1、勻變速直線運動規(guī)律復(fù)習(xí)專題一基本規(guī)律：（）平均速度= 公式 （）加速度= （）加速度=（）平均速度= （）平均速度=初速度v0=0 （）瞬時速度 （）瞬時速度 公式（）位移公式 （）位移公式 （）位移公式（）位移公式 （）重要推論 （）重要推論注意：基本公式中（）式適用于一切變速運動，其余各式只適用于勻變速直線運動。二勻變速直線運動的兩個重要規(guī)律：勻變速直線運動中某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度：即勻變速直線運動中連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移差是一個恒量：設(shè)時間間隔為T，加速度為a，連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移分別為S，S，S，SN；則S=S2S1=S3S2= =SNSN1=

2、aT2注意：設(shè)在勻變速直線運動中物體在某段位移中初速度為，末速度為，在位移中點的瞬時速度為，則中間位置的瞬時速度為=無論勻加速還是勻減速總有=三自由落體運動和豎直上拋運動：（）平均速度=自由落體運動（v0=0，a=g的勻加速直線運動） （）瞬時速度 （）位移公式= （）重要推論總結(jié)：自由落體運動就是初速度=0，加速度=的勻加速直線運動 （）瞬時速度豎直上拋運動 （）位移公式 （）重要推論總結(jié)：豎直上拋運動就是加速度的勻變速直線運動四：運動圖像.位移時間圖象0stS11101111.圖像斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率大小表示物體_.(2)圖線上某點切線的斜率正負表示物體_.2.兩種特殊的x

3、-t圖象若x-t圖象是一條平行于t軸的直線，說明物體處于_狀態(tài).若x-t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做_運動.例1如圖，P、Q兩個物體的位移-時間圖象，下列說法中，正確的是（ ） sQPS0ttM A.兩物體均做勻速直線運動 B.M點表示兩物體在時間t內(nèi)有相同的位移 C.t時間內(nèi)P的位移較小 D.0t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 2.速度時間圖象(v-t圖象)圖線斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率大小表示物體運動的_.(2)圖線上某點切線的斜率正負表示加速度的_.0vtv1.兩種特殊的v-t圖象勻速直線運動的v-t圖象是與橫軸_的直線.勻變速直線運動的v-t圖象是一條_的直線.圖

4、象與時間軸圍成的“面積”的意義(1)圖象與t軸圍成的“面積”表示相應(yīng)時間內(nèi)的_.(2)若此面積在t軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為_；若在t 軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為_.例2.做直線運動的物體的v-t圖象如圖所示.由圖象可知()A.前10 s物體的加速度為0.5 m/s2，后5 s物體的加速度為1 m/s2B.15 s末物體回到出發(fā)點C.10 s末物體的運動方向發(fā)生變化D.10 s末物體的加速度方向發(fā)生變化【拓展1】若將上題中的圖象的縱軸(v軸)換成x軸，其他條件不變,試回答下列問題：(1)物體在010 s和10 s15 s兩個階段分別做什么運動？(2)物體何時距出發(fā)點最遠，何

5、時回到出發(fā)點？五：追及和相遇或避免碰撞的問題的求解方法：關(guān)鍵：在于掌握兩個物體的位置坐標(biāo)及相對速度的特殊關(guān)系。基本思路：分別對兩個物體研究，畫出運動過程示意圖，列出方程，找出時間、速度、位移的關(guān)系。解出結(jié)果，必要時進行討論。追及條件：追者和被追者v相等是能否追上、兩者間的距離有極值、能否避免碰撞的臨界條件。討論：1.勻減速運動物體追勻速直線運動物體。兩者v相等時，S追<S被追 永遠追不上，但此時兩者的距離有最小值若S追<S被追、V追=V被追 恰好追上，也是恰好避免碰撞的臨界條件。追 被追若位移相等時，V追>V被追則還有一次被追上的機會，其間速度相等時，兩者距離有一個極大值2.

