1、整式的加減一合并同類項教學設計【教案分析】本節教學內容是同類項的概念，合并同類項的概念與法則，并通 過類 比數的運算探究合并同類項的法則，承上，在學習有理數各種運算以及運算 律，單項式，多項式的基礎下學習合并同類項是對前面知 識的延伸以及鞏 固，也可以幫助學生解決前而在運用乘法分配律逆用 時所帶來的形式上理 解的困難以及運用時出現的各種問題，以及幫助 學生更好的劃分運算先后 順序，提高運算的準確率，啟下，為后而學習整式的加減運算，一元一次方 程提供堅實的知識基礎。充分體現“數式通性及由數到式，由特殊到一般 的數學思想。【學情分析】學生在學習木節內容之前就己經學習了有理數各種運算，以及運 算 律

2、，并且學習了單項式，多項式的相關知識為這節課的學習提供了堅實的 知識基礎，使學生能更快的掌握本節知識，本班學生基礎不是 很好，乘法 分配律的逆用存在一些困難，部分同學對于小學的分數的 運算還存在一些 問題，這為木節課的學習帶來了一些困難，不過希望 通過這節課的學習幫 助學生更好的理解以前學習的知識，相輔相成。【教學目標】 知識與技能：1理解同類項概念，并準確的找到多項式中的同類項，說出判斷的依據2.掌握合并同類項的方法，并通過合并同類項進行多項式的化簡過程與方法：通過類比數與數之間利用運算方法和運算律進行式子的簡化 過程使學生學會類比己有的知識建立新的知識的能力，培養學生 觀察，概 括，化具體

3、為抽象的能力，以及獨立思考，敢于嘗試的能力。情感態度與價值觀：通過類比己有的知識建立新知識的過程，激發學 生學 習數學的積極性，培養學生的學習興趣和創新意識，減輕學生學習抽象知 識的負擔，并培養學生獨立思考，積極參與的學習習慣。【教學重點與難點】1重點：同類項的概念與合并同類項的法則2.難點：正確判斷同類項，并準確合并同類項教法h類比，提問，探究設計意圖：調動課堂氣氛激發學生學習興趣引導學生思 考讓學生的思維開闊深刻的理解如何找同類項以及合并同 類項使學生思維更為清晰學法:師生合作學習設計意圖：調動課堂氣氛充分展現學生也是課堂的主角讓學生多思考開闊思維發揮其想象力教學手段:多媒體設計意圖：使知

4、識的展現更為具體，化抽象為具體，激 發學生興趣培養學生觀察歸納推導的能力教學過程教學內容活動設計設計意一 復習引入老師：這節課我們將一起學習整式的加減的合并同提出問題類項，在學習這節新課之前我們首先先復習一下前引發學生思面學習的單項和多項式，那哪位同學可以起來回顧學生獨一下前面我們是如何確定單項式的系數的抽學生起來立思考，學生：單項式的系數就是數字因數回答問題，帶調動學老師：對，不過在確定系數時不要忘了數字因數的領學生一起生學習符號(特別是負號)，那我們又是確定多項式的項對前面知識積極性，的？哪位同學可以起來回顧一下？進行回顧讓學生學生：多項式的每一個單項式就是多項式的項，快速進老師：對，同樣

5、的在確定多項式的項時，一定要注入學習意不要忘了前面的符號，好，現在請同學們做下列狀態，參各題與到課(1).蘭詳的系數菩堂上來，IZ丿 ox不十m -： X十&ox： 十，客5650并為本節課學三項的系數一習找同6類項，合(3) 7ab+7ab2+6ab4ab 八 +9ab 八 6ab+8ab2 的項并同類7ab, 7ab： 6ab, 4ab： 9ab； 6ab,Sab八項做鋪二對比探究類比活動一老師：我們可以看到上面的這個式子非常復雜，那 能否化簡一下呢？該怎么化簡呢？好，現在我們一 起來看這樣一個式子，這個式子它也是多項式，不 過里面的項全是常數項，那這道題該怎么算？( 5yx3 夕

