1、2015-2016學年江西省南昌市七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母代號填入題后的括號內，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分1（3分）9的平方根是（）A3B±3C3D±2（3分）如圖，直線AB與直線CD交于點O，OEAB，OF平分AOC，若BOD=70°則EOF的度數為（）A115°B125°C135°D145°3（3分）已知點A（0，4），B點在x軸上，AB與坐標軸圍成的三角形面積為2，則B點坐標是（）A（1，0）

2、或（1，0）B（1，0）C（0，1）或（0，1）D（1，0）4（3分）由方程組可得到x與y的關系式是（）Ax+y=7Bx+y=3Cxy=7Dxy=35（3分）若方程組的解為，則被“”、“”遮住的兩個數分別是（）A10，3B3，10C4，10D10，46（3分）如圖，直線l1l2，A=125°，B=85°，則1+2=（）A30°B35°C36°D40°7（3分）從下列不等式中選擇一個與x+12組成不等式組，若要使該不等式組的解集為x1，則可以選擇的不等式是（）Ax0Bx2Cx0Dx28（3分）為了解中學生獲取資訊的主要渠道，隨機抽取50

3、名中學生進行問卷調查，調查問卷設置了“A：報紙，B：電視，C：網絡，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項），根據調查結果繪制了如下的條形圖該調查的調查方式及圖中a的值分別是（）A全面調查；26B全面調查；24C抽樣調查；26D抽樣調查；24二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分9（3分）若（a3）x+y|a|2=1是關于x、y的二元一次方程，則a的值是 10（3分）若a=b23，且a的算術平方根為1，則b的值是 11（3分）不等式2x60的正整數解是 12（3分）若線段CD是由線段AB平移得到的，點A（1，4）的對應點C（2，6），則點B（3，1）的對應點D的坐標

4、是 13（3分）如圖，已知ABDE，ABC=75°，CDE=150°，則BCD的度數為 14（3分）一個班有56名學生，在期中數學考試中優秀的有21人，則在扇形統計圖中，代表數學優秀的扇形圓心角度數是 三、解答題：本大題共4小題，每小題6分，共24分15（6分）解方程組：16（6分）解關于x的不等式組，并根據a的取值寫出其解集17（6分）已知實數x、y滿足，求2x的立方根18（6分）如圖，若ADBC，A=D（1）猜想C與ABC的數量關系，并說明理由；（2）若CDBE，D=50°，求EBC的度數四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分19（8分）在平面直角坐

5、標系中，有點A（1，2a+1），B（a，a3）（1）當點A在第一象限的角平分線上時，求a的值；（2）當點B在x軸的距離是到y軸的距離2倍時，求點B所在的象限位置；（3）若線段ABx軸，求三角形AOB的面積20（8分）為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統計圖；（2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為多少千米？21（8分）開學初，小芳和小亮取學校商店購

6、買學習用品，小芳用18元買了1支水筆和3本筆記本，小亮用了26元買了同樣的2支水筆和4本筆記本（1）求每支水筆和每本筆記本的價格；（2）校運動會后，班主任拿出100元班費交給體育委員，購買上述價格的水筆和筆記本共24件作為獎品，獎給校運動會上表現突出的同學，要求筆記本的數量不少于水筆的數量，問共有多少種購買方案？請你一一列舉出來五、解答題：本大題共1小題，共10分22（10分）如圖，ABCD，P為定點，E、F分別是AB、CD上的動點（1）求證：P=BEP+PFD；（2）若M為CD上一點，如圖2，FMN=BEP，且MN交PF于N試說明EPF與PNM關系，并證明你的結論；（3）移動E、F使得EPF

7、=90°，如圖3，作PEG=BEP，求AEG與PFD度數的比值2015-2016學年江西省南昌市七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母代號填入題后的括號內，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分1（3分）9的平方根是（）A3B±3C3D±【分析】根據開平方的意義，可得一個數的平方根【解答】解：9的平方根是±3，故選：B【點評】本題考查了平方根，乘方運算是解題關鍵2（3分）如圖，直線AB與直線CD交于點O，OEAB，OF平分AOC，若BO

8、D=70°則EOF的度數為（）A115°B125°C135°D145°【分析】根據垂線的定義，可得AOE的度數，根據對頂角的性質，可得AOC的度數，根據角平分線的定義，可得AOF的度數，根據角的和差，可得答案【解答】解：由OEAB，得AOE=90°由對頂角相等，得AOC=BOD=70°，由OF平分AOC，得AOF=AOC=35°，由角的和差，得EOF=AOF+AOE=35°+90°=125°，故選：B【點評】本題考查了對頂角、鄰補角，利用了垂線的定義，對頂角的性質，角的和差3（3分）已