6、初速為零勻加速直線運動物體追同向勻速直線運動物體兩者速度相等時有最大的間距 位移相等時即被追上要點一 追及問題1.一輛客車在平直公路上以30 m/s的速度行駛,突然發(fā)現(xiàn)正前方40 m處有一貨車正以20 m/s的速度沿同一方向勻速行駛,于是客車立即剎車,以2 m/s2的加速度做勻減速直線運動,問此后的過程中客車能否會撞到貨車上?答案 不會相撞要點二 相遇問題2.由于某種錯誤致使兩列車相向行駛在同一軌道上,兩車司機同時發(fā)現(xiàn)了對方,同時剎車,設(shè)兩車的行駛速度分別為54 km/h和36 km/h,剎車加速度分別為1.5 m/s2和0.5 m/s2,司機需在多遠處同時發(fā)現(xiàn)對方才不會相碰?答案 175 m

7、3.一輛摩托車能達到的最大速度為30 m/s,要想在3 min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上前面1 000 m處正以20 m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度啟動?(保留兩位有效數(shù)字)甲同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車恰好在3 min時追上汽車,則at2=vt+s0,代入數(shù)據(jù)得a=0.28 m/s2.乙同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30 m/s,則vm2=2as=2a(vt+s0),代入數(shù)據(jù)得a=0.1 m/s2.你認(rèn)為他們的解法正確嗎?若錯誤,請說明理由,并寫出正確的解法.答案 甲、乙都不正確,應(yīng)為0.56 m/s2勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用1(B級)1一輛車由靜止

8、開始作勻變速直線運動，在第8 s末開始剎車，經(jīng)4 s停下來，汽車剎車過程也是勻變速直線運動，那么前后兩段加速度的大小之比和位移之比x1 x2分別是( )A、=1：4 ，x1 x2=1：4B、=1：2，x1 x2=1：4C、=1：2 ，x1 x2=2：1D、=4：1 ，x1 x2=2：1(B級)2對于做初速度為零的勻加速直線運動的物體，以下敘述中不正確的是( )A相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移之差為常數(shù)B相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移之差為最初的那個等時間間隔內(nèi)位移的兩倍C該物體運動過程中任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的改變量均相等D該物體運動過程中任意兩個相等的時間間隔內(nèi)位移大小之比一定是奇數(shù)比(B級)

9、3一質(zhì)點做勻加速直線運動，第三秒內(nèi)的位移2m，第四秒內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說法中不正確的是( )A這兩秒內(nèi)平均速度是2.25m/sB第三秒末即時速度是2.25m/sC質(zhì)點的加速度是0.125m/s2D質(zhì)點的加速度是0.5m/s2(C級)4、一列火車作勻變速直線運動駛來，一人在軌道旁觀察火車的運動，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個10s內(nèi)，火車從他面前分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8m（連接處長度不計）。求：火車的加速度a；人開始觀察時火車速度的大小。(D級)5從斜面上某位置，每隔0.1 s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上的小球拍下照片，如圖所示，測得sAB =15 cm，sBC =20

10、 cm，試求（1）小球的加速度.BCD（2）拍攝時B球的速度vB=?（3）拍攝時sCD=?（4）A球上面滾動的小球還有幾個？解析：（1）由a=知小球的加速度a= cm/s2=500 cm/s2=5 m/s2（2）B點的速度等于AC段的平均速度即vB= cm/s=1.75 m/s（3）由于相鄰相等時間的位移差恒定即sCD - sBC = sBC - sAB所以sCD=2sBC-sAB=（40-15）cm=25 cm=0.25 m（4）設(shè)A點小球的速率為vA因為vB=vA+at vA=vB-at=1.75-5×0.1=1.25 m/s所以A球的運動時間tA= s=0.25 s，故A球的上

11、方正在滾動的小球還有兩個. 勻變速直線運動訓(xùn)練21做勻加速直線運動的物體的加速度為3 m/s2，對任意1 s來說，下列說法中不正確的是（ B ）A某1 s末的速度比該1 s初的速度總是大3 m/sB某1 s末的速度比該1 s初的速度總是大3倍C某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/sD某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s2a、b兩個物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運動，若初速度不同，加 速度相同，則在運動過程中（ C ）a、b的速度之差保持不變a、b的速度之差與時間成正比a、b的位移之差與時間成正比a、b的位移之差與時間的平方成正比A B C D3自由落體第5個0

