1、第三章建筑供配電系統短路電流與其計算第一節第一節 概述概述第二節第二節 無限大容量系統三相短路分無限大容量系統三相短路分析析第三節第三節三相短路電流計算三相短路電流計算第四節第四節 短路電流的效應短路電流的效應思考及練習題思考及練習題第一節第一節 概述概述不同電流的導電部分之間的低阻抗短接，金屬性短路不同電流的導電部分之間的低阻抗短接，金屬性短路 一一 短路原因、類型、后果及計算短路電流的目的短路原因、類型、后果及計算短路電流的目的（一）主要原因：（一）主要原因：1.電氣設備、元件的損壞。電氣設備、元件的損壞。 設備絕緣損壞：設備絕緣損壞： 自然老化、操作過電壓、大氣過電自然老化、操作過電壓、

2、大氣過電壓、機械損傷壓、機械損傷 2.自然原因自然原因 ：鳥獸跨接裸導體：鳥獸跨接裸導體 3.人為事故誤操作：帶負荷拉、合隔離開關，檢修人為事故誤操作：帶負荷拉、合隔離開關，檢修后忘拆除地線合閘后忘拆除地線合閘 （二）類型：（二）類型：1.三相短路三相短路2.兩相短路兩相短路3.單相短路單相短路（三）后果：（三）后果：1.產生很大的電動力和很高的溫度，使故障元件產生很大的電動力和很高的溫度，使故障元件和短路電路中的其它元件損壞。和短路電路中的其它元件損壞。2.電壓驟降，影響電氣設備的正常運行。電壓驟降，影響電氣設備的正常運行。3.造成停電事故。造成停電事故。4.造成不對稱電路，其電流將產生較強

3、的不平衡造成不對稱電路，其電流將產生較強的不平衡磁場，對附近的通信設備、信號系統及電子設磁場，對附近的通信設備、信號系統及電子設備等產生干擾。備等產生干擾。5.嚴重的短路運行電力系統運行的穩定性，使并嚴重的短路運行電力系統運行的穩定性，使并列運行發電機組失去同步列運行發電機組失去同步，造成系統解列造成系統解列。（四）計算短路電流目的：（四）計算短路電流目的：1.選擇和校驗電氣設備。選擇和校驗電氣設備。2.繼電保護裝置的整定計算。繼電保護裝置的整定計算。3.設計時作不同方案的技術比較設計時作不同方案的技術比較。第二節無限大容量系統三相短路第二節無限大容量系統三相短路 分析分析 一、無限大容量系統

4、一、無限大容量系統（1）目的：簡化短路計算）目的：簡化短路計算（2）定義：所謂）定義：所謂“無限大容量系統無限大容量系統”是指端電壓是指端電壓保持恒定，沒有內部阻抗，和容量無限大的系統。保持恒定，沒有內部阻抗，和容量無限大的系統。 即即 SS=. ZS=0 US=const（3）合理性）合理性STSS誤差在允許范圍誤差在允許范圍偏保守偏保守二、二、 無限大容量系統三相短路暫態過程無限大容量系統三相短路暫態過程（1）正常工作時）正常工作時u=Umsin(t+)I=Imsin(t+-)（2）k點三相短路點三相短路定性分析：三相短路，阻抗突變，發生暫態過渡過定性分析：三相短路，阻抗突變，發生暫態過渡

5、過程，程，k點右側，沒有電源，電流衰減到零，點右側，沒有電源，電流衰減到零，k點左側點左側有電源，有電源，L,I,I不突變，出現周期容量不突變，出現周期容量定量分析：定量分析： 三、最嚴重三相短路電流時的短路電流三、最嚴重三相短路電流時的短路電流短路電流非周期分量初值最大時短路電流瞬時值亦短路電流非周期分量初值最大時短路電流瞬時值亦最大。最大。最嚴重短路電流的條件為：最嚴重短路電流的條件為：（1）短路回路純電感，）短路回路純電感，K=90 高壓網絡高壓網絡K=90（2）短路瞬間電壓過零，）短路瞬間電壓過零，=0或或180（3）短路前空載或）短路前空載或cos=1即有即有四、四、 三相短路的有關

