1、必修一數學第一章知識點總結必修一數學第一章知識點總結 集合與函數概念 一、集合有關概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性： (1)元素的確定性如：世界上最高的山 (2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y (3)元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合 3.集合的表示：如：我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意：常用數集及其記法：XKb1.Com 非負整數集(即自然數集)記作：N 正整數集：N_或N+ 整數集：Z 有理數集：

2、Q 實數集：R 1)列舉法：a,b,c 2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合xÎR|x-32,x|x-32 3)語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)Venn圖: 4、集合的分類： (1)有限集含有有限個元素的集合 (2)無限集含有無限個元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 二、集合間的基本關系 1.“包含關系子集 注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA 2.“相等關系：A=B(55，且55，則5=5) 實例：設A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同

3、則兩集合相等 即：任何一個集合是它本身的子集。AÍA 真子集:如果AÍB,且A¹B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA) 如果AÍB,BÍC,那么AÍC 如果AÍB同時BÍA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，記為 規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集個數： 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集 三、集合的運算 運算類型交集并集補集 定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(

4、讀作A交B)，即AB=x|xA，且xB. 由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作A并B)，即AB=x|xA，或xB). 高中數學棱錐知識點 棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。 棱錐的性質： (1)側棱交于一點。側面都是三角形 (2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方 正棱錐 正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。 正棱錐的性質： (1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三

5、角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。 (3)多個特殊的直角三角形 a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。 b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。 高中學數學的技巧 多做習題，養成良好的解題習慣 要想學好數學，多做題是不可避免的。當然，多做題并不等于搞題海戰術。做的題目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的能力范圍，做這些題目只能是浪費我們寶貴的時間，不會達到任何效果。做的題要難易適中，通過做些有代表的題目，要力爭能舉一反三。數學是一門邏輯性很強的學科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過程中學會熟練運用正確的解題方法，掌握一些基本題型的解題規律。只有平時大量的訓練，見多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時候就會應付自如，不至于亂了陣腳。 調整好心態，正確對待平時的考試 大家都知道，數學是個邏輯性極強的學科，要求有清醒的頭腦，數學運算過程中的每個解題步驟都很重要，漏掉了哪個步驟都是不行的。因此，在做數學題的時候，保持一個平靜的心態是很重要。這就要求我們平時要學會善于把握自己的情緒