1、光波、光線與光子-光波場的量子性1. 黑體輻射黑體輻射2. 光電效應(yīng)光電效應(yīng)3. 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子主要內(nèi)容主要內(nèi)容(1) 熱輻射的一般特征熱輻射的一般特征 熱輻射：普遍存在于自然界的一種熱輻射：普遍存在于自然界的一種自發(fā)輻射過程自發(fā)輻射過程 熱輻射的一般特征：熱輻射的一般特征： 任何溫度下任何溫度下的所有物體都在向周圍的所有物體都在向周圍發(fā)射發(fā)射熱輻射，同時(shí)也從周圍熱輻射，同時(shí)也從周圍吸收吸收熱輻射熱輻射 同一溫度下，同一溫度下，不同物體所輻射的光譜成分有顯著不同不同物體所輻射的光譜成分有顯著不同 熱輻射的熱輻射的光譜

2、是連續(xù)的光譜是連續(xù)的，隨著溫度的升高，光譜強(qiáng)度分布向短波方向移動(dòng)隨著溫度的升高，光譜強(qiáng)度分布向短波方向移動(dòng), ,且總輻射功率增大且總輻射功率增大 1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射黑體輻射圖圖1.5-1 由溫度輻射形成的紅外圖像由溫度輻射形成的紅外圖像(b) 人體紅外熱圖人體紅外熱圖(a) 高壓線紅外熱圖高壓線紅外熱圖1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射黑體輻射單色輻射出射度單色輻射出射度Ml l(l l, T)：溫度為：溫度為T 的物體表面的物體表面單位面積單位面積發(fā)出發(fā)出的波長

3、為波長為l l 的的輻射能通量譜密度輻射能通量譜密度。單色吸收系數(shù)單色吸收系數(shù)a al l (l l, T)：溫度為溫度為T T 的物體表面單位面積所吸收的波長為的物體表面單位面積所吸收的波長為l l 的的輻射能通量譜密度，與照射在該物體表面同一單位面積上的輻射能通量譜密度，與照射在該物體表面同一單位面積上的同一波長的輻射能通量譜密度之比同一波長的輻射能通量譜密度之比。引入目的：表征物體在不同溫度下對不同波長成分的熱輻射及吸收特性引入目的：表征物體在不同溫度下對不同波長成分的熱輻射及吸收特性。 1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射黑體輻射

4、(2) 熱輻射的單色輻出度與單色吸收系數(shù)熱輻射的單色輻出度與單色吸收系數(shù) 假想實(shí)驗(yàn)：密閉絕熱容器內(nèi)若干溫度不同的物體之間的熱平衡過程假想實(shí)驗(yàn)：密閉絕熱容器內(nèi)若干溫度不同的物體之間的熱平衡過程A1A2A3C圖圖1.5-2 密閉的理想絕熱容器密閉的理想絕熱容器絕熱容器內(nèi)的熱平衡特點(diǎn)：每個(gè)物體在單位面內(nèi)積輻射的能量與其吸收絕熱容器內(nèi)的熱平衡特點(diǎn)：每個(gè)物體在單位面內(nèi)積輻射的能量與其吸收的能量相等的能量相等數(shù)學(xué)表述：數(shù)學(xué)表述： TeTTMiii,llallll(1.5-1) ei(l l, T)：熱平衡狀態(tài)下熱平衡狀態(tài)下照射在第照射在第i個(gè)物體表面單位面積上的個(gè)物體表面單位面積上的輻射能通量譜密度輻射能

5、通量譜密度1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射黑體輻射(3) 基爾霍夫熱輻射定律基爾霍夫熱輻射定律TFTTM,llallll(1.5-2) 基爾霍夫定律：在給定溫度基爾霍夫定律：在給定溫度T的熱平衡狀態(tài)下，任何物體對于給定波長的熱平衡狀態(tài)下，任何物體對于給定波長的單色輻出度的單色輻出度Ml l(l l, T)與單色吸收系數(shù)與單色吸收系數(shù)a al l(l l, T)之比值與之比值與物質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)，僅是物質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)，僅是波長和溫度的一個(gè)普適函數(shù)波長和溫度的一個(gè)普適函數(shù)Fl l(l l,T)，即即結(jié)論：在熱平衡狀態(tài)下，絕熱容器內(nèi)的結(jié)論：在熱平