6、物理量三相短路的有關物理量（1 1）短路電流周期分量有效值）短路電流周期分量有效值 UcUc短路計算電壓或平均額定電壓短路計算電壓或平均額定電壓Uc1.05UNUc1.05UN0,4,6.3,10.5,37,115,230kV0,4,6.3,10.5,37,115,230kV（2 2）短路次暫態電流）短路次暫態電流II短路后第一個周期短路電流周期分量之有效值短路后第一個周期短路電流周期分量之有效值無限大容量系統無限大容量系統 I=IPI=IP（3 3）短路全電流有效值）短路全電流有效值I IK K(t)(t)（4 4）短路沖擊電流）短路沖擊電流i ishsh 短路全電流最大瞬時值短路全電流最大

7、瞬時值KshKsh沖擊系數沖擊系數1 1KshKsh2 2短路沖擊電流有效值短路沖擊電流有效值IshIsh 高壓系統高壓系統Ksh=1.8,ish=2.55I,Ish=1.51IKsh=1.8,ish=2.55I,Ish=1.51I低壓系統低壓系統Ksh=1.3,ish=1.84I,Ish=1.09IKsh=1.3,ish=1.84I,Ish=1.09I（5 5）短路穩態電流）短路穩態電流I I 對無限大容量系統對無限大容量系統 （6 6）三相短路容量）三相短路容量 式中，式中，SKSK為三相短路容量（為三相短路容量（MVAMVA）；）；UavUav為短路為短路點所在級的線路平均額定電壓（點所

8、在級的線路平均額定電壓（kVkV）；）；IkIk為短路電為短路電流（流（kAkA）。）。 第三節第三節三相短路電流計算三相短路電流計算 通常采用標幺值計算，以簡化計算，便于比較分析。通常采用標幺值計算，以簡化計算，便于比較分析。一、標幺制一、標幺制 用相對值表示元件的物理量，稱為標幺制。用相對值表示元件的物理量，稱為標幺制。 任意一個物理量的有名值與基準值的比值稱為任意一個物理量的有名值與基準值的比值稱為標幺值，標幺值沒有單位。即標幺值，標幺值沒有單位。即 容量、電壓、電流、阻抗的標幺值分別為容量、電壓、電流、阻抗的標幺值分別為 基準容量基準容量SdSd，基準電壓，基準電壓UdUd，基準電流基

9、準電流IdId和基準阻抗和基準阻抗ZdZd亦應遵守功率方程亦應遵守功率方程 和電壓方程和電壓方程 通常通常Sd=100MVA,Ud=Sd=100MVA,Ud=線路平額定電壓為基準電壓。線路平額定電壓為基準電壓。 多級電壓的供電系統示意圖多級電壓的供電系統示意圖 下面用多級電壓的供電系統加以說明，短路發生在下面用多級電壓的供電系統加以說明，短路發生在4WL4WL，選基準容量為，選基準容量為SdSd，各級基準電壓分別為，各級基準電壓分別為 ，則線路，則線路1WL1WL的電抗的電抗X1WLX1WL歸算到短路點所在電壓等歸算到短路點所在電壓等級的電抗級的電抗 為為1WL1WL的標幺值電抗為的標幺值電抗

10、為 即即 結論：用基準容量和元件所在電壓等級的基準電壓結論：用基準容量和元件所在電壓等級的基準電壓計算的阻標標幺值，和將元件的阻抗換算到短路點計算的阻標標幺值，和將元件的阻抗換算到短路點所在的電壓等級，再用基準容量和短路點所在電壓所在的電壓等級，再用基準容量和短路點所在電壓等級的基準電壓計算的阻抗標幺值相同，即變壓器等級的基準電壓計算的阻抗標幺值相同，即變壓器的變比標幺值等于的變比標幺值等于1 1。二、短路回路元件的標幺值阻抗二、短路回路元件的標幺值阻抗短路電流計算時，需要計算短路回路中各個電氣元短路電流計算時，需要計算短路回路中各個電氣元件的阻抗及短路回路總阻抗。件的阻抗及短路回路總阻抗。1

