1、紹興市紹興一初七年級上學期期末數學試題題及答案一、選擇題1. -3的相反數是（）1 1CCA.B. -C. 3D. 3332 . 2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯絡線工程初步設計通過，本項目為沿海高速和甬臺 溫高速公路之間的主要聯絡通道，總投資1289000000元，這個數據用科學記數法表示為（ ）A. 0.1289x1011C. 1.289X1093.下列數或式：（2）3, （-1）6, -52 , 0,的個數是（）A. 1B. 24.下列每對數中，相等的一對是（）B. 1.289x1010D. 1289x107m2 +1在數軸上所對應的點一定在原點右邊C. 3D. 4A. （ - 1

2、） 3 和-爐 B. - （ - 1 ） 2 和 12 C （ - 1 ） 4 和 - 14 D - | -爐| 和-（一I）35 .如圖，己知40,8在一條直線上，N1是銳角，則N1的余角是（）6 .如圖，數軸的單位長度為1,點A、B表示的數互為相反數，若數軸上有一點C到點B 的距離為2個單位，則點C表示的數是（）L,III J 1I_ ABA. -1 或 2B.-1 或 5C. 1 或 2D. 1 或 57 .如圖所示，數軸上A, B兩點表示的數分別是應-1和則A, B兩點之間的距離 是（）A0 ABA. 2,/2B. 272 -1 C. 272+1D. 18.計算：31 - 1=2 ,

3、32 - 1=8 , 33 - 1=26 , 34 - 1=80 , 35 - 1=242 ,歸納各計算結果中的 個位數字的規律，猜測32叩1的個位數字是（）A.B. 8C. 6D.9.若x= - ； , y=4,則代數式3x+y - 3xy的值為（）A.B. - 1C.D.10 .如圖，能判定直線ab的條件是（）C.Zl+Z4=90°D.Z1=Z411 .已知NA=60。，則的補角是（A. 30°B. 60°C.120°D.180°D. -4D. 95°A. 48 上C. CD 上是12 .若代數式3x-9的值與-3互為相反數，則x

4、的值為（A. 2B. 4C. - 213 .已知NA = 105。，則NA的補角等于（）A. 105°B. 75°C. 115°14 .某商店有兩個進價不同的計算器都賣了 80元，其中一個贏利60%,另一個虧本20%, 在這次買賣中，這家商店（）A.賺了 10元 B,賠了 10元 C.賺了 50元 D.不賠不賺15 .正方形48CD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方 形軌道順時針同時出發，甲的速度為每秒1cm,乙的速度為每秒5 cm,已知正方形軌道 488的邊長為2cm,則乙在第2 020次追上甲時的位置在（）B. 8c 上D. /W

5、上二、填空題16 .如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“國字所在的而相對的面上標的字17 .下面每個正方形中的五個數之間都有相同的規律，根據這種規律，則第4個正方形中間數字m為，第。個正方形的中間數字為.（用含。的代數式表示）18 .根據下列圖示的對話，則代數式2a+2b-3c+2m的值是我不小區巴老師留的作業 題弄丟了，只記得式子是 2a-2匕3c-2冽19.若-5心與5x3產是同類項,20 .定義一種對正整數。的"C運算當。為奇數時，結果為3»1：當為偶數時,結果為攝（其中k是使手為奇數的正整數）并且運算重復進行，例如，。=66時，其“C 運算如下：若n =

6、26,則第2019次“C運算”的結果是21 .如圖所示，/ABC = 9。，NCBD = 3（r, BP 平分/ABD.則NABP =度，22 . 52. 42° =° _'".23 .若單項式3a3 b11與-5am+Ib4所得的和仍是單項式，則m - n的值為.24 .若 a-b=-7, c+d=2013,則（b+O-（a-d）的值是.25 .如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分NAOD, ZBOD=4ZDOE, ZCOE = a,則ZBOE的度數為.（用含a的式子表示）26 .請先閱讀，再計算:因為： =1x222x3 2 31 _ 1 1 34-

7、3"41 j 19xlO-9"To所以:+ + + 1x2 2x3 3x49x101 1、5一61111 12 3 3 491109To則+1F H=100x101 101x102 102x1032019x2020x = a27 .已知二元一次方程2x3y=5的一組解為，則2a-3b+3=.y = b28 . 8點30分時刻，鐘表上時針與分針所組成的角為 度.29 . 一個幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是大小相同的正方形，則該幾何體是.30 .規定：用伽表示大于m的最小整數，例如g=3, 4 = 5, -1.5）=-1用m表7示不大于m的最大整數，例如=3, 2=2, -

8、3.2=-4,如果整數x滿足關系式：23x+2x=23f 則 x=.三、壓軸題31 .綜合與探究問題背景數學活動課上，老師將一副三角尺按圖（1）所示位置擺放，分別 作出NAOC, NB0D的平分線OM、ON,然后提出如下問題：求出NM0N的度數.特例探究“興趣小組”的同學決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按 圖2、圖3所示的方式擺放，0M和ON仍然是NA0C和NBOD的角平分線.其中，按圖2 方式擺放時，可以看成是ON、OD、0B在同一直線上.按圖3方式擺放時，NAOC和 NBOD相等.（1）請你幫助“興趣小組”進行計算：圖2中NM0N的度數為。.圖3中 ZM0N的度數為

