1、精選優質文檔-傾情為你奉上多邊形的內角和與外角和（1）教案 黔西縣桂箐中學 曾光課題6.4.1 多邊形的內角和與外角和（1）北師大版八年級下冊 第六章第四節 第一課時多邊形的內角和與外角和（1）學情分析學生已經學習了求三角形的內角和的方法，掌握了多邊形有關概念，理解了多邊形對角線。這為本節課的學習打下了一定的基礎。在設計推導多邊形內角和定理時首先采用作對角線將多邊形化為若干個三角形的方法，然后再探索其他方法，這樣比較符合學生的認知規律。教材分析多邊形內角和選自北師大版義務教育教科書數學八年級下冊第六章第四節多邊形及內角和與外角和的第1課時。教學內容是多邊形內角和定理的推導和應用。在教學中要運用

2、轉化思想，觀察圖形和運用代數方法計算的數形結合思想。通過這節課的學習，可以培養學生積極參與的習慣及探索與歸納的能力，體會從簡單到復雜，從特殊到一般，以及類比，轉化等重要的數學思想方法。教學目標知識與技能目標理解多邊形的定義，掌握多邊形內角和公式的推導方法；能根據已知內角和求多邊形邊數和已知多邊形邊數求內角和。過程與方法目標通過探索掌握多邊形的內角和公式；通過多邊形轉化為三角形學習，體會從特殊到一般的解決問題的辦法，進一步培養學生的說理和簡單推理的意識與能力。情感態度與價值觀通過對多邊形內角和公式的探索推理過程，進一步培養學生合情推理意識和主動探究的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。教學

3、重點與難點重點：探索多邊形內角和公式。難點：將多邊形轉化為三角形，并找出他們的關系，轉化的數學思想方法 的滲透。教學方法啟發式教學法和講授式教學法相結合教學工具多媒體教學環節教學內容師生行為設計意圖創疑激趣引新課1 三角形的內角和是多少？2 長方形和正方形的內角和呢？1 教學獨立思考并回答問題；2 老師提問并解答問題；3 通過設立懸念進入新課1 探索多邊形內角和的方法是將多邊形轉化為三角形，因此，通過對三角形知識點的回顧，引入的課題容易被學生接受2 正、長方形是特殊的四邊形，為引出任意四邊形做鋪墊，并引導學生理解從特殊到一般的數學思想的轉化；溫故知新探新知小組合作找規律（1） 探究1 猜想：任

4、意一個四邊形的內角和是多少度呢？2 證明結論：利用輔助線將四邊形分割成三角形，運用三角形內角和定理證明任意四邊形內角和為360。（2） 拓展研究上述通過添加輔助線將任意四邊形轉化為三角形，利用三角形內角和為180得到任意四邊形內角和為360，選一種簡單的分割方法，類比求四邊形的內角和方法求五邊形、六邊形、七邊形。1 找規律填空：（3） 歸納結論： 1 多邊形的邊數和三角形個數的關系？2 多邊形內角和與三角形內角和的關系。3 結論：n邊形內角和等于(n-2)180(n3的正整數) 1 獨立思考的基礎上學生分組交流討論，并總結解決方法。2 老師深入學生活動中指導傾聽學生交流，在學生已學的知識基礎和

5、經驗上引導學生添加輔助線轉化為三角形。3 注意學生借助輔助線將任意四邊形分割成三角形的方法。師生活動中重點關注：a. 學生能不能利用轉換方法叫多邊形轉化為三角形；b. 能否發現和概括邊數和內角的關系；c. 能否對關系進行質疑，感受數與形間的關系；1 四邊形為多邊形中較簡單的多邊形，有利于探索它與三角形的關系，為多邊形轉化為三角形打基礎；2 學生親自操作，尋找數學結論有利于激發學習興趣，體會解決問題方法的多樣性，培養學生發散思維。3 探索過程中，發展學生分析問題、解決問題和推理問題能力。4 通過增加圖形的復雜性，再一次經歷轉化過程，加深對數學轉化思想的理解。5 通過歸納，體會數與形間的相會聯系，

6、在交流合作中，感受合作的重要性。簡單運用增信心（1） 快速搶答，熟悉公式8邊形的內角和是 ；10邊形的內角和是 ，內角和為2160的多邊形的邊數是 .答案：1080；1440；14.解析：由多邊形的內角和公式知，n邊形內角和等于(n-2)180(n3的正整數) 1，當n=8時，其內角和= (8-2)180=1080。 2， 當n=10時，其內角和= (10-2)180=1440 3，當(n-2)180=2160時，求得n=141 學生獨立思考并回答問題；2 老師點同學回答問題，對回答的問題點評。1 根據已知內角和求多邊形邊數和已知多邊形邊數求內角和；2 對于利用多邊形內角和公式反求邊數的課題，需注意：只有求出的邊數n是大于2的正數時，問題才有解。小結反思再提高1 通過本節課的學習，你學到了哪些知識？有何體會?1，利用三角形內角和定理，我們把一個任意的四邊形分成2個三角形，得到了四邊形的內角和是360。2，通過小組討論，探求了五邊形，六邊形，七邊形的內角和。3，從特殊到一般，歸納總結出多邊形內角和公式為（n-2）。1 學生總結2 老師對學生的總結點評1 總結對本節課的收獲和體會，自主構建知識體系，鍛煉學生的口頭表達能力，培養