1、精選優質文檔-傾情為你奉上正交分解法解題指導在高中物理學習中，正確應用正交分解法能夠使一些復雜的問題簡單化，并有效的降低解題難度。力的正交分解法在整個動力學中都有著非常重要的作用，那么同學們如何運用力的正交法解題呢？一、 正交分解法的目的和原則把力沿著兩個經選定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多個共點力作用下，運用正交分解法的目的是用代數運算公式來解決矢量的運算。在力的正交分解法中，分解的目的是為了求合力，尤其適用于物體受多個力的情況，物體受到F1、F2、F3，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解，則在x軸方向各力的分力分別為 F1x、F2x、F3x，在y軸方向各力的分力分別

2、為F1y、F2y、F3y。那么在x軸方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ ，在y軸方向的合力Fy= F2y+ F3y+ F3y+。合力，設合力與x軸的夾角為，則。在運用正交分解法解題時，關鍵是如何確定直角坐標系，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則；在動力學中，以加速方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標，這樣使牛頓第二定律表達式為：二、 運用正交分解法解題步驟在運用正交分解法解題時，一般按如下步驟：以力的作用點為原點作直角坐標系，標出x軸和y軸，如果這時物體處于平衡狀態，則兩軸的方向可根據自己需要選擇，如果力不平衡而產生加速度，則x軸（或y軸）一定要和加速度的方向重合；將與坐標

3、軸成角度的力分解成x軸和y軸方向的兩個分力，并在圖上標明，用符號Fx和Fy表示；在圖上標出與x軸或與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數學表達式。如：F與x軸夾角分別為，則。與兩軸重合的力就不需要分解了；列出x軸方向上和各分力的合力和y軸方向上的各分力的合力的兩個方程，然后再求解。三、 運用正交分解法典型例題例1.物體放在粗糙的水平地面上，物體重50N，受到斜向上方向與水平面成300角的力F作用，F = 50N，物體仍然靜止在地面上，如圖1所示，求：物體受到的摩擦力和地面的支持力分別是多少？300圖1yxfFGN圖2 解析：對F進行分解時，首先把F按效果分解成豎直向上的分力和水平向右的分力， 對

4、物體進行受力分析如圖2所示。F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和豎直方向的分力Fy來代替。則：由于物體處于靜止狀態時所受合力為零，則在豎直方向有：圖3 則在水平方向上有： 例2.如圖3所示，一物體放在傾角為的光滑斜面上，求使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力。F1G圖4F2解析：使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力都是由重力引起的，把重力分解成兩個互相垂直的兩個力，如圖4所示，其中F1 為使物體下滑的力，F2為物體壓緊斜面的力，則：點評：F1和F2是重力的分力，與重力可以互相替代，但不能共存。圖5FGNf如圖5所示，拉力F作用在重為G的物體上，使它沿水平地面勻速前進，若物體與地面的動摩擦因素為，

5、當拉力最小時和地面的夾角為多大？解析：選取物體為研究對象，它受到重力G、拉力F、支持力N和滑動摩擦力f的作用，根據平衡條件有： 解得：設，則，代入上式可得：當時，此時F取最小值。拉力取最小值時，拉力與地面的夾角點評：這是一個和數學最值知識相結合典型例題，同學們可以通過本題體會和總結用數學知識解決物理問題的方法，逐步建立數學物理模型。例3：大小均為F的三個力共同作用在O點，如圖6所示，F1、F2與F3之間的夾角均為600，求合力。圖6F1F2F3解析：此題用正交分解法既準確又簡便，以O點為原點，F1為x軸建立直角坐標；（1）分別把各個力分解到兩個坐標軸上，如圖7所示：F1F2XF2F3F3XF2yF3yOXy圖7（2）然后分別求出 x軸和y軸上的合力（3）求出Fx和Fy的合力既是所求的三個力的合力