6、衡狀態(tài)下，絕熱容器內(nèi)的elili(l l, , T)處處相等處處相等，因此，因此，具有較具有較大大單色輻出度單色輻出度的物體，一定也具有較大的的物體，一定也具有較大的單色吸收系數(shù)單色吸收系數(shù)，反之亦然。反之亦然。 1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射黑體輻射 黑體、白體、灰體黑體、白體、灰體黑體：在任何溫度下對于任何波黑體：在任何溫度下對于任何波長電磁輻射的長電磁輻射的單色吸收系單色吸收系數(shù)均等于數(shù)均等于1。白體：在任何溫度下對于任何波白體：在任何溫度下對于任何波長電磁輻射的長電磁輻射的單色吸收系單色吸收系數(shù)均等于數(shù)均等于0。灰體：在任何

7、溫度下對于任何波灰體：在任何溫度下對于任何波長電磁輻射的單色吸收系長電磁輻射的單色吸收系數(shù)小于數(shù)小于1而大于而大于0。 黑體輻射的特點(diǎn)黑體輻射的特點(diǎn) 熱平衡狀態(tài)下，具有最大的單色吸收系熱平衡狀態(tài)下，具有最大的單色吸收系數(shù)，因而也具有最大的單色輻出度數(shù)，因而也具有最大的單色輻出度。 以以MMl l0 0(l l, T)表示處于熱平衡狀態(tài)下的絕表示處于熱平衡狀態(tài)下的絕對黑體的單色輻出度，由式（）可得對黑體的單色輻出度，由式（）可得 TeTFTM,0llllll(1.5-3) 基爾霍夫定律中的普適函數(shù)基爾霍夫定律中的普適函數(shù)Fl l(l l, T)實(shí)際上就是處于熱平衡狀態(tài)下的絕實(shí)際上就是處于熱平衡狀

8、態(tài)下的絕對黑體的單色輻出度對黑體的單色輻出度MMl l0 0(l l, T)。 結(jié)論：結(jié)論：1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射黑體輻射(4) 黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 黑體的黑體的單色輻出度單色輻出度曲線（輻射能譜）曲線（輻射能譜） 特點(diǎn)：特點(diǎn)：不同溫度下的分布曲線不同不同溫度下的分布曲線不同，每條曲線都有一個(gè)，每條曲線都有一個(gè)極大值點(diǎn)極大值點(diǎn)。 T，MMl l0 0(l l, T)，且極大值點(diǎn)逐漸移向短波一側(cè)。且極大值點(diǎn)逐漸移向短波一側(cè)。 1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1

9、黑體輻射黑體輻射圖圖1.5-3 黑體輻射能譜黑體輻射能譜可見光00.51.001233000K4000K5000K6000Kl/mMl0(l, T) 研究黑體輻射的意義：研究黑體輻射的意義： 尋找基爾霍夫定律中的普適函數(shù)尋找基爾霍夫定律中的普適函數(shù)F(l l, T)的形式，以求從理論上解釋實(shí)驗(yàn)的形式，以求從理論上解釋實(shí)驗(yàn)所得黑體輻射能譜。所得黑體輻射能譜。 給定熱平衡溫度下，絕對黑體單位面積上的輻出度（總輻射能通量）：給定熱平衡溫度下，絕對黑體單位面積上的輻出度（總輻射能通量）： 4000d,TTMTMlll(1.5-4) 斯特藩斯特藩-玻耳茲曼定律的意義：玻耳茲曼定律的意義： 給定溫度下，輻

10、射能譜曲線所圍面積給定溫度下，輻射能譜曲線所圍面積=所有波長的總輻射功率所有波長的總輻射功率M0(T) ；斯特藩斯特藩- -玻耳茲曼常數(shù)：玻耳茲曼常數(shù)： =5.6703210-8J/(sm2K4)（焦每秒平方米四次方開焦每秒平方米四次方開）說明：說明： 斯特藩斯特藩- -玻耳茲曼定律描述了絕對黑體單位面積的總輻射功率與絕對玻耳茲曼定律描述了絕對黑體單位面積的總輻射功率與絕對溫度的關(guān)系，為輻射測溫提供了一種簡便方法。但該定律并未涉及溫度的關(guān)系，為輻射測溫提供了一種簡便方法。但該定律并未涉及單單色輻出度色輻出度本身，因而無助于對黑體輻射能譜的解釋。本身，因而無助于對黑體輻射能譜的解釋。 斯特藩斯特

