1、 湯春燕“運算定律和簡便運算”的復習課課堂教學實錄 執教年級：四年級 師：我知道同學們非常喜歡數學，喜歡數學的人對數的感覺往往是不錯的。（板書：運算定律，簡便計算）現在我要試試同學們對數的感覺。25137要快速的計算你認為橫線應該填什么數字。（紛紛舉手）生：填4上去。師：同意嗎？生：同意，不同意。（意見不統一）師：同意的話是這樣的。（板書：251374=（254）137請你觀察這個式子什么變了什么沒有變？生：運算順序變了，數字沒有變。師：數據和運算的符號沒有變，運算的順序發生了什么變化。這樣變的依據是什么呢？生：25和4是好朋友相乘的話恰好等于一百。師：老師的意思是運用了乘法的什么生：乘法的交

2、換律和乘法的結合律使25和4湊成整百，這樣運算就方便了。師：就是運用了乘法的定律使數字交換順序得到新的結合，使計算簡便了。看來同學們對數的感覺真的不錯。對同學們來說這是個牛刀小試的問題想來一個難度大一點的嗎生：（齊聲）想。師：好！兩分鐘把這六道題答完，寫在紙上。答完了寫上你們的名字。（板書：1、107+（58+93）+42 2、487-139-61 3、25（4+8） 4、2544 5、66101-6 6、3200÷25÷4）準備好了嗎生：（齊聲）準備好了。師：開始（同學們迅速地答題，老師巡視）師：做完了嗎？生：（齊聲）做完了。師：老師做這六道題也需要一分半鐘的時間，老師剛

3、才發現很多的同學也有那么快的速度。你們能告訴我為什么能那么快嗎？生：運用了簡便計算所以使計算方便了。師：依據什么使這些計算簡便了呢？生：依據運算定律。師：很好，做這些試題的時候你們都用了哪些運算定律呢？閉上眼睛你們好好的回憶一下。（同學們紛紛閉上眼睛在回憶，有些用手蒙上了眼睛，有些趴在桌子上回憶。老師把上課的教具貼在黑板上。）師：同學們爭開眼睛看黑板，（板書：加法交換律，加法結合律，乘法交換律，連除的運算性質，乘法分配律）你們發現了什么生：少貼了幾個。師：是嗎？少貼了哪幾個啊生1：減法的運算性質。生2：乘法的結合律。生3：連除的運算性質。師：這幾個在這呢（板書：減法的運算性質，乘法的結合律，連

4、除的運算性質）我們剛才做題的時候運用到了那么多的運算定律和性質，（板書：運算定律，性質）每一道試題到底運用到了哪一個定律或者性質呢？我們現在來對號入座。251374？生：乘法的交換律，乘法的結合律。師：107+（58+93）+42呢？生：加法的交換律。加發結合律。師：487-139-61呢？生：減法的運算性質。師：25（4+8）呢？生：乘法分配律。師：2544呢？生：乘法分配律。師：66101-6呢？生：乘法分配律。師：3200÷25÷4呢？生：連除的運算性質。師：真棒！這么多的定律你們知道什么意思嗎生：（齊聲）知道。師：加法交換律是什么意思？生：兩個加數調換位置和不變。師

5、：如果我們用簡潔明了的語言怎么表訴啊？生：用字母表示。師：對！用字母公式。現在我們一起來把這些定律用字母來表示出來。你們說我來寫。加法交換律是？生：(齊聲)a+b=b+a。師：加法結合律是生：（a+b）+c=a+(b+c)。師：乘法交換律是生：ab=ba。師：乘法結合律生：(ab)c=a(bc)。師：乘法分配律是生：(a+b)c=ac+bc。師：連減的運算性質，請男同學回答。 生：（男生）a-b-c=a-(b+c)。 師：連除的運算性質，女同學回答。生：(女生)a÷b÷c=a÷(bc)。師：把這些定律的名稱，字母表達式和我們做的試題組合在在一起是什么 生：（齊聲）

6、表格。（板書：老師畫了一個運算定律的表格）師：畫表格整理的方法是我們整理一個單元知識，一塊知識的常用方法。你們也對這一塊知識整理了，你們看看跟黑板上的有沒有要補充的或者黑板的內容要補充的。生：黑板還要增加注意事項。師：真好，你們比老師整理的還要多。你們這些注意的東西舉了例子嗎？生：（齊聲）舉了。師：同學們真會學習，我們用這樣的方式對這一個單元的知識做了整理。我們對于一個單元的復習是遠遠不夠的，我們還要思考這些知識之間到底有怎樣的聯系。用分類的方法能找到它們之間的聯系。我們一起來找找看。我們先把五條運算定律來分分類。你準備怎么分？理由是什么？同桌之間先做個小小的討論。（同學們同桌之間在認真的討論