11、 1線路的電阻標幺值和電抗標幺值線路的電阻標幺值和電抗標幺值 2 2變壓器的電抗標幺值變壓器的電抗標幺值 3 3電抗器的電抗標幺值電抗器的電抗標幺值UdUd為電抗器安裝處的基準電壓。為電抗器安裝處的基準電壓。4 4電力系統的電抗標幺值電力系統的電抗標幺值（1 1）已知電力系統電抗有名值）已知電力系統電抗有名值XSXS系統電抗標幺值為系統電抗標幺值為 （2 2）已知電力系統出口斷路器的斷流容量）已知電力系統出口斷路器的斷流容量SocSoc （3 3）已知電力系統出口處的短路容量）已知電力系統出口處的短路容量SKSK5 5短路回路總阻抗短路回路總阻抗 三、三相短路電流計算三、三相短路電流計算1 1

12、三相短路電流周期分量有效值三相短路電流周期分量有效值由于由于 ， ，上式即上式即為為 = = 2 2沖擊短路電流沖擊短路電流 高壓系統統高壓系統統 ， 低壓系統低壓系統 ， 3 3三相短路容量三相短路容量 或或 短路電流具體計算步驟：短路電流具體計算步驟：根據短路計算要求畫出短路電流計算系統圖，該系統圖根據短路計算要求畫出短路電流計算系統圖，該系統圖應包含所有與短路計算有關的元件，并標出各元件的參數應包含所有與短路計算有關的元件，并標出各元件的參數和短路點。和短路點。畫出計算短路電流的等效電路圖，每個元件用一個阻抗畫出計算短路電流的等效電路圖，每個元件用一個阻抗表示，電源用一個小圓表示，并標出

13、短路點，同時標出元表示，電源用一個小圓表示，并標出短路點，同時標出元件的序號和阻抗值，一般分子標序號，分母標阻抗值。件的序號和阻抗值，一般分子標序號，分母標阻抗值。選取基準容量和基準電壓，計算各元件的阻抗標幺值選取基準容量和基準電壓，計算各元件的阻抗標幺值等效電路化簡，求出短路回路總阻抗的標幺值，簡化時等效電路化簡，求出短路回路總阻抗的標幺值，簡化時電路的各種簡化方法都可以使用，如串聯、并聯、電路的各種簡化方法都可以使用，如串聯、并聯、-Y或或Y-變換、等電位法等。變換、等電位法等。按前述公式由短路回路總阻抗標幺值計算短路電流標幺按前述公式由短路回路總阻抗標幺值計算短路電流標幺值，再計算短路各

14、量，即短路電流、沖擊短路電流和三相值，再計算短路各量，即短路電流、沖擊短路電流和三相短路容量。短路容量。電動機對三相短路電流的影響電動機對三相短路電流的影響供配電系統發生三相短路時，從電源到短路點的系供配電系統發生三相短路時，從電源到短路點的系統電壓下降，嚴重時短路點的電壓可降為零。接在統電壓下降，嚴重時短路點的電壓可降為零。接在短路點附近運行的電動機的反電勢可能大于電動機短路點附近運行的電動機的反電勢可能大于電動機所在處系統的殘壓，此時電動機將和發電機一樣，所在處系統的殘壓，此時電動機將和發電機一樣，向短路點饋送短路電流。同時電動機迅速受到制動，向短路點饋送短路電流。同時電動機迅速受到制動，

15、它所提供的短路電流很快衰減，一般只考慮電動機它所提供的短路電流很快衰減，一般只考慮電動機對沖擊短路電流的影響，如下圖所示。對沖擊短路電流的影響，如下圖所示。 電動機提供的沖擊短路電流可按下式計算電動機提供的沖擊短路電流可按下式計算 式中，式中，KshMKshM為電動機的短路電流沖擊系數，低壓為電動機的短路電流沖擊系數，低壓電動機取，高壓電機取；電動機取，高壓電機取； 為電動機的次暫態電勢標為電動機的次暫態電勢標幺值；幺值； 為電動機的次暫態電抗標為電動機的次暫態電抗標幺值；幺值；INMINM為電動機額定電流；為電動機額定電流；因此，考慮電動機的影響后，短路點的沖擊短路電因此，考慮電動機的影響后

