1、高一數學試題 教師一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題的四個選項中，有一項是符合題目要求的）1. 已知集合，則=( ) A B C D2.下列函數中與函數相同的是 （ ）A B C D3.過點的直線的傾斜角為（ ）A B C D 4.在空間中，下列命題正確的是（ ） （1） 平行于同一條直線的兩條直線平行；（2）平行于同一條直線的兩條平面平行；（3）平行于同一平面的兩條直線平行；（4）平行于同一平面的兩個平面平行；A 1 B 2 C 3 D 45.設，則下列區間中使有實數解的區間是（ ）A B C D 6.如果奇函數在區間上是增函數且最小值是5，那么在區間上是（ ）A增函

2、數且最大值為 B增函數且最小值為C 減函數且最大值為 D減函數且最小值為 7.如圖，已知正六棱柱的最大對角面的面積為4,互相平行的兩個側面的距離為2，則這個六棱柱的體積為（ ）A B C D以上都不對8.已知，則有（ ） A B C D9.在正方形中，分別是的中點，則異面直線與所成角為（ ）A B C D 10.已知函數是定義在上的奇函數，當時，則當時，函數的解析式為（ ）A B C D第二部分 非選擇題（共100分）二填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）11.在空間直角坐標系中，點的距離是_.12.函數的定義域為_.13.已知函數，則_.14.已知圓和圓關于直線對稱，則直線方程為_.

3、三解答題（本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（10分）已知函數，求的值。16.（12分）已知函數， （1） 求的單調區間；（2）求的最小值。17.（13分）；。（北師大版）18.（14分）如圖，在正方形中，分別是的中點， (1) 求證：(2) 求證：19.（15分）如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形的形狀，它的下底是的直徑，上底的端點在圓周上，寫出這個梯形周長和腰長間的函數解析式，并求出它的定義域。（人教A版）20（16分）已知圓直線，（1） 求證：直線恒過定點；（2） 判斷直線被圓截得的弦長何時最長，何時最短？并求截得的弦長最短時，求的

4、值以及最短長度。（人教A版）參考答案一、 選擇題：題號12345678910答案CCDBBABDCC二、 填空題：11. 12. 13.4 14.三解答題：15解： 因為 ， （5分）所以 （10分）16解：（1）函數，對稱軸為，（2分） 所以函數在為減函數，在為增函數；（4分）函數所以函數在上是增函數。（6分）（2）函數的最小值為，（3分）函數的最小值為0。（6分）17解：（1）設直線的方程為 （1分） 由題意得：(3分) （5分） 所以所求方程：即（7分） （2）設直線的方程為 （8分 ） 由題意得：（11分 ） 所以所求方程：即（13分 ）18解：（1）（2）連結，由為正方體可知（8分） 19解：做,垂足為，由已知可得,（2分） （9分） （14分）所以，所求的函數為 （15分）20解：（1）證明：直線的方程課化為(3分) （5分）所以直線恒過定點 （7分）（2） 當直線過圓心時，直線被圓截得的弦長最長。（8分）當直線時，直線被圓截得的弦長最短（