11、藩- -玻耳茲曼定律（玻耳茲曼定律（18791884年）年） 1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射黑體輻射(5) 黑體的經(jīng)典輻射規(guī)律黑體的經(jīng)典輻射規(guī)律 維恩公式與維恩位移定律維恩公式與維恩位移定律 維恩于維恩于1893年由熱力學(xué)的討論得出，黑體的單色輻出度函數(shù)形式應(yīng)為年由熱力學(xué)的討論得出，黑體的單色輻出度函數(shù)形式應(yīng)為 TccTMllll550,(1.5-5)熱力學(xué)的困難：函數(shù)熱力學(xué)的困難：函數(shù) 的形式尚不能決定。的形式尚不能決定。 維恩公式（維恩公式（1896年）：年）： TccTMllallexp,520(1.5-6)a、 ：常數(shù)；常數(shù)

12、；c：真空中的光速。：真空中的光速。 說明：說明：由維恩公式可以直接導(dǎo)出由維恩公式可以直接導(dǎo)出斯特藩斯特藩-玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律。也可以導(dǎo)出。也可以導(dǎo)出黑體黑體輻射能譜曲線最大值位置輻射能譜曲線最大值位置l lM的計(jì)算公式的計(jì)算公式維恩位移定律：維恩位移定律： bTMl(1.5-7)b：普適常數(shù)：普適常數(shù)，實(shí)驗(yàn)測量值：實(shí)驗(yàn)測量值：2.8810-3mK（米開）（米開）。 維恩公式的困難：由維恩公式所得到的黑體輻射能譜曲線，僅僅與實(shí)驗(yàn)曲維恩公式的困難：由維恩公式所得到的黑體輻射能譜曲線，僅僅與實(shí)驗(yàn)曲線的短波部分符合線的短波部分符合黑體輻射本領(lǐng)的短波近似黑體輻射本領(lǐng)的短波近似。 1.5 光波場的

13、量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射黑體輻射瑞利公式瑞利公式（1900年）年）：根據(jù)能量均分定理及平衡電磁輻射場的駐波假設(shè)得到：根據(jù)能量均分定理及平衡電磁輻射場的駐波假設(shè)得到： kTcTM402,lll(1.5-8)k k：玻耳茲曼常數(shù)，：玻耳茲曼常數(shù)，大小：大小：1.3810-23J/K（焦每開）（焦每開）。 瑞利瑞利- -金斯定律：金斯定律： 由瑞利公式給出的黑由瑞利公式給出的黑體單色輻出度僅在長波體單色輻出度僅在長波區(qū)與實(shí)驗(yàn)曲線相符合，區(qū)與實(shí)驗(yàn)曲線相符合，在短波段卻偏離較大。在短波段卻偏離較大。當(dāng)波長當(dāng)波長l l0時(shí)，輻出度時(shí)，輻出度MMl l0

14、0( (l l, T)，因而總因而總的輻射通量的輻射通量M0(T)。這個(gè)結(jié)論顯然是荒謬的。這個(gè)結(jié)論顯然是荒謬的。為此，金斯為此，金斯（1905年）年）曾作過種種努力，企圖曾作過種種努力，企圖繞過瑞利的結(jié)論。然而繞過瑞利的結(jié)論。然而他發(fā)現(xiàn)，只要堅(jiān)持經(jīng)典他發(fā)現(xiàn)，只要堅(jiān)持經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)理論，瑞利公式的統(tǒng)計(jì)理論，瑞利公式以及所導(dǎo)致的上述荒謬以及所導(dǎo)致的上述荒謬結(jié)論就不可避免。因此，結(jié)論就不可避免。因此，瑞利公式又被稱為瑞利公式又被稱為瑞利瑞利- -金斯定律金斯定律。 1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射黑體輻射 瑞利瑞利- -金斯定律金斯定律圖圖1.