16、，短路點的沖擊短路電流為流為ish.= isish.= is + is+ is.M.M兩相和單相短路電流計算兩相和單相短路電流計算一、兩相短路電流的計算一、兩相短路電流的計算無限大容量系統發生兩相短路時，其短路電流可由無限大容量系統發生兩相短路時，其短路電流可由下式求得下式求得 Uav為短路點的平均額定電壓，為短路點的平均額定電壓，Zk為短路回路一相總為短路回路一相總阻抗。阻抗。 二、二、單相短路電流的計算單相短路電流的計算在工程計算中，大接地電流系統或三相四線制系統在工程計算中，大接地電流系統或三相四線制系統發生單相短路時，單相短路電流可用下式進行計算：發生單相短路時，單相短路電流可用下式進

17、行計算： av為短路點的平均額定電壓；為短路點的平均額定電壓；ZP-0為單相短為單相短路回路相線與大地或中線的阻抗，可按下式計算：路回路相線與大地或中線的阻抗，可按下式計算： RT、XT為變壓器的相等效電阻和電抗；為變壓器的相等效電阻和電抗；RP-0、XP-0為相線與大地或中線回路的電阻和電抗。為相線與大地或中線回路的電阻和電抗。第四節第四節 短路電流的效應短路電流的效應 一、短路電流的電動力效應一、短路電流的電動力效應 導體通過電流時相互間電磁作用產生的力，稱為導體通過電流時相互間電磁作用產生的力，稱為電動力。正常工作時電流不大，電動力很小。短路時，電動力。正常工作時電流不大，電動力很小。短

18、路時，特別是短路沖擊電流流過瞬間，產生的電動力最大。特別是短路沖擊電流流過瞬間，產生的電動力最大。1 1兩平行載流導體間的電動力兩平行載流導體間的電動力 由電工基礎可知，位于空氣中的兩平行導體中流由電工基礎可知，位于空氣中的兩平行導體中流過的電流分別為過的電流分別為i i1 1和和i i2 2（A A）時，）時，i i1 1產生的磁場在導體產生的磁場在導體2 2處的磁感應強度為處的磁感應強度為B B1 1，i i2 2產生的磁場在導體產生的磁場在導體1 1處的磁感處的磁感應強度為應強度為B B2 2，如圖所示，兩導體間由電磁作用產生，如圖所示，兩導體間由電磁作用產生的電動力的方向由左手定則決定

19、，大小相等，由下式的電動力的方向由左手定則決定，大小相等，由下式決定決定: :式中，式中，l為導體的兩相鄰支持點間的距離（為導體的兩相鄰支持點間的距離（cm）；）；a為兩導體軸線間距離（為兩導體軸線間距離（cm）；）；Kf為形狀系數，圓形、管形導體為形狀系數，圓形、管形導體Kf=1，矩形導體根據矩形導體根據 和和 查下圖曲線。查下圖曲線。矩形導體的形狀系數圖矩形導體的形狀系數圖三相平行導體間的電動力三相平行導體間的電動力三相平行的導體中流過的電流對稱，且分別為三相平行的導體中流過的電流對稱，且分別為iA、iB、iC，每兩導體間由電磁作用產生電動力，每兩導體間由電磁作用產生電動力，A相導體受相導

20、體受到的電動力為到的電動力為FAB、FAC，B相導體受到的電動力為相導體受到的電動力為FBC、FBA，C相導體受到的電動力為相導體受到的電動力為FCA、FCB，如上圖所示。，如上圖所示。經分析可知中相導體受到的電動力最大，并可按下式經分析可知中相導體受到的電動力最大，并可按下式計算：計算： 式中，式中，Im為線電流幅值；為線電流幅值；Kf為形狀系數。為形狀系數。3 3短路電流的電動力短路電流的電動力計算三相短路產生的最大電動力為計算三相短路產生的最大電動力為 計算兩相短路產生的最大電動力為計算兩相短路產生的最大電動力為 由于兩相短路沖擊電流與三相短路沖擊電流的關系由于兩相短路沖擊電流與三相短路