6、 + ( 7, ><3 夕 + (73)x3 號解:原式如V芋+49罟+ (-73)罟弓 X 25+49+=2Z2+(刀xaxa + (73)解：原式譽謝貓幺了濁)探究活動二(1) 100t-252t= (100-252) t=-152t(2) 3x32x2= (3+2) x=5x，(3) 3ab24abJ (3-4) ab =ab墊，讓學 生更快的 掌握本節 課知識引領學生通過類比數對比，觀察數的運算運用運算，和的得到運算律可以將式的運很復雜的式子算，讓學化簡為一個數生初步的過程，一步理解數步推出含有字式運算母很復雜的多是互通項式是如何利的為下用分配律化簡面的學的習增添感性認識思

7、考：上述運算有什么共同特點？學生：都是運用乘法分配律，把相同部分提出來給學生幾分增加學然后乘以每項的系數之和鐘時間利用生對合老師：那每道題里提出的相同部分有哪些地方是相乘法分配律對并同類同的多項式進行化項的感學生：字母是相同的，并且相同字母的指數也是相簡，并引導學性認識，同的生思考整個運為后面老師：而我們將多項式中字母相同，且相同字母的算過程有什么引出同指數也相同的項叫做同類項共同特點，可類項概同類項定義:像loot與 252t, 3x2與2x2, 3ab2與念，合并Sab?以得出什么規這樣所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的同類項項叫做同類項。概念做注意：（1）同類項不一定是兩項，也可以

8、是三項，四項等，但至少是兩項（2）幾個常數項也是同類項（3同類項與系數大小無關，與所含字 ）母順序無關，如Sab-b'a例九下列各組中是同類項的是（C ）B. -2x2y$ 與+3xyC. -=666nW D. a 與 c例2下列單項式中哪些是同類項2, 4ab： 4, 5ab, 刊 b 6, Sa b, 一 , 6b紜8 62, 4, 6 4ab2,摯，6b a.,5且b,耳老師：剛才利用乘法分配律將多項式中的同類項合并成一項的過程，稱為合并同類項合并同類項定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項化簡下列各式12x20x(2) x+7x5x-5a+0. 3且一2* 7a(4

9、) 7a，+7b，+6a-4b，解:原式=(12-20)x=-8x老師:(2)原式=(1+7-5)x=3x(3)原式=(-5+0 32. 7) a=-7. 7a.活動三那第四道題怎么做呢？這個多項式里并不是同類項，那該怎么辦呢？我們知道同類項合并，肯定要是同類項才能合并，不是同類項的是不能合并 的，那在這個多項式里誰和誰是同類項呢？ 學生：7與6a2, 7b2與-41/老師：對的，可是在這里他們兩組同類項可不可以直接合并？學生：可以老師：可以嗎？按照加法運算規律我們應該從左到右依次計算，所以他們可不可以直接合并？讓學生 感受有 時單純 只用乘 法分配 律來合 并同類 項還是 不夠，有 時還會

10、涉及到 其他的 運算律， 更加明 白數式 運算是 相通的， 也為后面學習學生：不可以 老師：那要怎樣做才能使這兩組同類項先計算呢？學生：運用加法交換律和結合律老師：對，字母表示的是數，數可以使用交換律，結合律，那字母之間肯定也是可以的(4) 原式=()+ (7b'-4b)= (7+6) a+ (7-4)= 13a' +3b練一練化簡下列式子4x'+2x+7+3x-8x-2活動四思考：合并同類項前后，有什么在變，什么沒變？學生：項數，項的系數在變，字母連同它的指數不老師：合并前后項的系數時怎么變的？學生：合并后項的系數等于合并前各同類項系數的老師：對的，這就是合并同類項的

11、法則合并同類項法則：合并同類項后，所得項系數是合并前各同類項的系數和，且字母連同它的指數不變合并同類項的步驟：找出同類項，當項數多時，通常在同類項的下面作上相同的符號2利用加法交換律把同類項放在一起，在交換位置時，連同項的符號一起交換3 利用合并同類項法則合并同類項4 寫出合并后的結果三課堂練習! (1) xy2-xy25(2) 4a+3b2+2ab4a-4b22.求多項式2x-5x+x-八4x-3x-2的值，其中解：(1)方法一：2X(-)=5X- (-)MX3X(-)-2=2X5X-.4X3X2=2X-. 3X5X-. 4X2二(2xi. i-3Xp. (-5xi.4xi)-2=1 X( 2. 1一3) ix (-5M) -2方法二解:2