15、5-4 黑體輻射能譜的短波與長波近似黑體輻射能譜的短波與長波近似維恩維恩定律定律瑞利瑞利金斯定律金斯定律普普朗朗克克公公式式00.51.002468102500K2000K1500Kl /mMl0(l, T)普朗克假設(shè)：普朗克假設(shè)： 黑體可看成是由許多具有各種頻率成分的帶電線性諧振子所組成。黑體可看成是由許多具有各種頻率成分的帶電線性諧振子所組成。 每個(gè)諧振子的能量只能取一些分立值，且等于一個(gè)最小能量每個(gè)諧振子的能量只能取一些分立值，且等于一個(gè)最小能量e e0 0的整數(shù)倍，的整數(shù)倍，即即e e=0，e e0 0，2e e0 0，3e e0 0，4e e0 0，。這些分立的能量值稱為諧振子的能級(jí)

16、，。這些分立的能量值稱為諧振子的能級(jí)，最小能量最小能量e e0 0稱為諧振子的稱為諧振子的能量子能量子。對于頻率為對于頻率為n n =c/l l 的諧振子，其能量子的諧振子，其能量子e e0大小等于：大小等于： neh0(1.5-9)h：普朗克常數(shù)：普朗克常數(shù)=6.62617610-34Js（焦耳秒）。（焦耳秒）。 輻射或吸收過程，實(shí)際上是這些線性諧振子能級(jí)的躍遷過程。當(dāng)諧振子輻射或吸收過程，實(shí)際上是這些線性諧振子能級(jí)的躍遷過程。當(dāng)諧振子從一個(gè)能級(jí)變化到另一個(gè)能級(jí)時(shí)，其能量的變化對應(yīng)著相同能量的輻射從一個(gè)能級(jí)變化到另一個(gè)能級(jí)時(shí)，其能量的變化對應(yīng)著相同能量的輻射或吸收。或吸收。 1.5 光波場的

17、量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射黑體輻射(6) 普朗克量子輻射公式普朗克量子輻射公式普朗克公式：普朗克公式： 根據(jù)以上假定，普朗克由玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布得出：根據(jù)以上假定，普朗克由玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布得出： 1exp12,520kThchcTMllll(1.5-10a)說明：說明：普朗克公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全符合普朗克公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全符合。并且，由普朗克公式出發(fā)，可以并且，由普朗克公式出發(fā)，可以簡便地推導(dǎo)出所有的經(jīng)典輻射公式。簡便地推導(dǎo)出所有的經(jīng)典輻射公式。 取取l l ，則，則kTchckThcTM452022,lllllkThckThcll1exp取取l

18、l0 ，則，則kThchcTMllllexp2,520kThckThcllexp1exp1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射黑體輻射1exp12,230kThchTMnnnl(1.5-10b) 普朗克的偉大之處不僅在于他完整地解釋了黑體普朗克的偉大之處不僅在于他完整地解釋了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，更重要的是他提出了一個(gè)與經(jīng)典理輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，更重要的是他提出了一個(gè)與經(jīng)典理論完全不同的全新的概念論完全不同的全新的概念輻射能量的量子性輻射能量的量子性。 1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射黑

19、體輻射(1) 光電效應(yīng)的基本概念光電效應(yīng)的基本概念 光電效應(yīng)：某些材料中，被表面逸出電勢束縛的電子在光場作用下變成自光電效應(yīng)：某些材料中，被表面逸出電勢束縛的電子在光場作用下變成自由電子的現(xiàn)象。由電子的現(xiàn)象。 外光電效應(yīng)：外光電效應(yīng)：金屬表面金屬表面受光照射時(shí)有電子逸出。受光照射時(shí)有電子逸出。 內(nèi)光電效應(yīng)：某些內(nèi)光電效應(yīng)：某些晶體或半導(dǎo)體材料內(nèi)晶體或半導(dǎo)體材料內(nèi)的束縛電子受光作用而成為自由電的束縛電子受光作用而成為自由電子，并在材料內(nèi)部激發(fā)出導(dǎo)電的載流子（電子和空穴對）。子，并在材料內(nèi)部激發(fā)出導(dǎo)電的載流子（電子和空穴對）。 光電導(dǎo)效應(yīng)：光生載流子引起材料的導(dǎo)電率顯著增加。光電導(dǎo)效應(yīng)：光生載流子

