略的開放過程中：即懂得用已掌握的方法解決新問題。又發現了新的解題方法；每位學生都體驗著參與探索的樂趣。這些問題能滿足學生的好奇心，滿足他們的求知欲，激起他們學

14、習數學的興趣。這樣“一個發現問題提出問題解決問題發現新方法運用新方法解決新問題”的程序，是學生數學“再創造”的過程。正如建構主義學習觀認為“數學學習是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程”。在這樣的探索學習中，使每位學生的數學認知結構有不同程度的拓展，每位學生都體驗著探索成功的喜悅。課標提出：“數學是人們對實現世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”數學學習中的這一形成過程，需要老師的“授之以漁”。為了使學生通過解決具體問題能抽象概括形成普遍方法，指導他們觀察分析這類題目的結構，理解按比例分配的意義，并討論解答按比例分配應用題一般的解題規律。計算分

15、配的總份數；找出各部分數量占總數的幾分之幾；運用分數乘法的意義解題。正如皮亞杰的認識論認為：學生學習新知識的過程，就是用原有知識和經驗對新知識進行同化與順應的過程，即對新知信息進行提取、加工、理解、重組、吸收內化的過程。這一過程應有老師的組織、參與和指導，有同伴的合作、交流與探索,有主體主動參與經歷知識的發生、發展，體驗新知的建構、應用，方能有效實現。三、研究教材的問題性、情境性，培養學生多角度去解決問題課后的練習題是教材內容的表現形式，也是課堂教學教與學的反饋，一個好的問題會使學生產生困惑和好奇心，能迅速地把學生的注意力引入教學活動，使學生自覺、興奮地投入到加深練習中，學習和探求新知識的教學活動中。由于，按比例分配在生活中的運用很廣泛，