12、.5 s經(jīng)過的位移是第1個0.5 s經(jīng)過的位移的倍數(shù)為（ B ）A5 B9 C10 D254一小球從A點由靜止開始做勻變速直線運動，若到達B點時速度為v，到達C點時速度 為2v，則ABBC等于（ C ）A11 B12 C13 D145物體從某一高度自由下落，第1 s內(nèi)就通過了全程的一半，物體還要下落多少時間才會落 地（ D ）A1 sB1.5 sC sD（-1）s6物體的初速度為v0，以加速度a做勻加速直線運動，如果要它的速度增加到初速度的n 倍，則物體的位移是（ A ）ABC D7做勻加速運動的列車出站時，車頭經(jīng)過站臺某點O時速度是1 m/s，車尾經(jīng)過O點時的速度是7 m/s，則這列列車的中

13、點經(jīng)過O點時的速度為（ A ）A5 m/sB5.5 m/sC4 m/sD3.5 m/s8甲乙兩個質(zhì)點同時同地向同一方向做直線運動，它們的vt圖象如圖所示，則（ D ）A乙比甲運動的快B2 s乙追上甲C甲的平均速度大于乙的平均速度D乙追上甲時距出發(fā)點40 m遠9一個石子從高處釋放，做自由落體運動，已知它在第1 s內(nèi)的位移大小是s，則它在第3 s內(nèi)的位移大小是（ A ）A5sB7sC9sD3s10從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1 s從同一地點釋放另一小石子，則它們落地之前，兩石子之間的距離將（ B ）A保持不變B不斷變大C不斷減小D有時增大有時減小二、填空題11做勻加速直線運動的物體，速度從v增加到

14、2v時經(jīng)過的位移是s，則它的速度從v增加到3v時發(fā)生的位移是_s _.12一質(zhì)點從靜止開始以1 m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)過5 s后做勻速運動，最后2 s的時間使質(zhì)點勻減速到靜止，則質(zhì)點勻速運動時的速度為 5 m/s減速運動時的加速度為 2.5 m/s2 13某市規(guī)定：卡車在市區(qū)內(nèi)行駛速度不得超過40 km/h.一次一輛卡車在市區(qū)路面緊急剎車后，經(jīng)1.5 s停止，量得剎車痕跡s=9 m.，問這車是否違章？違章 14豎直懸掛一根長15m的桿，在桿的正下方5 m處有一觀察點A當(dāng)桿自由下落時，桿全部通過A點需要_1_s.（g取10 m/s2）15一物體從離地H高處自由下落h時，物體的速度恰好是

15、著地時速度的一半，則它落下的位移h等于_.三、實驗題16在研究勻變速直線運動的實驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的瞬時速度，為了計算加速度，合理的方法是A根據(jù)任意兩計數(shù)點的速度用公式a=v/t算出加速度B根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，量取其傾角，由公式a=tan求出加速度C根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，由圖象上相距較遠的兩點所對應(yīng)的速度、時間用公式a=v/t算出加速度D依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度解析： 方法A偶然誤差較大，方法D實際上也是由始末兩個速度決定，偶然誤差也較大，只有利用實驗數(shù)據(jù)畫出的v-t圖象，才能充分利用各次的數(shù)據(jù)減小偶然誤差.故C方法正確.B方法是錯誤

16、的，因為在物理圖象中，兩坐標(biāo)的分度可以任意選取，根據(jù)同一組數(shù)據(jù)，在不同的坐標(biāo)系中，可以做出傾角不同的圖象.而物體的加速度是一個定值，因此只有在同一坐標(biāo)系中，才能通過比較傾斜程度的方法，比較加速度的大小，但不能用tan計算加速度.17在用接在50 Hz交流電源上的打點計時器測定小車做勻加速直線運動的加速度的實驗中，得到如圖所示的一條紙帶，從比較清晰的點開始起，每5個打印點取一個計數(shù)點，分別標(biāo)上0、1、2、3、4量得0與1兩點間的距離s1=30 mm，3與4兩點間的距離s4=48 mm，則小車在0與1兩點間平均速度為_，小車的加速度為_.解析： m/s=0.3 m/s因為s4-s1=3aT2，所以

17、a= m/s2=0.6 m/s四、計算題18跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當(dāng)距離地面 125 m時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3 m/s2的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5 m/s，問：（1）運動員離開飛機時距地面的高度為多少?（2）離開飛機后，經(jīng)過多少時間才能到達地面?（g=10 m/s2）（1）運動員打開傘后做勻減速運動，由v22 - v12 =2as2可求得運動員打開傘時的速度為v1=60 m/s，運動員自由下落距離為s1=v12/2g=180 m，運動員離開飛機時距地面高度為s=s1+s2= 305 m.（2）自由落體運動的時間為t1 = 6 s