20、引起材料的導(dǎo)電率顯著增加。 光生伏特效應(yīng)：光生載流子的運(yùn)動(dòng)造成電荷積累，使得材料的某兩個(gè)端面光生伏特效應(yīng)：光生載流子的運(yùn)動(dòng)造成電荷積累，使得材料的某兩個(gè)端面間產(chǎn)生一定的間產(chǎn)生一定的電位差電位差。 1.5.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng)1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子光電子：受光的作用而獲自由的電子光電子：受光的作用而獲自由的電子 光電流：光電子或光生載流子在電場作用下的定向流動(dòng)光電流：光電子或光生載流子在電場作用下的定向流動(dòng) 光電管：利用光電效應(yīng)原理制作的光探測器件光電管：利用光電效應(yīng)原理制作的光探測器件 基于外光電效應(yīng)的光探測器：真空光電管和光電倍增管基于外光電

21、效應(yīng)的光探測器：真空光電管和光電倍增管 基于內(nèi)光電效應(yīng)的光探測器：硅光電池、硅光二極管、硫化鉛基于內(nèi)光電效應(yīng)的光探測器：硅光電池、硅光二極管、硫化鉛/ /硫化鎘光硫化鎘光敏電阻敏電阻 說明：說明：最初發(fā)現(xiàn)的光電效應(yīng)是外光電效應(yīng)。光電管可以將各種光信號(hào)，最初發(fā)現(xiàn)的光電效應(yīng)是外光電效應(yīng)。光電管可以將各種光信號(hào)，特別是不可見的紫外和紅外光信號(hào)，轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，已成為光信特別是不可見的紫外和紅外光信號(hào)，轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，已成為光信號(hào)探測不可缺少的重要器件。號(hào)探測不可缺少的重要器件。1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置：光電效應(yīng)實(shí)

22、驗(yàn)裝置： 光電陰極光電陰極K和陽極和陽極A密封于高真空容器內(nèi)，容器上部開一透明石英玻璃小密封于高真空容器內(nèi)，容器上部開一透明石英玻璃小窗，構(gòu)成一個(gè)光電管。光束經(jīng)小窗進(jìn)入光電管并照射在光電陰極窗，構(gòu)成一個(gè)光電管。光束經(jīng)小窗進(jìn)入光電管并照射在光電陰極K上，逸出上，逸出的光電子經(jīng)電場加速后，向陽極的光電子經(jīng)電場加速后，向陽極A運(yùn)動(dòng)而形成光電流。運(yùn)動(dòng)而形成光電流。 圖圖1.5-5 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置VAKA光光束束光電子1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng)(2) 光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律伏安特性曲線特點(diǎn)：伏安特性

23、曲線特點(diǎn)： 對于給定強(qiáng)度的單色光，對于給定強(qiáng)度的單色光，v 加速電壓加速電壓V愈大，光電流強(qiáng)度愈大，光電流強(qiáng)度I愈大愈大v 當(dāng)當(dāng)V增大到一定值時(shí)，光電流達(dá)到飽和值增大到一定值時(shí)，光電流達(dá)到飽和值Imv 減小減小V，光電流，光電流I隨之減小隨之減小v 當(dāng)當(dāng)V=0時(shí)，光電流時(shí)，光電流I一般并不等于零一般并不等于零v 當(dāng)兩電極反向且反向電壓當(dāng)兩電極反向且反向電壓V=V0時(shí)，時(shí)，I=0v 改變?nèi)肷涔鈴?qiáng)度，飽和電流改變?nèi)肷涔鈴?qiáng)度，飽和電流Im大小隨之改變大小隨之改變 光電效應(yīng)第一定律：光電效應(yīng)第一定律：單位時(shí)間內(nèi)自金屬表面逸出的光電子數(shù)目（光電流單位時(shí)間內(nèi)自金屬表面逸出的光電子數(shù)目（光電流強(qiáng)度）與入射光

24、強(qiáng)度成正比強(qiáng)度）與入射光強(qiáng)度成正比 光電流光電流I加速電壓加速電壓VV00Im光光 強(qiáng)強(qiáng) 度度圖圖1.5-6 光電伏安特性曲線光電伏安特性曲線1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 光電流與光強(qiáng)度的關(guān)系光電流與光強(qiáng)度的關(guān)系飽和光電流飽和光電流I Im m截止電位：截止電位：使得光電流使得光電流I=0時(shí)的反向電壓時(shí)的反向電壓V0。截止電位與電子初動(dòng)能的關(guān)系：截止電位與電子初動(dòng)能的關(guān)系：V0、m 、e ：光電子的：光電子的最大初速度最大初速度、質(zhì)量、電量。、質(zhì)量、電量。 02021eVmv(1.5-11)截止截止電位電位V0與入射光頻率

