2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．兩個三角板按如圖方式疊放，∠1=（）A． B． C． D．2．小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出50只，其中左右記號的大約是（）A．3只 B．15只 C．25只 D．40只3．已知，則在下列選項中，正確的是（）A． B． C． D．4．下列函數的圖象不經過第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．5．進行數據的收集調查時，在明確調查問題、確定調查對象后一般還要完成以下個步驟：①展開調查；②得出結論；③記錄結果；④選擇調查方法.但它們的順序亂了，正確的順序是（）A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①6．下列調查：①了解某批種子的發芽率②了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率③了解某地區地下水水質④了解七年級（1）班學生參加“開放性科學實踐活動”完成次數適合采取全面調查的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④7．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，AB＝BC＝AC＝BD，則∠ADC的大小為()A．120° B．135° C．145° D．150°8．下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點P是BC邊上一動點，則線段AP的長不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm10．如圖，△ABC≌△ADE，點A，B，E在同一直線上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，則∠C的度數為（）A．20° B．30° C．40° D．50°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出a3b2c的一個同類項:▲.12．等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，則其面積為________；13．如圖所示，等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE翻折后，點A落在點A'處，且點A'在△ABC的外部，若原等邊三角形的邊長為a，則圖中陰影部分的周長為_____．14．如圖，五邊形中，、的外角分別是、，、分別平分和且相交于點，若，，，則__________．15．用一組a，b的值說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的，這組值可以是a=____，b=____．16．如圖，AD是△ABC的中線，G是AD上的一點，且AG=2GD，連結BG，若，則為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知四邊形，，點在直線上運動(點和點，不重合，點，，不在同一條直線上)，若記，，分別為，，.圖1圖2圖3(1)如圖1，當點在線段上運動時，寫出，，之間的關系，并說出理由；(2)如圖2，如果點在線段的延長線上運動，探究，，之間的關系，并說明理由.(3)如圖3，平分，交于點，交于點，且，，，求的度數.18．（8分）(1)計算：9×(﹣)2+﹣|﹣8|；(2)解方程組：.19．（8分）如圖，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求證：（1）∠1=∠DAC；（2）AD∥BE．20．（8分）為開展全科大閱讀活動，學校花費了3400元在書店購買了40套古典文學書籍和20套現代文學書籍，每套現代文學書籍比每套古典文學書籍多花20元.（1）求每套古典文學習書籍和現代文學書籍分別是多少元？（2）為滿足學生的閱讀需求，學校計劃用不超過2500元再次購買古典文學和現代文學書籍共40套，經市場調查得知，每套古典文學書籍價格上浮了20%，每套現代文學書籍價格下調了10%，學校最多能購買多少套現代文學書籍？21．（8分）如圖，先將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到三角形.(1)畫出經過兩次平移后的圖形，并寫出，，的坐標；(2)已知三角形內部一點的坐標為，若點隨三角形一起平移，平移后點的對應點的坐標為，請求出，的值；(3)求三角形的面積.22．（10分）如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判斷DE與BC的位置關系,并說明理由:解:結論:______________.理由:∵∠1+∠2=180°,∴_________________∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴______________∴DE∥BC;(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數.23．（10分）如圖，已知，，，平分．求，的度數（要求有簡要的推理說明）．24．（12分）如圖，已知中，，，．（1）畫出的高和；（2）畫出的中線；（3）計算的值是_________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD，據此得∠ABE=∠C=30°，根據∠1=∠A+∠ABC可得答案．【詳解】解：如圖，∵∠ABD+∠CDB=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=30°，則∠1=∠A+∠ABC=75°，故選：D．【點睛】本題考查了三角形外角性質、平行線的判定和性質，解題的關鍵是先證明AB∥CD．2、A【解析】

先計算出做記號的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，則其中做有記號的大約是【詳解】解：小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，則做記號的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，其中做有記號的大約是350【點睛】此題考查概率的應用．任意抓出50只中有記號的只數=50×做記號的小雞概率．3、D【解析】

