1、專題：平衡中的臨界、極值問題目標(biāo)：1、再次理解應(yīng)用平衡條件；2、理解力學(xué)中的臨界語言的含義；3、能夠求解臨界值極值問題。溫故知新：1.(2012廣東省六校高三第二次聯(lián)考)如圖,P是位于水平的粗糙桌面上的物塊,用跨過定滑輪的輕繩將P與小盤相連,小盤內(nèi)有砝碼,小盤與砝碼的總質(zhì)量為m.在P運動的過程中,若不計空氣阻力,則關(guān)于P在水平方向受到的作用力與相應(yīng)的施力物體,下列說法正確的是( )A.拉力和摩擦力,施力物體分別是地球和桌面 B.拉力和摩擦力,施力物體分別是繩和桌面C.重力mg和摩擦力,施力物體分別是地球和桌面 D.重力mg和摩擦力,施力物體分別是繩和桌面2.(2011湖北孝感高中質(zhì)量檢測)如圖

2、所示,作用于O點的三個力平衡,設(shè)其中一個力大小為F1,沿-y方向,大小未知的力F2與+x方向夾角為,下列說法正確的是( )A.力F3只能在第二象限 B.力F3只能在第三象限C.力F3與F2的夾角越小,則F3與F2的合力越小 D.F3的最小值為F1cos 3.如圖所示,斜面小車M靜止在光滑水平面上,一邊緊貼墻壁.若再在斜面上加一物體m,且M、m相對靜止,小車后來受力個數(shù)為( )A.3 B.4 C.5 D.64.(2012浙江金麗衢十二校聯(lián)考)兩光滑平板OM、ON構(gòu)成一具有固定夾角0=75°的V形槽,一球置于槽內(nèi),用表示ON板與水平面之間的夾角,如圖所示.調(diào)節(jié)ON板與水平面之間夾角,使球

3、對板ON壓力的大小正好等于球所受重力的大小,則在下列給出的數(shù)值中符合條件的夾角值是( )A.15° B.30° C.45° D.60°5.如圖所示,輕桿的一端固定一光滑球體,桿的另一端O為自由轉(zhuǎn)動軸,而球又?jǐn)R置在光滑斜面上.若桿與墻面的夾角為,斜面傾角為,開始時輕桿與豎直方向的夾角<.且+<90°,則為使斜面能在光滑水平面上向右緩慢運動,在球體離開斜面之前,作用于斜面上的水平外力F的大小及輕桿受力F1和地面對斜面的支持力N的大小變化情況是( )A.F逐漸增大,F1逐漸減小,N逐漸減小B.F逐漸減小,F1逐漸減小,N逐漸增大C.F逐漸

4、增大,F1先減小后增大,N逐漸增大D.F逐漸減小,F1先減小后增大,N逐漸減小臨界與極值：（1）臨界問題：當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等文字 （2）極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題 例1、如圖2-3-3所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成=600的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。ABCF圖2-3-3370530ACB變式訓(xùn)練1、輕繩的兩端A、B固定

5、在天花板上，繩能承受的最大拉力為120N現(xiàn)用掛鉤將一重物掛在繩子上，結(jié)果掛鉤停在C點，如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°求：（1）此重物的最大重力不應(yīng)超過多少? sin370=0.6；cos370=0.8（2）若將掛鉤換成一個光滑的小滑輪，重物的最大重力可達(dá)多大? AB例2、如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端分別系著物體A和B，物體A放在傾角為的斜面上。已知物體A的質(zhì)量為m，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為（<tg）,滑輪的摩擦不計，要使物體A靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量的取值范圍。變式訓(xùn)練2、如圖，以水平力推物塊，使沿傾角為的斜面勻速上滑的重力為，與斜面間動

