1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題、選擇題：(本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分)F 面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相 應(yīng)的格子內(nèi).1點(diǎn) P (1, 2)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是C. (1, 2)D. (- 1, - 2)0.000043 毫米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：C.4.3 10-5D.4.3 105C.a6a2=a3D.(_2ab)2= 4a2b24.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4, 8,則其周長(zhǎng)為：A. 16B. 20C. 16 或 20D. 125.如圖，將四邊形紙片 ABCD 沿 AE 向上折疊，使點(diǎn) B 落在 DC 邊上的點(diǎn)

2、F 處.若 AFD的周長(zhǎng)為 18, ECF 的周長(zhǎng)為 6,四邊形紙片 ABCD 的周長(zhǎng)為:A. 20B. 24C. 326.已知 x2+kxy+36y2是一個(gè)完全平方式，則k 的值是：10、如圖，Rt ABC 中，/ ACB= =90 AC=6, BC=8, AD 是角平分線,AD 的長(zhǎng)為：A. 3 .,5B. 5C. 4D. 3、填空題：(每題 3 分，共 18 分請(qǐng)直接將答案填寫在答題卡中，不寫過(guò)程)A.等腰三角形B. 直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D .等腰直角三角形1&右分式方程3 =a丁1=a 1有增根,則a 的值是：7、已知 a, b, c ABC 的三邊長(zhǎng)，且滿足a

3、2c2- b2c2=a4- b4，則 ABC 的形狀為:A. (- 1, 2)B. (1, 2)2. 醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為A.0.43 10鼻 B.0.43 1043. 下列運(yùn)算中正確的是：5,5小10小3小2小6A.a a 2aB.3a 2a 6aA. 12B. 2C.6D. 511、二次根式Y(jié)2中 x 的取值范圍是20、(5 分)如圖，兩艘海艦在海上進(jìn)行為時(shí)2 小時(shí)的軍事演習(xí)，一海艦以120 海里/時(shí)的速度從港口 A 出發(fā)，向北偏東 60方向航行到達(dá) B,另一海艦以 90 海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A 出發(fā)，向南偏東 30 方向航行到達(dá) C,則此時(shí)兩艘海艦相距多少海里?2x 41

4、2、化簡(jiǎn)=x_22_x13、如圖所示，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹(shù)在C 處折斷，樹(shù)尖 B 恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量 AB=4、_3米，/ ABC=30則樹(shù)折斷前高_(dá)米.14、已知2a=18 , 23，則 2ab 1的值為_(kāi)15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (2, -2),在坐標(biāo)軸上確定一點(diǎn) B，使得 AOB 是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)B 共有_個(gè).16、 如圖，將一副三角板中含有 30角的三角板的直角頂點(diǎn)落在等腰直角 三角形的斜邊的中點(diǎn) D 處， 并繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)， 兩直角三角板的兩直角邊分別 交于點(diǎn) E, F， 下列結(jié)論： DE=DF :S四邊形AEDF=SABED+SCFD;A

5、BC=EF2;EF2=BE2+CF2,其中正確的序號(hào)是 _.三、解答題(應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟 本大題共 9 小題，滿分 72 分.)17、(10 分)計(jì)算_2_10(1) 0.25X(_2)_r 16)_(二-3.14);(2) ( 2x+y)2- (2x-y)2詔 y.18、(8 分)分解因式(1)分解因式：a3b _ ab3；(2) x2-x-6.19、(6 分)先化簡(jiǎn)，再求值:xx2+4xx 2)x2-4審(1)求證：AE 平分/ DAB , BE 平分/ ABC;(2)若 AD=9, CD=24，求 BE 的長(zhǎng).I)2 221、(7 分)已知 a +b =6, ab=1，

6、求 ab 的值;22、(6 分)如圖， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊 長(zhǎng)均為單位1.(1)求證： ABC 為直角三角形;(2)求點(diǎn) B 到 AC 的距離.23、(8 分)育才文具店第一次用 4000 元購(gòu)進(jìn)某款書包，很快賣完，臨近開(kāi)學(xué)，又用3600 元購(gòu)進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2 倍，數(shù)量比第一次少了20 個(gè).(1) 求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元？(2) 若第二次進(jìn)貨后按 80 元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，文具店決定對(duì)剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求第二批書包的利潤(rùn)不少于960 元，問(wèn)最低可打幾折？