9、知點A（0，4），B點在x軸上，AB與坐標軸圍成的三角形面積為2，則B點坐標是（）A（1，0）或（1，0）B（1，0）C（0，1）或（0，1）D（1，0）【分析】設出B點坐標為（x，0），可表示出SAOB，可得到方程，求解即可【解答】解：B點在x軸上，可設B點坐標為（x，0），且A（0，4），OA=4，OB=|x|，SAOB=OAOB=2，即×4|x|=2，|x|=1，x=1或x=1，B點坐標為（1，0）或（1，0），故選：A【點評】本題主要考查坐標與圖形的性質，利用B點的坐標表示出三角形的面積是解題的關鍵4（3分）由方程組可得到x與y的關系式是（）Ax+y=7Bx+y=3Cxy=7

10、Dxy=3【分析】方程組消去m即可得到x與y的關系式【解答】解：，把代入得：x+y2=5，整理得：x+y=7，故選：A【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法5（3分）若方程組的解為，則被“”、“”遮住的兩個數分別是（）A10，3B3，10C4，10D10，4【分析】把x=6代入方程組中第二個方程求出y的值，確定出所求兩個數即可【解答】解：把x=6代入2x+y=16得：y=4，把x=6，y=4代入得：x+y=6+4=10，則被“”、“”遮住的兩個數分別是10，4，故選：D【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成

11、立的未知數的值6（3分）如圖，直線l1l2，A=125°，B=85°，則1+2=（）A30°B35°C36°D40°【分析】過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，根據兩直線平行，內錯角相等可得3=1，4=2，再根據兩直線平行，同旁內角互補求出CAB+ABD=180°，然后計算即可得解【解答】解：如圖，過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180°，3+4=125°+85°180°=30°，1+2=30°

12、故選：A【點評】本題考查了平行線的性質，熟記性質并作輔助線是解題的關鍵7（3分）從下列不等式中選擇一個與x+12組成不等式組，若要使該不等式組的解集為x1，則可以選擇的不等式是（）Ax0Bx2Cx0Dx2【分析】首先計算出不等式x+12的解集，再根據不等式的解集確定方法；大大取大可確定另一個不等式的解集，進而選出答案【解答】解：x+12，解得：x1，根據大大取大可得另一個不等式的解集一定是x不大于1，故選：A【點評】此題主要考查了不等式的解集，關鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著8（3分）為了解中學生獲取資訊的主要渠道，隨機抽取50名中學生進

13、行問卷調查，調查問卷設置了“A：報紙，B：電視，C：網絡，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項），根據調查結果繪制了如下的條形圖該調查的調查方式及圖中a的值分別是（）A全面調查；26B全面調查；24C抽樣調查；26D抽樣調查；24【分析】運用抽樣調查的定義可知，運用抽取的50名學生減去A，B，C，E的學生數就是a的值【解答】解：本次調查方式為抽樣調查，a=5061064=24，故選：D【點評】本題主要考查了條形統計圖，抽樣調查，解題的關鍵是從條形統計圖中得出相關數據二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分9（3分）若（a3）x+y|a|2=1是關于x、y的二元一次方

14、程，則a的值是3【分析】依據二元一次方程的定義可得到a30，|a|2=1，從而可確定出a的值【解答】解：（a3）x+y|a|2=1是關于x、y的二元一次方程，a30，|a|2=1解得：a=3故答案為：3【點評】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關鍵10（3分）若a=b23，且a的算術平方根為1，則b的值是±2【分析】先依據算術平方根的性質求得a的值，然后再依據平方根的定義得到b的值【解答】解：1的算術平方根是1，a=1b23=1，即b2=4b=±2故答案為：±2【點評】本題主要考查的是平方根和算術平方根的性質，熟練掌握相關性質是解題

15、的關鍵11（3分）不等式2x60的正整數解是x=1，x=2【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可【解答】解：不等式2x60的解集是x3，所以不等式的正整數解是1，2【點評】正確解出不等式的解集是解決本題的關鍵解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變12（3分）若線段CD是由線段AB平移得到的，點A（1，4）的對應點C（2，6），則點B（3，1）的對應點D的坐標是（0，3）【分析】直

16、接利用平移的性質得出平移規律進而得出答案【解答】解：如圖所示：（0，3）即為所求故答案為：（0，3）【點評】此題主要考查了平移變換，正確得出平移規律是解題關鍵13（3分）如圖，已知ABDE，ABC=75°，CDE=150°，則BCD的度數為45°【分析】根據兩直線平行，內錯角相等以及三角形外角和定理即可解答【解答】解：反向延長DE交BC于M，ABDE，BMD=ABC=75°，CMD=180°BMD=105°；又CDE=CMD+BCD，BCD=CDECMD=150°105°=45°故答案為：45°