根據絕對值的意義以及平方的意義舉出例子可判斷A、B錯誤，根據不等式的性質可判斷C錯誤，D正確.【詳解】已知，A.若a=2，b=-2，此時a>b，但，故A選項錯誤；B.若a=2，b=-2，此時a>b，但，故B選項錯誤；C.根據不等式的性質，兩邊同時乘以-1，不等號的方向要改變，則，故C選項錯誤；D.根據不等式的性質，兩邊同時加上3，不等號的方向不變，即，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質，涉及了絕對值的意義，乘方的意義，正確把握不等式的性質是解題的關鍵.4、A【解析】

分別分析各個一次函數圖象的位置.【詳解】A.，圖象經過第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經過第一、二、三象限；C.，圖象經過第一、二、四象限；D.，圖象經過第一、三、四象限；所以，只有選項A符合要求.故選A【點睛】本題考核知識點：一次函數的性質.解題關鍵點：熟記一次函數的性質.5、A【解析】

根據進行數據的調查收集的步驟即可作答．【詳解】解：進行數據的調查收集，一般可分為以下4個步驟：④選擇調查方法；①展開調查；③記錄結果；②得出結論．

故選：A．【點睛】此題考查了調查收集數據的過程與方法，正確掌握調查的步驟是解題關鍵．6、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】①了解某批種子的發芽率適合采取抽樣調查；②了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率適合采取全面調查；③了解某地區地下水水質適合采取抽樣調查；④了解七年級（1）班學生參加“開放性科學實踐活動”完成次數適合采取全面調查；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、D【解析】

先判斷出△ABC是等邊三角形，根據等邊三角形的每一個內角都是60°可得∠ABC＝60°，再根據等腰三角形兩底角相等表示出∠ADB、∠BDC，然后根據∠ADC＝∠ADB＋∠BDC求解即可．【詳解】∵AB＝BC＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝60°，∵AB＝BC＝BD，∴∠ADB＝（180°?∠ABD），∠BDC＝（180°?∠CBD），∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC，＝（180°?∠ABD）＋（180°?∠CBD），＝（180°＋180°?∠ABD?∠CBD），＝（360°?∠ABC），＝180°?×60°，＝150°．故選D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，等邊三角形的判定與性質，本題主要利用了等腰三角形兩底角相等，要注意整體思想的利用．8、D【解析】

直接利用單項式乘以單項式以及同底數冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、a2?a3=a5，故此選項錯誤；B、（-a）6÷a3=a3，故此選項錯誤；C、3a2b?5ab4c=15a3b5c，故此選項錯誤；D、（2a2b）3=8a6b3，正確．故選D．【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式以及同底數冪的乘法運算和積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．9、A【解析】

利用勾股定理列式求出AB，然后根據AC≤AP≤AB求出AP的范圍，再選擇答案即可．【詳解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB1，∴3≤AP≤1．故選A．【點睛】本題考查了勾股定理，垂線段最短的性質，求出AP的取值范圍是解題的關鍵10、B【解析】

根據全等三角形的性質得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根據三角形的外角的性質計算即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故選B．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質、三角形的外角的性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2a3b2c（答案不唯一）【解析】根據同類項的定義可知，寫出的同類項只要符合只含有a，b，c三個未知數，并且a的指數是3，b的指數是2，c的指數是1即可．12、60cm1【解析】

根據題意畫出圖形，過點A作AD⊥BC于點D，根據BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的長，再由三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】如圖所示，過點A作AD⊥BC于點D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD==11cm，∴S△ABC=BC?AD=×10×11=60(cm1)，故答案為60cm1．【點睛】本題考查的是勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．13、3a【解析】