7、24、(10 分)如圖，已知/ C=ZD = 90 E 是 CD 的中點(diǎn)，AB=BC+AD .已知a=求 a2+b2的值.25. (12 分)如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知點(diǎn) A (0, a), B (b, 0),且 a, b 滿=8xy -4y（4 分）1-10 A C D B BB C B A A11、x- 2; 12、2;13、12; 14、4; 15、8; 16、17. （1） 原式=0.25M/416 - 1（3 分）=1 - 1=0(5 分)2 2 2 2足a2-10a2 b *5=0，點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上.(1)求 A, B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及/ BAO 的度數(shù);(

8、2)如圖 2， 過(guò)1求證：2當(dāng)原式=4x+4xy+y - 4x +4xy - y 詔 y（3 分）25. (12 分)如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知點(diǎn) A (0, a), B (b, 0),且 a, b 滿=8xy -4y（4 分）(5 分)2 218. (1)原式=ab (a b)=ab (a+b) (a- b) (4 分)(2)x2-x-620.由題意知，/ ABC=90, AB=2 20=24 ,由勾股定理得 BC=.AB2 AC2=. 2402 1802=300(4 分)答：此時(shí)兩艘海艦相距300 海里.（5 分）(3 1)3 13 1(,3 -1)03 1)3-1a2+

9、b2=(a+b)2-2ab=(亍 呼)2-2寧 于 十3)“3-17分)22.(1 )由勾股定理得，AB=、“13, BC=2 13, AC=.65(2 分) ABC 為直角三角形；（4 分）作高 BD,11由一AB BC AC BD22得，丄d3 2.13=丄、“65 BD2 2解得，BD=2 2 2AB BC =65 = AC(3 分)=2x.=(x+2)(x3)(8 分)x(x 2)19.原式=(x+2)(x-2)(x +2)(x-2)一4x(x-2)1( x + 2)(x-2)- -x(x 4)4 分)x 4當(dāng)X =43-4時(shí)，原式=3応3(6 分)AC=2 90=180, (2 分)

10、21. (1)由a2+b2=6, ab=1，得 a2+b22ab=4,(a-b)2=4,a-b=2.(3 分)1a=9.故最低可打 9 折.（8 分）24. （1）證明：延長(zhǎng) AE 交 BC 的延長(zhǎng)線于 F 點(diǎn),/BCD= ZD=90 AD/BC/DAF= ZAFB在厶 ADE 和厶 FCE 中，D=FCDIDAF=AFBDE二CEADEFCE AE=EF,AD=CF AB=BC+AD=BC+CF=BF, BE 平分/ ABC, BE 丄 AE,/AFB= ZBAF/DAF=ZBAF AE 平分/ DAB ;（ 5 分）設(shè) BC=x，則 AB=x+9,由勾股定理得，AE=AD2DE 921 2

11、2=、225 =15,在 RtABCE 中，BE2=BC2CE2= X2122點(diǎn) B 到 AC 的距離為（6 分）在 RtAABE 中，BE2= （x+9）2-152，25解（1）由a2-10a25，得（a-5）2+、亍=0，（1分）2（a-5）0，、撫 0，-a=5, b=-5 , A（0, 5）, B（-5 , 0）（2 分）OA=OB/ BOA= 90 / BAO=45; （ 3 分）（2） BE 丄 AC 于點(diǎn) E, AO 丄 OC 于點(diǎn) O/ 1+ / BCE= 90 , / 2+ / OCE= 90AE =BO；Z/2OA =OB OE=OD，/ AOE= / BOD / DOE= / DOF+ / AOE= / DOF+ / BOD= 90 （7分） 由勾股定理得，DE=，2OE, BF=AE+DE =AE+、2OE ； （8 分）當(dāng) AE=OE 時(shí)/ AOE= / OAE/ AOE+ / COE= 90，