1、秘密啟用前2013年重慶一中高2014級高三上期第二次月考 數 學 試 題 卷（理科） 數學試題共4頁，共21個小題。滿分150分。考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50 分，在每小題的四個選項中，只有一項是符合要求的1已知命題：，則A B C D

2、2曲線在點A（0,1）處的切線的傾斜角為A B C D3A B C D4 已知是所在平面內一點，為邊中點，且，則實數A B C DAB5若集合，則圖中陰影部分表示的集合為ABCD6 已知函數的圖像關于點對稱，且，則的最小值為A B C D7用表示中最大者，2已知函數，則A B C D 8 將函數的圖像向右平移個單位長度后，再把圖像上的點的橫坐標縮短到原來的，得到函數的圖像,則的表達式可以是A B C D9已知函數，則不等式的解集為A B C D10 已知函數是定義在R上的奇函數，當時，滿足：，則在區間內A沒有零點 B 恰有一個零點 C 至少一個零點 D 至多一個零點二 填空題:本大題共5個小題

3、，每小題5分，共25分，把答案填在答卷對應的橫線上11設向量，且，則_12已知，則 _13為了測量河的寬度，在岸邊選取A,B兩點，觀測對面點C，測得，則河寬為_m (保留根號)14定義運算，若，則_15已知函數在區間上有解，則實數的取值集合是_三解答題：本大題共6個小題，滿分75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分13分）已知冪函數在上單調遞增，函數 （）求的值；（）當時，記，的值域分別為集合，若，求實數的取值范圍17（本小題滿分13分）已知函數有兩個極值點和，且的圖像在原點處的切線與直線垂直（）求的值；（）設，試比較與的大小18（本小題滿分13分）如圖，角的終邊交單位圓于

4、點，將角的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點記（）若，求的值；（）過點、分別作軸的垂線，垂足依次為、 ，記、的面積分別為、，若，求角的值OABCD19（本小題滿分12分）在中，內角的對邊分別為，已知（）求的大小；（）若，求的面積的最大值20（本小題滿分12分）已知函數（）當時，求函數在區間上最大值及最小值；（）若函數有兩個零點，求實數的取值范圍21（本小題滿分12分）已知函數（）判斷在的單調性并證明你的結論；（）設，若對一切的，不等式恒成立，求實數的取值范圍注：所有題目均為原創或改編命題人：唐紹偉 審題人：熊用兵2013年重慶一中高2014級高三上期第二次月考 數學答案（理科）2013.10一

5、、單項選擇題（每小題5分，滿分50分）題號12345678910答案CCAACBCDDB二填空題：（每小題5分，滿分25分）11； 121； 13 ； 14； 15三、解答題：16（本小題滿分13分）解：（）依題意得：或當時，在上單調遞減，與題設矛盾，舍去（）當時，單調遞增，17 （本小題滿分13分）解：（）依題得：（）由（）知：在上遞增，在上遞減，當時，又18 （本小題滿分13分）OABCD解：如圖，由三角函數的定義知：（）（），19 （本小題滿分12分）解：（），由正弦定理得，從而，（），由余弦定理得： 又 由消得：，或（舍去）當且僅當時，20（本小題滿分12分）解：（）定義域為，當時，在上單調遞減，在上單調遞增，（）當時，在的單調遞增從而不可能有兩個零點當時，令當時，在上單調遞減，當時，在上單調遞增，有兩個零點的充要條件是實數的取值范圍是21（本小題滿分12分）解：定義域為（），在上單調遞減，在