25、與入射光頻率n n的關(guān)系：的關(guān)系： 00ABVn(1.5-12)B：與金屬材料性質(zhì)無關(guān)的普適常數(shù)。：與金屬材料性質(zhì)無關(guān)的普適常數(shù)。A0：隨金屬材料性質(zhì)而定的常數(shù)。：隨金屬材料性質(zhì)而定的常數(shù)。（）（）+（）：（）： 02021eAeBmnv(1.5-13)光電效應(yīng)第二定律：光電效應(yīng)第二定律：光電子的初動(dòng)能與入射光強(qiáng)度大小無關(guān)光電子的初動(dòng)能與入射光強(qiáng)度大小無關(guān)，只隨入射光只隨入射光的頻率作線性變化。當(dāng)入射光頻率增大時(shí)，光電子的頻率作線性變化。當(dāng)入射光頻率增大時(shí)，光電子的初動(dòng)能也隨之增大。的初動(dòng)能也隨之增大。 1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.2 光電效

26、應(yīng)光電效應(yīng) 光電子初動(dòng)能與入射光頻率之關(guān)系光電子初動(dòng)能與入射光頻率之關(guān)系截止電位與截止頻率截止電位與截止頻率截止頻率：使截止頻率：使光電子初動(dòng)能等于光電子初動(dòng)能等于0的入射光頻率的入射光頻率nmin=A0/B。說明：說明： 截截止頻率止頻率反映了入射光的紅限，反映了入射光的紅限，要使得受要使得受光照金屬表面能夠有光電子逸出，入射光光照金屬表面能夠有光電子逸出，入射光的頻率就必須滿足的頻率就必須滿足n nA0/B= =n nminmin，以使光電，以使光電子具有初動(dòng)能：子具有初動(dòng)能：mv02/20。 光電效應(yīng)第三定律：光電效應(yīng)第三定律： 當(dāng)入射光的頻率當(dāng)入射光的頻率n n 小于小于截截止頻率止頻

27、率n nmin時(shí)，無論時(shí)，無論光強(qiáng)有多大，電子將不會(huì)逸出金屬表面。光強(qiáng)有多大，電子將不會(huì)逸出金屬表面。 n nminn nV00圖圖1.5-7 截止頻率截止頻率實(shí)驗(yàn)表明，從光照開始到光電子逸出表面，無論光強(qiáng)度大小如何，其時(shí)實(shí)驗(yàn)表明，從光照開始到光電子逸出表面，無論光強(qiáng)度大小如何，其時(shí)間間隔均小于間間隔均小于10-9s s。 1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 光電效應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間光電效應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間 經(jīng)典電磁場理論觀點(diǎn)：光電子的初動(dòng)能應(yīng)與入射光強(qiáng)度有關(guān)，與頻率經(jīng)典電磁場理論觀點(diǎn)：光電子的初動(dòng)能應(yīng)與入射光強(qiáng)度有關(guān)，與頻率無關(guān)。無關(guān)。當(dāng)

28、一定強(qiáng)度的光照射到金屬表面上時(shí)，電子受光矢量的作用而當(dāng)一定強(qiáng)度的光照射到金屬表面上時(shí)，電子受光矢量的作用而發(fā)生受迫振動(dòng)，從而將光能量轉(zhuǎn)化為電子的振動(dòng)能量，導(dǎo)致電子有足發(fā)生受迫振動(dòng)，從而將光能量轉(zhuǎn)化為電子的振動(dòng)能量，導(dǎo)致電子有足夠能力克服金屬表面逸出電勢而逸出表面。也就是說，對于任何頻率夠能力克服金屬表面逸出電勢而逸出表面。也就是說，對于任何頻率的光，只要具有足夠大的光強(qiáng)度，就能夠提供電子逸出金屬表面所需的光，只要具有足夠大的光強(qiáng)度，就能夠提供電子逸出金屬表面所需要的能量，并不存在截止頻率問題。要的能量，并不存在截止頻率問題。 按照波動(dòng)理論觀點(diǎn)：按照波動(dòng)理論觀點(diǎn)：金屬中的電子從入射光波中吸收能量