6、摩擦因數(shù)為.（） 若sin.，求. （）為使能在水平推力的作用下上滑，求應(yīng)滿足的條件變式訓(xùn)練3、(2012湖南岳陽市一中質(zhì)檢)如圖所示,兩個完全相同的球,重力大小均為G,兩球與水平地面間的動摩擦因數(shù)都為,且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,一根輕繩兩端固定在兩個球上,在繩的中點施加一個豎直向上的拉力,當(dāng)繩被拉直后,兩段繩間的夾角為.問當(dāng)F至少為多大時,兩球?qū)l(fā)生滑動?課后練習(xí)：1、如圖4所示，a，b，C三根繩子完全相同，其中b繩水平，C繩下掛一重物。若使重物加重，則這三根繩子中最先斷的是 Aa繩 Bb繩CC繩 D無法確定2、如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過

7、滑輪（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦）。P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)用豎直向上的恒力拉Q時，P、Q仍靜止不動，則（ ）A.Q受到的摩擦力一定變小B.Q受到的摩擦力一定變大C AD BC.輕繩上拉力一定變小D.輕繩上拉力一定不變3如圖所示,兩根直木棍AB和CD相互平行,斜靠在豎直墻壁上固定不動, 一根水泥圓筒從木棍的上部勻速滑下.若保持兩木棍傾角不變,將兩棍間的距離減小后固定不動,仍將水泥圓筒放在兩木棍上部,則水泥圓筒在兩木棍上將（ ）A仍勻速滑下 B加速滑下 C可能靜止 D一定靜止4、（09·北京·18）如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為的固定斜面上。滑塊與斜面之間

8、的動摩擦因數(shù)為。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則（ ）A將滑塊由靜止釋放，如果tan，滑塊將下滑B給滑塊沿斜面向下的初速度，如果tan，滑塊將減速下滑C用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果=tan，拉力大小應(yīng)是2mgsinD用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果=tan，拉力大小應(yīng)是mgsin5、如圖所示，A和B兩物體相互接觸，并靜止在水平面上現(xiàn)有兩個水平推力F1、F2分別作用在A、B上，A、B兩物體仍保持靜止，則A、B之間的作用力大小是（ ）圖1A一定等于零B不等于零，但小于F1C一定等于F1D可能等于F26、如圖1所示，一段橡皮繩的一端系

9、于O點，另一端系一物塊，橡皮繩的原長為OA，垂直時物塊在B點對地有壓力，在A點有一光滑釘子，則在物塊由B點運動到C點的過程中地面對物塊的摩擦力（橡皮繩的伸長與拉力成正比）（ ） A. 變大B. 變小C 不變 D.無法確定 200808017、如圖甲所示，粗糙長木板的一端固定在鉸鏈上，木塊放在木板上，開始木板處于水平位置。當(dāng)木板向下轉(zhuǎn)動，角逐漸增大的過程中，摩擦力Ff的大小隨角變化最有可能的是圖乙中的（ ）8如圖5所示，A、B兩木塊放在水平面上，它們之間用細(xì)線相連，兩次連接情況中細(xì)線傾斜方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平面間的摩擦系數(shù)相同，先后用水平力F1和F2拉著A、B一起勻速運動，則（ ）F1

10、 F2 F1F2T1T2 T1T2ABCD圖69如圖6所示，水平細(xì)桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別為mA、mB， 由于B球受到風(fēng)力作用，A與B球一起向右勻速運動。已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為。則下列說法中正確的是（ ）A風(fēng)力增大時，輕質(zhì)繩對B球的拉力保持不變 BB球受到的風(fēng)力F為C桿對A球的支持力隨著風(fēng)力的增加而增加 DA球與水平細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)為10如圖9所示, 在傾角為的光滑斜面上放有兩塊小木塊， 勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1和m2的物塊1、2拴接, 勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接,下端壓在擋板上(不拴接),整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩慢沿斜面向上提,直到下面那個彈簧的下端剛脫離擋板.在此過程中,下列說法正確的是（ ）A物塊2沿斜面上升了 B物塊2沿斜面上升了C物塊1沿斜面上升了 D物塊1