1、19.2.1 矩形的性質同步練習一、填空題1、矩形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸2、在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若對角線AC=10cm，邊BC=8cm，則ABO的周長為_3、如圖2，根據實際需要，要在矩形實驗田里修一條公路（小路任何地方水平寬度都相等），則剩余實驗田的面積為_4、如圖3,在矩形ABCD中，M是BC的中點，且MAMD若矩形ABCD的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為_cm25、矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為12，則對角線長為 ，短邊長為 二、選擇題6、在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，作AEBD，垂足為EED=3EB，則

2、AOB得度數為（ ）A.30° B.45° C.60° D.90°7、矩形中，對角線把矩形的一個直角分成12兩部分，則矩形對角線所夾的銳角為（ ）A.30° B.45° C.60° D.不確定8、如圖所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點，則BEF的面積為( )A.8 B.6 C.4 D.59、如圖，矩形中，過對角線交點作交于則的長是（ ）A1.6 B2.5 C3 D3.410、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30°，AB，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，

3、并且點B落在EC1邊上的B1處則BC的長為（ ）A. B.2 C.3 D.11、如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=10cm，AE平分BAD，DF平分ADC，則四邊形AEFD的面積為（ ）A.28 B.26 C.24 D.20 12、如圖1，周長為68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（ ）A.98 B.196 C.280 D.284 （1） (2) (3)三、解答題13、如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的F處，折痕為AE，求CE的長14、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，DE平分AD

4、C交BC于E，BDE=15°，求COD與COE的度數15、在矩形ABCD中，BAD的平分線交BC于點E，O為對角線交點，且CAE=15°. （1）AOB為等邊三角形，說明理由；（2）求AOE的度數.參考答案：一、填空題1、2 矩形的對角線有2條.2、16cm 矩形的對角線互相平分.3、a（m-b）4、108 5、8，4 矩形的對角線性質.二、選擇題6、C. 通過ED=3EB，AEBD，可得ABO為等邊三角形，可得AOB=60°.7、C. 同上.8、A. 因為E、F是AC的三等分點，根據同底等高面積相等可得BEF的面積為ABC的三分之一.9、D. 矩形的性質和勾股定

5、理可得.10、C. 矩形的性質.11、C. 因為AB=4cm，AE平分BAD，DF平分ADC，所以四邊形AEFD的面積為矩形的面積減去邊長為4的正方形的面積.12、C. 可設小矩形的長為x，寬為y，則2（x+y+2x）=68，又2x=5y，聯立得x=10，y=4， 所以小矩形的面積為40，故大矩形的面積為40×7=280.三、解答題13、解：由題可知，設CE=x，則DE=8-x，所以EF=8-x，因為AD=10，AB=8， 所以BF=6，所以FC=10-6=4，根據勾股定理得，x=3.14、分析：要求COD與COE的度數，根據矩形的性質及已知條件可知COD是等邊三角形，CED是等腰直

6、角三角形，故CE=CO，則COE=(180°-OCE) 解：在矩形ABCD中，DE平分ADC,ADE=CDE=45°, ODC=CDE+BDE=45°+15°=60°,又CD=CD，COD為等邊三角形，COD=60°，在RtECD中，EDC=45°，CE=CD=CO又OCE=90°-60°=30°，COE=(180°-OCE)=75°15、證明：（1）AE平分BAD，BAE=45°，又CAE=15°，BAC=60°，又AO=BO，AOB為等邊三角形. （2）AOB為等邊三角形，BO=AB，