7、，老師在巡視）師：想必你們有結果了，誰先來。（紛紛舉手）生：我分的是定律一類。性質一類。師：老師剛才說了我們先來看定律，誰來生：我準備把加法分為一類，乘法分為一類。師：很好，理由呢？生：加法和加法是一樣的，乘法和乘法是一樣的。師：根據運算的名稱分成了兩類，還有嗎生：交換律一類，結合律一類，分配律一類分成三類。師：這樣分的理由是什么？（該生回答不了）是根據定律的名稱來分的。這樣分有道理嗎？生：（齊聲）有。師：老師還有一種分法請你們聽聽看老師的分法依據是什么？我把加法交換律，加法結合律，乘法交換律，乘法結合律分為一類，把乘法分配律單獨分為一類。這樣一共分了兩類，你覺得這樣分的依據是什么？生：前面的

8、四條定律要么是加法，要么是乘法，而乘法分配律包含了兩種運算。師：真好，那你的意思是老師按照定律里面含有運算種類來分的是嗎生：（齊聲）是。師：我們再來看乘法分配律，它是乘法對加法的分配，也可以是乘法對減法的分配。乘法分配律跟其它四條定律是與眾不同的，所以老師把它單獨分成了一類。這樣分有道理嗎？生：（齊聲）有。師：我們對運算定律做了整理，分類。這樣我們對這些運算定律有了更深的了解。現在我們再來看看剛才做的六道題目。請你們自己用紅筆給自己修改一下。大屏幕：小測試：1、107+（58+93）+42=（107+93）+（58+52）=200+100=300 2、487-139-61=487-（139+6

9、1）=487-200=287 3、25（4+8）=254+258=100+200=300 4、2544=25411=10011=1100 5、66101-6=66-（101-1）=6600 6、3200÷25÷4=3200÷（254）=32）（同學們迅速地在核對自己的答案，老師在巡視，并且個別指導。）師：老師很高興看到有些同學發現錯誤，馬上在旁邊修改，對自己錯誤的修改是一種教訓。我想請大家看看其中一個同學做錯的一道題目。我給大家演示一遍。（屏幕：2544=25404=10004=4000？）請你們分析一下這位同學這樣做的原因是什么？生：他把44拆成了40和4所以他

10、就這樣做了。師：這位同學的想法是正確的，但是拆開來應該是這樣的（屏幕：2544=25（40+4）理解了嗎？生：（齊聲）理解了。師：（屏幕：2544=25411=10011=1100，2544=25（40+4）=2540+254=1000+100=1100）這兩種方法你們能夠理解嗎？左邊的運用的是生：把44拆成411。師：右邊的是生：乘法分配律。師：真厲害！現在老師再給你們出道題看你們怎么做。（板書：25444）誰來說？（紛紛舉手）生：25400+254。師：很好，還有嗎？生：254111。師：真好，理由是什么？生：因為25和4是好朋友，把444拆拆成4和111以后可以用乘法結合律。師：真聰明！

11、我們可以根據題目來選擇不同的簡便方法。在做這些題目的時候你有什么要提醒大家的（紛紛舉手）生：加號不要寫成乘號，乘號不要寫成加號。師：你呢？生：找到好朋友不要亂乘。師：對！剛才那位同學就是犯了這樣的錯誤。做題目看清楚試題數據的特點，運算符號的特點，（板書：看）再去想我們可以用什么方法來做（板書：想）接著我們就做認真的計算，（板書：算）做完題目的時候還要檢查。（板書：查）一般的題目都難不到你們，現在你們想來點更有挑戰性的嗎？生：（齊聲）想！師：現在你們看試題，然后直接把答案寫在課堂紙上。（屏幕：55+260+140+45）寫完的把答案亮出來。是多少生：500。（同學們亮答案）師：第二題。（屏幕：6

12、899+68）結果是生：6800。（同學們亮答案）師：第三題。（屏幕：（100-4）25）結果是生：2400（同學們亮答案）師：第四題。（屏幕：10425）結果是生：2600。（同學們亮答案）師：第五題不寫結果直接把后面的兩步寫出來。（屏幕：3212525=-=-）（4812525）能看明白嗎？生：（齊聲）能！師：太好了。下一個步驟是（屏幕：（8125）（425）你們寫的也是這樣的嗎生：（齊聲）是。師：真棒！現在請你們看，不要寫紙上看完題目直接把答案說出來。（屏幕：700-56+44）結果是多少生：（齊聲）600。師：第二題，（屏幕：700-56-44）結果是多少生：（齊聲）600。師：怎么都

