1、以數學文化潤澤數學課堂的思考和實踐一、數學是文化嗎？變幻莫測的排列組合，虛虛實實的幾何圖形，復雜繁瑣的公式定理，邏輯嚴密的論證解析數學似乎總與枯燥、深奧聯系在一起。 而文化是那么豐富生動。干巴巴的數學和靈動的文化能聯系起來嗎？我們總有這樣的困惑：數學是文化嗎？其實，翻一下厚厚的數學史，追尋一下數學的實質。你就會發現數學是有思想和情感的。集合論、函數、數列每一種理論、定理身后，都有一段鮮活的歷史。數學也是一種精神，它在生活中無處不在。數學不是題海，數學的應用是如此廣泛，只要我們留意，會發現生活中充滿了數學的氣息。數學更是思維的游戲。在虛實真假之間判斷，在因為所以之間求證。數字和線條所煥

2、發出來的美麗毫不亞于那些藝術珍品，且更帶有引人探究的神秘力量。 數學從它的產生之日起，無論是作為科學的數學與作為課程的數學無不閃爍著文化的光輝。美國著名數學史家克萊因（M.Kline）認為，數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性的影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經獲得的最深刻的核最完美的內涵。而這正是數學的教育價值所以，一句話：數學是有文化的，作為數學教師我們更應該讓數學文化走進課堂，使學生在學習數學的過程中真正感受到數學文化，產

3、生文化共鳴，體會數學文化品味。二、讓數學文化走進課堂1.以數學史為材料，揭示數學知識產生、發展的過程數學對大部分學生來說是：枯燥、乏味的、冷冰冰的不近人情。數學是什么？為什么要學習數學？學習數學有什么用？這些問題大都不被學生了解，而從數學史中可以找到這些問題的答案。當然，從學校教學來看，教師不可能把整堂數學課作為數學史課來上，因此，教師應該在教學中抓住時機聯系教材，讓數學史走進課堂，讓學生更好的了解數學。例如，學生在學習認識分數一課時，一位老師通過實例使學生深深認識到分數在生活中的用處，進而理解了分數的意義，之后又和學生一起去分享了在人類不同發展時期分數的表示方法，（用小棍表示的方法，沒有分數

4、線的表示方法，）學生眼前一新，原來分數還有這么有趣的發展史啊！這讓學生更深入地理解了分數的巨大用處和現在寫法方便快捷的優點。2.以數學家為例子，培養學生嚴謹態度、鍥而不舍的探索精神數學在前進和發展的道路上并不是一帆風順的，數學家們為了追求真理，堅持不懈，有的甚至付出了寶貴的生命。介紹一些數學家是如何面對挫折又是如何執著追求的故事，對于他們正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學好數學的信心會產生巨大的作用，同時也可以引導學生學習數學家的優秀品質。如在執教圓的周長一課時，學生通過實踐操作理解了圓周率，接著教師說：“同學們，你們通過猜想，驗證知道了圓的周長總是直徑的3倍多一些，其實早在幾千年前的周髀算

5、經中就有了這方面的探索和認識，其中提出“周三徑一”的說法，你現在對這句話是如何理解的？你有什么感想呢？”有的學生說：“我覺得周三徑一就是指在同一個圓里周長總是直徑的3倍。”有的學生說：“我覺得古代的人民真是很聰明”，也有的學生說：“這種說法并不完全正確，在同一個圓里，周長應該是直徑的3倍多一些。”教師又說：“同學們說得非常好，隨著歷史的發展，到了一千多年前，我國古代數學史上又出現了一位杰出的數學家祖沖之，它通過精確的測量和計算，發現圓周率在3.1415926和3.1415927之間，這一發現，比歐洲類似的發現早了好幾百年呢”學生聽著老師的敘述不禁心馳神往，仰慕不已。接著教師又介紹了關于圓周率的

6、近代知識。如：有的國外數學家已將圓周率算到小數點后幾百萬位了；圓周率是一個無限不循環小數；有的數學愛好者能一口氣背出圓周率小數點后很多位等等。學生由此感受到人類對數學知識的不懈追求，激發了強烈的社會責任感和獻身科學真理的理想。3.以數學應用為載體，體現數學的應用價值，滲透數學思想方法隨著社會發展，科學技術進步，數學已深入到人類生活的方方面面，數學已經深入到所有領域，數學是其他學科的基礎，對人類文明的發展起著巨大的作用，但現在的學生認識不到從課本中學到的數學知識在生活中有多少應用價值，或許他們正在運用數學，但不認為這屬于數學的范疇。這需要教師有意識的凸現數學的應用價值。如在教學“圓柱體體積計算公

7、式”時，我先講了曹沖稱象的故事，一方面激發了學生學習的興趣，另一方面又引起了學生的沉思：可不可以把圓柱體轉化成已經學過的圖形來分析呢？而在把圓柱體轉化成長方體時，我又根據學生的敘述，用多媒體演示了多種切拼方法，在切拼的時侯學生發現：無論哪種方法都要把圓柱分得很細小，拼成的圖形才越接近于標準的長方體。在這一過程中，向學生滲透了轉化、微分、積分等數學思想方法。我想，為學生的可持續發展服務，這可能在學生以后的人生中是比圓柱體積公式更有用，更有生命價值的知識。日本著名數學教育家米山國藏在數學的精神、思想和方法中指出：數學應該不僅指數學知識，而尤其是數學的精神、思想、方法。學生在初中、高中等所接受的數學

8、知識，因畢業進入社會后幾乎沒有什么機會應用這種作為知識的數學，所以，通常是出校門后不到一二年便很快就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學精神、數學思維方法都隨時隨地發生作用，使他們受益終身。數學的精神、思想方法對人的發展起著舉足輕重的影響。三、由數學文化引起的幾點反思1、數學是思維的文化數學作為一門科學，她是人類幾千年思索和數千科學家共創的認識成果，成為一種思維的文化。她來源于現實生活，但卻遠遠高于生活。當前刮著一股風，把對數學科學的學習降低為對生活現實情境的游歷，熱衷于感性游戲，不注重理性提升，莊重的“數學思考”淪落為簡單的“看圖說話”，這對數學的發展和學生世界觀的

9、形成，是非常危險的。2、數學是理性的文化當前，很多人認為，數學活動能激發學生參與學習的興趣，數學情境能刺激學生學習數學的好奇心，加快學生對數學的認識和理解。因此，很多教師就花大力氣設計活動和創設情境，以為只要達到這個目的，學生愛學了，知識理解了，效果就自然會有了。其實情境中過多的非數學信息只會干擾和弱化數學知識與技能的學習以及數學思維的發展。數學是一種理性的文化，它更多的是依靠冷靜和思考，過分的感性和情緒性，只能讓數學庸俗化。3、數學是共生的文化新課程改革把動手實踐、自主探索和合作交流作為新型的開放式學習方式加以大力提倡。但在實際運行中卻出現許多的偏差和疑難。一是自主學習異化為放任自流和個人學習；二是合作學習異化為互相照抄和代言學習。 其實，古往今來的數學都是數學家在總結眾多人思維結果下產生的。數學的發展是個人與群體共同推動的，因此是一個共生的文化現象。數學學習必須按照“社會共生原理”，引導學生尊重群體意志，學會獨立思考。在獨立思考的前提下積極參與思想交流和技能協作，在情感上真正接受合作學習和自主學習。4、數學是審美的文化我們的數學教師要加強審美修養，積淀數學文化知識，孕育符合學生審