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文檔簡介
1、.勾股定理的證明和逆定理勾股定理是初等幾何中的一個根本定理。這個定理有非常悠久的歷史，兩千多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，因為這個定理太貼近人們的生活實際，以致于古往今來，下至平民百姓，上至帝王總統都愿意討論和研究它的證明下面結合幾種圖形來進展證明。一、傳說中畢達哥拉斯的證法圖1左邊的正方形是由1個邊長為的正方形和1個邊長為的正方形以及4個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形拼成的。右邊的正方形是由1個邊長為的正方形和4個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形拼成的。因為這兩個正方形的面積相等邊長都是，所以可以列出等式，化簡得。在西方，人們認為是畢達哥拉斯最早發現并證明這一定理的，但遺憾的是，
2、他的證明方法已經失傳，這是傳說中的證明方法，這種證明方法簡單、直觀、易懂。二、趙爽弦圖的證法圖2第一種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因為邊長為的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡得。第二種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為 的角三角形拼接形成的虛線表示，不過中間缺出一個邊長為的正方形“小洞。因為邊長為的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞的面積，所以可以列出等式，化簡得。這種證明方法很簡明，很直觀，它表現了我國古代數學家趙爽高超的證題思想和對數學的鉆研精神
3、，是我們中華民族的驕傲。三、美國第20任總統茄菲爾德的證法圖3這個直角梯形是由2個直角邊分別為、，斜邊為 的直角三角形和1個直角邊為的等腰直角三角形拼成的。因為3個直角三角形的面積之和等于梯形的面積，所以可以列出等式，化簡得。這種證明方法由于用了梯形面積公式和三角形面積公式，從而使證明更加簡潔，它在數學史上被傳為佳話。勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中AB=c為最長邊:假如，那么ABC是直角三角形。假如，那么ABC是銳角三角形假設無先前條件AB=c為最長邊,那么該式的成立僅滿足C是銳角。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期
4、。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。假如，那么ABC是鈍角三角形。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩固了所學的材料,又鍛煉了學
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