13、是600啊，兩道題目不一樣啊。生：第一道題不是600。師：等到第二道題出來的時候，我們發現第一道題答案錯了。那第一道題的答案是生：（齊聲）688。師：我們一定要看清楚運算符號。接下來看下一題。（屏幕：700-（56-44）結果是生：（齊聲）688。師：第一題和第三題是不一樣的題目，怎么答案是一樣的啊，誰來回答下？生：因為第三題去掉括號要變號，就變成了和第一題的題目是一樣的了。師：對，接下來看這道題括號里填什么既簡單又方便。（屏幕：876-52-（）填什么？生：48，還有嗎？師：148，還有嗎？生：76，還有嗎？師：248，348，448，548都可以嗎？生：（齊聲）可以。師：剛才你們說了76還

14、有可以填生：176，276可以一直填到幾百76？師：可以一直填到幾百76？生：可以一直到676。師：這道題目可以填很多的數字可以使它簡便一些。現在我們發現很多的數據可以先給他們湊整，在運算過程當中把數字湊整可以使運算簡便。同學們對數的感覺很好，接下來我們要運用所學的知識去解決生活當中的一個問題。迅速看題目信息看她能夠為我們解決什么問題。大屏幕：學校圖書室準備購買125套小學生世界和25套動漫故事。小學生世界和動漫故事的每套單價分別為24元和28元。師：誰先來說說你們想到了了能解決什么問題生：總共要花多少錢？師：買兩種課外書一共要花多少錢，還有嗎？生：買150套小學生世界要多少錢？師：可以，我知

15、道同學們想到了很多的問題，老師現在想提出幾個問題？（屏幕：1、購買小學生世界一共要多少錢？2、購買動漫故事一共要花多少錢？3、購買兩種課外書一共要多少錢？4、購買小學生世界比動漫故事多花多少錢？你們任意選一題解決寫在課堂紙（老師的話音剛落，同學們就迅速地解答著老師的問題，老師巡視）師：我看見有些同學解決了幾個問題，前面兩個問題簡單一點，后面兩個問題就難一點。但是我發現我們的同學卻基本選擇了后面兩個問題。我們來看看其中一位同學的答案。（12524=12583=10003=3000）這位同學要解決的是第一個問題，他的運算過程把24拆成83為什么呢？（同學們紛紛舉手，好像都知道原因）師：老師很奇怪我

16、沒有叫你們用簡便方法解決啊，你們怎么用的全是簡便方法啊生：因為這樣算起來會快一些。不用簡便方法的話算起來很麻煩。師：看！（指著屏幕，屏幕：12524+2528=12583+2547=3700）這樣解決問題，運算起來就方便，簡單。你們都用了這樣的方法解決這個問題是嗎？生：（齊聲）是。師：我們學習的知識就是要拿來用，拿來解決現實生活中的問題。今天學習的這些簡便運算定律在解決問題時會更方便更簡便。同學們就會變得越來越聰明。上了今天的課同學們肯定有收獲，你們說說你們今天都有什么收獲啊生：我知道了做題的時候看得要仔細，想明白，算準確，不能忘記檢查。師：這些是我們在計算時的四個必要的步驟，我們注意了這四個

17、步驟以后計算起來準確率就會提高，就能減少錯誤。還有什么收獲嗎？生：能用簡便方法計算的一定要自覺的用簡便方法。把我們學的知識用到生活中去解決問題。師：對！這樣的話我們將變得更加的聰明。我們都肯定有收獲。希望你們帶著這樣的收獲結束今天的課堂。同學們，下課！生：（齊聲）老師，再見！ 【專家評點】復習課該怎么上？特別是計算課的復習課該怎么上？今天湯老師的課使我們耳目一新。一節看似樸實無華的課，背后所體現出的是湯老師對復習課的深入思考，值得我們細細品味。一、在練習中梳理方法2分鐘計算6道習題，這可以看成是技能訓練。但止于計算技能訓練嗎？顯然，在運算過程中回顧所學的運算定律和運算性質，并加以提煉和梳理，這才是湯老師的真實意圖。在這里，我們看到了復習課讓學生對所學知識進行自主整理是完全可以實現的，關鍵在于教師提供怎樣的教學情境。二、在辨析中學會反思有“簡便運算”教學經驗的老師都有這樣的體會：“簡便運算”最易出錯的地方就是計算過程中運算定律的混淆。在今天的課上，我們看到了湯老師對這種情況的關注：自我檢查與修正；同桌互相檢查、自我訂正；對學生中出現的問題及時點評（先征求學生意見，如25×44）；錯例辨析專題訓練等等。我們看到的是真實的課堂；看到的是課堂上學生學習狀況的真實反映；看到的是學生在辨析中學會了自我反思，并在反思中逐步提高了運算定律的運用能力。正如湯老師自