17、【點評】本題考查了平行線的性質，運用了平行線的性質、鄰補角的關系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和14（3分）一個班有56名學生，在期中數學考試中優秀的有21人，則在扇形統計圖中，代表數學優秀的扇形圓心角度數是135°【分析】用360度乘以數學考試中優秀人數所占的百分比，即可得出答案【解答】解：在扇形統計圖中，代表數學優秀的扇形圓心角度數是：360×=135°；故答案為：135°【點評】本題考查了扇形統計圖的知識，在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比三、解答題：本大題共4小題，每小題6

18、分，共24分15（6分）解方程組：【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：，由得y=3x7，代入中，得：x+3（3x7）=1，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，故原方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法16（6分）解關于x的不等式組，并根據a的取值寫出其解集【分析】先把a當作已知條件求出各不等式的解集，再根據a的取值范圍求解即可【解答】解：，由不等式，解得xa 由不等式，解得x2 當a2時，不等式組的解集是ax2 當a2時，不等式組無解【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；

19、大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵17（6分）已知實數x、y滿足，求2x的立方根【分析】先依據非負數的性質求得x、y的值，然后再求得代數式的值，最后再求得它的立方根即可【解答】解：由非負數的性質可知：2x16=0，x2y+4=0，解得：x=8，y=62xy=2×8×6=82x的立方根是2【點評】本題主要考查的是非負數的性質、立方根的定義，求得x、y的值是解題的關鍵18（6分）如圖，若ADBC，A=D（1）猜想C與ABC的數量關系，并說明理由；（2）若CDBE，D=50°，求EBC的度數【分析】（1）先根據平行線的性質得出D+C=180°，A+ABC=

20、180°，再根據A=D即可得出結論；（2）根據CDBE可得出D=AEB，再由ADBC即可得出結論【解答】解：（1）ADBC，D+C=180°，A+ABC=180°，A=D，C=ABC；（2）CDBE，D=AEBADBC，AEB=EBC，D=EBC=50°【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為；兩直線平行，同旁內角互補四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分19（8分）在平面直角坐標系中，有點A（1，2a+1），B（a，a3）（1）當點A在第一象限的角平分線上時，求a的值；（2）當點B在x軸的距離是到y軸的距離2倍時，求點B所在的象限位置

21、；（3）若線段ABx軸，求三角形AOB的面積【分析】（1）根據在第一象限的角平分線上時橫縱坐標相等求得a值即可；（2）根據題意得到|a3|=2|a|，求得a值后即可確定點B的坐標；（3）根據線段ABx軸求得a的值后即可確定點A和點B的坐標，從而求得線段AB的長，利用三角形的面積公式求得三角形的面積即可【解答】解：（1）由題意，得2a+1=1，解得a=0 （2）由題意，得|a3|=2|a|，解得a=3或a=1 當a=3時，點B（3，6）在第四象限 當a=1時，點B（1，2）在第三象限 （3）ABx軸，2a+1=a3解得a=4 A（1，7），B（4，7）AB=3 過點O作OCAB交BA的延長線于點

22、C，則OC=7ABC的面積為：ABOC=×3×7=10.5【點評】本題目考查了點與坐標的對應關系，坐標軸上的點的特征，各個象限的點的特征，第一、三象限的角平分線上的點的特征20（8分）為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統計圖；（2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為多少千米？【分析】（1）根據條形統計圖和扇形圖可知，將一次充電后

23、行駛的里程數分為B等級的有30輛電動汽車，所占的百分比為30%，用30÷30%即可求出電動汽車的總量；分別計算出C、D所占的百分比，即可得到A所占的百分比，即可求出A的電動汽車的輛數，即可補全統計圖；（2）用總里程除以汽車總輛數，即可解答【解答】解：（1）這次被抽檢的電動汽車共有：30÷30%=100（輛），C所占的百分比為：40÷100×100%=40%，D所占的百分比為：20÷100×100%=20%，A所占的百分比為：100%40%20%30%=10%，A等級電動汽車的輛數為：100×10%=10（輛），補全統計圖如圖

24、所示：（2）這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為：230）=217（千米），估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為217千米【點評】此題考查了條形統計圖，以及扇形統計圖，弄清題意是解本題的關鍵21（8分）開學初，小芳和小亮取學校商店購買學習用品，小芳用18元買了1支水筆和3本筆記本，小亮用了26元買了同樣的2支水筆和4本筆記本（1）求每支水筆和每本筆記本的價格；（2）校運動會后，班主任拿出100元班費交給體育委員，購買上述價格的水筆和筆記本共24件作為獎品，獎給校運動會上表現突出的同學，要求筆記本的數量不少于水筆的數量，問共有多少種購買方案？請你一一列舉出來【分析】（1）根據1支水筆的價錢+3本筆記本的價錢=18，2支水筆的價錢+4本筆記本的價錢=26這兩個等量關系列出方程組，求解即可；（2）設水筆a支，筆記本（24a）本，根據水筆和筆記本共24件作為獎品，筆記本的數量不少于水筆的數量，列出不等式組，再進行求解即可得出答案【解答】解：（1）設每支