根據軸對稱的性質，得AD=A′D，AB=A′B，則陰影部分的周長即為等邊三角形的周長．【詳解】根據軸對稱的性質，得AD=A′D，AB=A′B．

則陰影部分的周長即為等邊三角形的周長，即3a．故答案為：3a【點睛】此題主要是運用了軸對稱的性質．14、1【解析】

根據多邊形的內角和定理：，可得出∠BCD、∠EDC的和，從而得出相鄰兩外角和，然后根據角平分線及三角形內角和定理即可得出答案．【詳解】解：多邊形的內角和定理可得五邊形的內角和為：=540°，

∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，∴∠FCD+∠GDC=360°-190°=170°

又∵CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，

∴，

根據三角形內角和定理可得：∠CPD=180°-85°=1°．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了多邊形內角和定理、角平分線的性質、三角形內角和定理，熟悉相關性質是解題的關鍵．15、，【解析】

舉出一個反例：a＝?3，b＝?1，說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的即可.【詳解】解：當a＝?3，b＝?1時，滿足a2＞b2，但是a＜b，∴命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的．故答案為?3、?1．（答案不唯一）【點睛】此題主要考查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．16、1【解析】

根據三角形的中線的性質進行解答即可．【詳解】∵，∴S△ABD＝6，∵AG＝2GD，∴AG=AD∴S△ABG＝S△ABD=1，故答案為：1．【點睛】本題考查三角形的面積問題．其中根據三角形的中線的性質進行解答是解決本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）見解析；（3）50°.【解析】

（1）過點作，根據平行線的性質即可求解；（2）根據題意分當點運動到直線左側時和當點運動到直線右側時，根據平行線的性質及外角定理即可求解；（3）根據平分，可設，則，由，得到，又，得到，再根據，得到，由是的外角，可得，即，故可求出x即可求解.【詳解】(1).圖1理由如下：過點作，如圖1，，，，，，；(2)當點運動到直線右側時，，，而，，即.當點運動到直線左側時，，，而，，即.(3)如圖，點在.平分，可設，則，，，，，，，又，，是的外角，，即，解得，.【點睛】此題主要考查平行線的性質與三角形的角度求解，解題的關鍵是熟知平行線的性質及三角形的外角定理與內角和定理.18、(1)-5；(2)．【解析】

（1）原式利用乘方的意義，算術平方根定義，以及絕對值的代數意義計算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：(1)原式＝1+2﹣8＝﹣5；(2)，①﹣②得：2x＝8，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝5，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）根據平行線的性質求出∠1=∠BAF=∠3，再根據∠1=∠2得出∠DAC=∠BAF，從而可得出結果；（2）由（1）可得出∠3=∠DAC，根據平行線的判定定理即可得出結果．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠BAF，∵∠3=∠1，∴∠3=∠BAF，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠DAC，∴∠1=∠DAC；（2）∵∠1=∠DAC，∠3=∠1，∴∠3=∠DAC，∴AD∥BE．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，掌握基本定理是解題的關鍵．20、（1）每套古典文學書籍是50元，現代文學書籍是70元；（2）學校最多能購買33套現代文學書籍.【解析】

（1）首先設每套古典文學習書籍是元，則現代文學書籍是元，根據題意可列出一元一次方程，即可得解；（2）首先設學校購買了套現代文學書籍，則古典文學書籍是套，根據題意可列出不等式，解得即可.【詳解】解：（1）設每套古典文學習書籍是元，則現代文學書籍是元，根據題意可得，解得答：每套古典文學書籍是50元，現代文學書籍是70元.（2）設學校購買了套現代文學書籍，則古典文學書籍是套，根據題意可得，解得為整數，則最大為33答：學校最多能購買33套現代文學書籍.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用和不等式的應用，熟練運用，找出關系式，即可解題.21、（1）點，，的坐標分別為，，；（2）；（3）10.5.【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應點，即可解決問題．（2）利用平移規律，構建方程組即可解決問題．（3）利用分割法求出三角形的面積即可．【詳解】解：(1)如圖，為所作，點，，的坐標分別為，，；(2)平移后點的對應點的坐標為；的坐標為∴解得：(3)的面積【點睛】