1、重慶云陽中學2016級高一下學期理科數學測試題一選擇題1.一個年級有12個班，每個班的同學從1至50排學號，為了交流學習經驗，要求每班學號為14的同學留下進行交流，這里運用的是（ ）A 分層抽樣 B 抽簽抽樣 C 隨機抽樣 D 系統抽樣2. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內為 （ ）A. K4 B.K5 C. K6 D.K73.已知一個樣本1.3.2.x.5，其平均數是3，則這個樣本的標準差是（ ）A B2 C D4在一個袋子中裝有分別標注數字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數字外完全相同。現從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數字之和為3或6的概率是 （ ）

2、A 0.1 B 0.15 C 0.3 D 0.55已知成等差數列，成等比數列，那么的值為（ ）A5 B5 C D6. 公比為等比數列的各項都是正數，且，則=（ ）A. B. C. D.7. 如圖所示，在兩個圓盤中，指針在本圓盤每個數所在區域的機會均等，那么兩個指針同時落在奇數所在區域的概率是 （ ）A. B. C. D.8已知為等差數列，以表示的前項和，則使得達到最大值的是（ ）A21 B20 C19 D18 9. 下列不等式 正確的個數是（ ） A.0 B.1 C.2 D.310. 若實數x,y滿足不等式組,目標函數z=x-2y的最大值為2，則實數a的值是 （ ）A.-2 B.0 C.1 D

3、.2二.填空題11. 將二進制數110 101(2)轉化為十進制數為 12. 如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩個測點與.測得 米，并在點 測得塔頂的仰角為,則塔高AB= 13設 且,則的最小值為_14. 在大小相同的6個球中，2個是紅球，4個是白球。若從中任意選取3個，則所選的3個球至少有一個紅球的概率是 （結果用分數表示）15. 數列 前n項的和記為Sn，已知 3. 解答題 16. 在ABC中,角A、B、c所對的邊分別為a,b,c.已知（1）求sin C的值 （2）當a =2，2sin A=sin C時.求b及c的長17.設的三個內角分別為.向量共線.（）求角的大小；

4、（）設角的對邊分別是，且滿足，試判斷的形狀18. 現有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.(1)求被選中的概率 (2)求和不全被選中的概率.19. 某國際化妝品生產企業為了占有更大的市場份額，擬在2012年英國倫敦奧運會期間進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x（萬件）與年促銷費t（萬元）之間滿足3x與t1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2012年生產化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需再投入32萬元的生產費用，若將每件化妝品的售價定為其生產成

5、本的150%與平均每件促銷費的一半之和，則當年生產的化妝品正好能銷完（1）將2012年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數（2）該企業2012年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤最大？（注：利潤銷售收入生產成本促銷費，生產成本固定費用生產費用）20. 已知等差數列滿足：的前項和為（）求及； （）令，求數列的前項和21. 已知數列（I）求； （II）求數列；（III）設數列高一數學期末模擬試題答案二.填空題答案:11. 米12. 1由A+C=2B及A+ B+ C=180°知，B =60°.由正弦定理知，即.由知，則，13. 14. 15. ， 輸出16.解：（）因為

6、cos2C=1-2sin2C=，及0C 所以sinC=.（）當a=2，2sinA=sinC時，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得 cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得 b2±b-12=0解得 b=或2 所以或17. 原不等式等價于(ax1)(x1)0 當a0時，不等式的解為xx1或x； 當a0時，不等式的解為xx1 ；當0a1時，不等式的解為x1x；當a1時，不等式無解；當a1時，不等式的解為xx118. 解：(1)從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結果組成的基本事件空間，由18個基本事件組成.由于每一

7、個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發生是等可能的.用表示“恰被選中”這一事件，則，事件由6個基本事件組成，因而.(2)用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有3個基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得.。19. 解：(I)由題意可得 ，所以x=1,y=3(II)記從高校B抽取的2人為b1,b2, 從高校C抽取的3人為c1,c2,c3,則從高校B、C抽取的5人中選2人作專題發言的基本事件有：(b1,b2),(b1,c1), (b1,c2), (b1,c3), (b2,c1), (b2,c2), (b2,c3),( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共10種.設選中的2人都來自高校C的事件為X,則X包含的基本事件有( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共3種.因此 . 故選中的2人都來自高校C的概率為20. 解：（1）散點圖如下：該產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間的統計規律： 銷售額與廣告支出呈線性正相關等 （2）根據給出的參考公式，可得到，于