21、沖擊電流的關系為為 因此，兩相短路和三相短路產生的最大電動力也因此，兩相短路和三相短路產生的最大電動力也具有下列關系具有下列關系 由此可見，三相短路時導體受到的電動力比兩相由此可見，三相短路時導體受到的電動力比兩相短路時導體受到的電動力大。因此，校驗電器設短路時導體受到的電動力大。因此，校驗電器設備或導體的動穩定時，應采用三相短路沖擊電流備或導體的動穩定時，應采用三相短路沖擊電流或沖擊電流有效值或沖擊電流有效值。二、短路電流的熱效應二、短路電流的熱效應1 1短路發熱的特點短路發熱的特點導體通過電流，產生電能損耗，轉換成熱能，使導體溫度導體通過電流，產生電能損耗，轉換成熱能，使導體溫度上升。上升

22、。正常運行時，導體通過負荷電流，產生的熱能使導體溫度正常運行時，導體通過負荷電流，產生的熱能使導體溫度升高，同時向導體周圍介質散失。升高，同時向導體周圍介質散失。當導體內產生的熱量等于向介質散失的熱量，導體的溫度當導體內產生的熱量等于向介質散失的熱量，導體的溫度維持不變。維持不變。短路時由于繼電保護裝置動作切除故障，短路電流的持續短路時由于繼電保護裝置動作切除故障，短路電流的持續時間很短，可近似認為很大的短路電流在很短時間內產生時間很短，可近似認為很大的短路電流在很短時間內產生的很大熱量全部用來使導體溫度升高，不向周圍介質散熱的很大熱量全部用來使導體溫度升高，不向周圍介質散熱, ,即短路發熱是

23、一個絕熱過程。由于導體溫度上升很快，導即短路發熱是一個絕熱過程。由于導體溫度上升很快，導體的電阻和比熱不是常數，而是隨溫度變化。體的電阻和比熱不是常數，而是隨溫度變化。2 2短路熱平衡方程短路熱平衡方程 式中，式中，是導體是導體00時的電阻率；時的電阻率；為為 的溫的溫度系數；度系數； 為導體為導體00時的比熱；時的比熱；為為 的溫度的溫度系數；系數；s s為導體的截面積；為導體的截面積；l l為導體的長度為導體的長度（KmKm）;I;IKtKt為短路全電流的有效值（為短路全電流的有效值（A A）；）；A AK K和和A AL L為短路和正常的發熱系數，對某導體材料，為短路和正常的發熱系數，對

24、某導體材料，A A值僅是溫度的函數，即值僅是溫度的函數，即 3 3短路產生的熱量短路產生的熱量一般采用等效方法計算，用穩態短路電流計算一般采用等效方法計算，用穩態短路電流計算實際短路電流產生的熱量。由于穩態短路電流實際短路電流產生的熱量。由于穩態短路電流不同于短路全電流，需要假定一個時間，稱為不同于短路全電流，需要假定一個時間，稱為假想時間假想時間t timaima。在此時間內，穩態短路電流所產。在此時間內，穩態短路電流所產生的熱量等于短路全電流生的熱量等于短路全電流I Ik k（t t）在實際短路持續在實際短路持續時間內所產生的熱量，短路電流產生的熱量可時間內所產生的熱量，短路電流產生的熱量可按下式計算：按下式計算： 短路發熱假想時間可按下式計算短路發熱假想時間可按下式計算 式中，式中，t tk k為短路持續時間，它等于繼電保護動作時間為短路持續時間，它等于繼電保護動作時間t topop和斷路器斷路時間和斷路器斷路時間t tococ之和，即之和，即 t tk k=t=topop+t+tococ斷路器的斷路時間可查有關產品手冊，一般對慢速斷路斷路器的斷路時間可查有關產品手冊，一般對慢速斷路器取，快速和中速斷路器可取。器取，快速和中速斷路器可取。在無限大容量系統中發生短路，由于在無限大容量系統中發生短路，由于II， 4導體短路發熱溫度導體短路發熱溫度 為