29、時(shí)，必須積金屬中的電子從入射光波中吸收能量時(shí)，必須積累到一定值，即電子逸出所需最小能量或稱逸出功，才能從金屬表面累到一定值，即電子逸出所需最小能量或稱逸出功，才能從金屬表面逸出。而入射光強(qiáng)度越小，能量積累的時(shí)間就越長。逸出。而入射光強(qiáng)度越小，能量積累的時(shí)間就越長。 1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng)(3) 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與波動(dòng)理論的矛盾光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與波動(dòng)理論的矛盾愛因斯坦假設(shè)：愛因斯坦假設(shè)： 光不僅在吸收或輻射時(shí)具有粒子性，而且在傳播過程中也具有粒子性。光不僅在吸收或輻射時(shí)具有粒子性，而且在傳播過程中也具有粒子性。光束實(shí)際

30、上是一種以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流光束實(shí)際上是一種以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流光量子或光子流光量子或光子流。每個(gè)頻。每個(gè)頻率為率為n n 的光子具有能量：的光子具有能量： nhE p(1.5-14)h：普朗克常數(shù)：普朗克常數(shù) nNhS p(1.5-15) 光的能流密度大小光的能流密度大小S決定于單位時(shí)間通過單位面積的光子數(shù)決定于單位時(shí)間通過單位面積的光子數(shù)N： 光子也具有質(zhì)量和動(dòng)量光子也具有質(zhì)量和動(dòng)量。由于光子以光速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相對論質(zhì)能關(guān)系，由于光子以光速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相對論質(zhì)能關(guān)系，光子的靜止質(zhì)量等于光子的靜止質(zhì)量等于0，動(dòng)質(zhì)量和動(dòng)量大小分別為動(dòng)質(zhì)量和動(dòng)量大小分別為: 2pchmn(1.5-16)(1.5-17)

31、lnhchPp1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng)(4) 愛因斯坦光電效應(yīng)方程（愛因斯坦光電效應(yīng)方程（1905年）年）入射光子與金屬中的自由電子相互作用，使每個(gè)受作用電子從入射光入射光子與金屬中的自由電子相互作用，使每個(gè)受作用電子從入射光中獲得一個(gè)光子的能量中獲得一個(gè)光子的能量hn n。根據(jù)能量守恒定律，電子所吸收的光子能量的。根據(jù)能量守恒定律，電子所吸收的光子能量的一部分用于克服金屬的束縛，即消耗于逸出功一部分用于克服金屬的束縛，即消耗于逸出功A，另一部分則轉(zhuǎn)化為電子的，另一部分則轉(zhuǎn)化為電子的初動(dòng)能初動(dòng)能mv02/2。AeVAm

32、h02021vn(1.5-18)結(jié)論：結(jié)論：只要取式只要取式（）（）中的中的eB和和eA0分別為分別為 heB AeA 0則愛因斯坦方程即光電效應(yīng)第二定律愛因斯坦方程即光電效應(yīng)第二定律。(1.5-19)(1.5-20)1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng)愛因斯坦方程：愛因斯坦方程： 按照光子假設(shè)，逸出金屬表面的光電子數(shù)目與入射光子數(shù)目成正比。因按照光子假設(shè)，逸出金屬表面的光電子數(shù)目與入射光子數(shù)目成正比。因此，飽和光電流應(yīng)與入射光強(qiáng)度成正比。此，飽和光電流應(yīng)與入射光強(qiáng)度成正比。 對于確定的金屬材料，其電子的逸出功對于確定的金屬材料，

33、其電子的逸出功A為常數(shù)。因此，由愛因斯坦方程，為常數(shù)。因此，由愛因斯坦方程，光電子初動(dòng)能與光子頻率成正比。光電子初動(dòng)能與光子頻率成正比。 由于一個(gè)電子每次只能吸收一個(gè)光子的能量，因此，如果光子頻率太低，由于一個(gè)電子每次只能吸收一個(gè)光子的能量，因此，如果光子頻率太低，以至于其能量小于逸出功（以至于其能量小于逸出功（hn n A），則電子就不可能逸出金屬表面。），則電子就不可能逸出金屬表面。此時(shí)即使入射光強(qiáng)度很大（即光子數(shù)目很大），也不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)。此時(shí)即使入射光強(qiáng)度很大（即光子數(shù)目很大），也不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)。只有當(dāng)入射光子的頻率只有當(dāng)入射光子的頻率n n=n nminA/h，才能使電子逸出金屬