18、，打開傘后運動的時間為t2=3.85 s，離開飛機后運動的時間為t=t1+t2=9.85 s 19甲車以20m/s行駛，司機發(fā)生在同一平直公路上前方500m處乙車以10m/s同向勻速行駛，為避免撞車，甲車司機立即剎車，求：甲車司機剎車時a的最小值。答案 -10m/s2 課外訓(xùn)練題一、選擇題1在勻變速直線運動中，下列說法中正確的是（ ）A相同時間內(nèi)位移的變化相同B相同時間內(nèi)速度的變化相同C相同時間內(nèi)加速度的變化相同D相同路程內(nèi)速度的變化相同2有兩個做勻變速直線運動的質(zhì)點，下列說法錯誤的是（ ）A經(jīng)過相同的時間，速度大的質(zhì)點加速度大B若初速度相同，速度變化大的質(zhì)點加速度必定大C若加速度相同，初速度

19、大的質(zhì)點末速度必定大D相同時間里，加速度大的質(zhì)點速度變化必定大3某火車從車站由靜止開出做勻加速直線運動，最初1min內(nèi)行駛540m，則它在最初10s內(nèi)行駛的距離是（ ）A90mB45mC30mD15m4一物體做勻減速直線運動，初速度為10m/s，加速度大小為1m/s2，則物體在停止運動前l(fā)s內(nèi)的平均速度為（ ）A5.5 m/s B5 m/s Cl m/s D0.5 m/s 5一個物體由靜止開始做加速度逐漸變大的加速直線運動，經(jīng)過時間t，末速度為v，則這段時間內(nèi)的位移（ ）圖3-1 A小于vt/2B大于vt/2C等于vt/2D無法確定6甲、乙兩物體的運動情況如圖3-1所示，下列結(jié)論錯誤的是 （

20、）A甲、乙兩物體的速度大小相等、方向相同B經(jīng)過2.5s的時間，甲、乙兩物體相遇，相遇時它們相對坐標(biāo)原點的位移相同24v/m·s1bac183O691215t/sC經(jīng)過5s的時間，乙物體到達甲物體的出發(fā)點D經(jīng)過5s的時間，甲物體到達乙物體的出發(fā)點7一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點。已知AB6m，BC10m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2s，則小球經(jīng)過A、B、C三點時的速度大小分別是（ ）A2 m/s，3 ms，4 m/s B2 m/s，4 m/s，6 m/sC3 m/s，4 ms，5 m/s D3 m/s，5 m/s，7 m/s8A和B兩物體同時由同一地點向同一方

21、向作直線運動，它們的vt圖線如圖中的a直線和Obc折線所示，則下面敘述中正確的是（ ）A在3s前A在B的前方，且它們之間距離在增大B在（36）s這段時間內(nèi)，A仍在B的前方，但它們之間距離在減少C在3s末和12s末，AB兩物體兩次相遇D在18s末，A和B第二次相遇9一輛農(nóng)用“小四輪”漏油，假如每隔l s漏下一滴，車在平直公路上行駛，一位同學(xué)根據(jù)漏在路面上的油滴分布，分析“小四輪”的運動情況（已知車的運動方向）。下列說法中正確的是（ ）A當(dāng)沿運動方向油滴始終均勻分布時，車可能做勻速直線運動B當(dāng)沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車一定在做勻加速直線運動C當(dāng)沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在減小D當(dāng)沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在增大二、填空題10初速度為12m/s的汽車在距站牌32m處開始制動，加速度值為2m/s2，若行車方向未變，則它由開始制動到經(jīng)過站牌所用的時間為_s。11汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動，可以明顯的看出滑動的痕跡，即常說的剎車線，由剎車線長短可以得知汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據(jù)。若汽車剎車后以7 m/s2的加速度運動，剎車線長14m，則可知汽車在緊急剎車前的速度的大小是 m/s。12某同學(xué)仿照“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”這一實驗，利用如圖所示的裝置測量重物做自由落體運動的加速度。 (1)