34、表面。，才能使電子逸出金屬表面。 由于一個(gè)電子一次能夠吸收一個(gè)光子的全部能量，因此，光電效應(yīng)的發(fā)由于一個(gè)電子一次能夠吸收一個(gè)光子的全部能量，因此，光電效應(yīng)的發(fā)生并不需要能量的累積時(shí)間。生并不需要能量的累積時(shí)間。1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng)(5) 光電效應(yīng)的量子解釋光電效應(yīng)的量子解釋(1) 康普頓康普頓- -吳有訓(xùn)實(shí)驗(yàn)（吳有訓(xùn)實(shí)驗(yàn)（1922年）年） 康普頓康普頓吳有訓(xùn)吳有訓(xùn)1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置：實(shí)驗(yàn)裝置：倫琴射線經(jīng)碳及石蠟等物質(zhì)的散射

35、實(shí)驗(yàn)倫琴射線經(jīng)碳及石蠟等物質(zhì)的散射實(shí)驗(yàn)圖圖1.5-8 康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置ql0光闌光闌X射線源射線源樣品室樣品室D1D2l布拉格晶體布拉格晶體收集器收集器1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果康普頓效應(yīng)：康普頓效應(yīng)： 散射譜中除了與原入射線波長散射譜中除了與原入射線波長l l0相同的成分外，還存在一些波長較長的相同的成分外，還存在一些波長較長的成份成份l l。波長的改變量。波長的改變量D Dl l與入射線波長大小及散射物質(zhì)無關(guān)，僅隨散與入射線波長大小及散射物質(zhì)無關(guān)，僅隨散射角射角q q 的增大而

36、增大，并且的增大而增大，并且2sin220qllllc(1.5-21)康普頓波長康普頓波長：散射角等于散射角等于90o時(shí)的波長改變值，時(shí)的波長改變值， l lc=(2.42630890.0000040)10-12m。 隨著散射角的增大，散射光中原波長成分強(qiáng)度減小，長波成分強(qiáng)度增大。隨著散射角的增大，散射光中原波長成分強(qiáng)度減小，長波成分強(qiáng)度增大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)典電磁波動(dòng)理論的矛盾：實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)典電磁波動(dòng)理論的矛盾： 按照單純的波動(dòng)理論觀點(diǎn)，原子電偶極子作受迫振動(dòng)時(shí)，其頻率應(yīng)等按照單純的波動(dòng)理論觀點(diǎn)，原子電偶極子作受迫振動(dòng)時(shí)，其頻率應(yīng)等于入射線頻率。因而散射線應(yīng)與入射線波長相同于入射線頻率。因而散射

37、線應(yīng)與入射線波長相同。1.5 光波場的量子性光波場的量子性1 光波、光線與光子光波、光線與光子1.5.3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)康普頓假設(shè)：康普頓假設(shè)： 對于所有輕原子，可以認(rèn)為其外層電子是自由的，對于所有輕原子，可以認(rèn)為其外層電子是自由的，散射過程僅僅是光子散射過程僅僅是光子與電子的相互作用與電子的相互作用； 光子與電子相互作用之前，電子處于靜止?fàn)顟B(tài)。作用過程可看成是光子與電子相互作用之前，電子處于靜止?fàn)顟B(tài)。作用過程可看成是光子光子與電子的彈性碰撞過程與電子的彈性碰撞過程，因而作用過程動(dòng)量和能量守恒。，因而作用過程動(dòng)量和能量守恒。 由于在作用過程中由于在作用過程中電子獲得了一部分能量和動(dòng)量，因而光子相應(yīng)地減少電子獲得了一部分能量和動(dòng)量，因而光子相應(yīng)地減少了能量了能量，即頻率減小，波長增大，同時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，即散射。，即頻率減小，波長增大，同時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，即散射。 量子論解釋：量子論解釋： 若分別以若分別以n n0、n n 表示入射和散射光子的頻率，表示入射和散射光子的頻率，p0和和p表示入射和散射光