9、76; .發現感悟解決完圖2,圖3所示問題后，“興趣小組”又對圖1所示問題進行了討論：小明：由于圖1中NAOC和NBOD的和為90° ,所以我們容易得到NMOC和NNOD的和，這樣就能求出NM0N的度數.小華：設NBOD為x° ,我們就能用含x的式子分別表示出NNOD和NM0C度數，這樣也 能求出NM0N的度數.（2）請你根據他們的談話內容，求出圖1中NM0N的度數.類比拓展受到“興趣小組”的啟發，“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出 NAOC、NBOD的平分線OM、ON,他們認為也能求出NM0N的度數.（3）你同意“智慧小組”的看法嗎？若同意，求出NMON的度

10、數：若不同意，請說明理由.w32 .東東在研究數學問題時遇到一個定義：將三個已經排好順序數：Xi, X2, X3,稱為數列X】，X2, X3.計算也辿，住一時闖,將這三個數的最小值稱為數列X】，X2, X3的 23最佳值.例如，對于數列2, -1, 3,因為|2|=2, 巴!= 1, 一（7）',所以 2233數列2, -1, 3的最佳值為L.2東東進一步發現：當改變這三個數的順序時，所得到的數列都可以按照上述方法計算其相應的最佳值.如數列-1，2, 3的最佳值為1；數列3, -1. 2的最佳值為1；.經過研2究，東東發現，對于“2, -1, 3這三個數，按照不同的排列順序得到的不同數

11、列中，最佳值的最小值為L.根據以上材料，回答下列問題：2（1）數列-4, -3, 1的最佳值為（2）將“-4, -3, 2”這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列，這些數列的最佳值的最小值為取得最佳值最小值的數列為_ （寫出一個即可）：（3）將2, -9, a （a>l）這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列.若這些數列的最佳值為1，求a的值.33 .已知多項式3x6-2x2-4的常數項為a,次數為b.（1）設。與b分別對應數軸上的點4點8,請直接寫出。=, b=,并在數軸上確定點4、點8的位置：（2）在（1）的條件下，點P以每秒2個單位長度的速度從點4向8運動，運動時間為t

12、 秒：若%-P8 = 6,求t的值，并寫出此時點P所表示的數：若點P從點A出發，到達點8后再以相同的速度返回點4在返回過程中，求當0P=3 時，t為何值？-80:834 .射線OA、OB、OC、OD、OE有公共端點O.（1）若OR與OE在同一直線上（如圖1）,試寫出圖中小于平角的角：（2）若NA0C=108° , ZC0E=n0 （0<n<72） , 0B 平分NAOE, OD 平分NCOE （如圖2）,求NBOD的度數;（3）如圖3,若NA0E=88° , NB0D=3（T ,射0C繞點0在NA0D內部旋轉（不與0A、0D重合）.探求：射線0C從0A轉到0D的

13、過程中，圖中所有銳角的和的情況，并說明理由.35 .已知：4。、8三點在同一條直線上，過。點作射線OC,使N40C： ZBOC=1： 2, 將一直角三角板的直角頂點放在點。處，一邊OM在射線。8上，另一邊0/V在直線48的（1）將圖1中的三角板繞點。按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線。8上，此時三角板旋轉的角度為 度：（2）繼續將圖2中的三角板繞點。按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在NAOC的 內部.試探究N40M與NA/OC之間滿足什么等量關系，并說明理由：（3）將圖1中的三角板繞點O按5°每秒的速度沿逆時針方向旋轉一周的過程中，當直角 三角板的直角邊OM所在直線

14、恰好平分N80c時，時間t的值為_（直接寫結果）.36 .點4在數軸上對應的數為-3,點8對應的數為2.如圖1點C在數軸上對應的數為x,且x是方程2x+l=，x-5的解，在數軸上是否存在2點P使PA+PB=BC+A8?若存在,求出點P對應的數：若不存在，說明理由：2如圖2,若P點是8點右側一點，%的中點為M, N為P8的三等分點且靠近于P點，313當P在8的右側運動時，有兩個結論：PM-二8/V的值不變：PM +，8/V的值不424變，其中只有一個結論正確，請判斷正確的結論，并求出其值37 .如圖所示，已知數軸上4,8兩點對應的數分別為一 2,4,點P為數軸上一動點，其 對應的數為X.4P B

15、a 1 8 1 . t , 1-4 -3 -2-10 1 2 3 4 5 6若點P到點A , B的距離相等，求點P對應的數X的值.數軸上是否存在點P，使點P到點八，8的距離之和為8?若存在，請求出X的值：若不 存在，說明理由.點A , 8分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以5個單 位長度/分的速度從o點向左運動.當遇到八時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不 停地往返于點4與點8之間.當點A與點8重合時，點P經過的總路程是多少？38 .如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC,使NAOC=12,0。，將一直角三角 板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，

16、另一邊ON在直線AB的下方.（1）將圖中的三角板OMN擺放成如圖所示的位置，使一邊0M在NBOC的內部，當 0M平分NBOC時，ZBON=：（直接寫出結果）（2）在（1）的條件下，作線段NO的延長線0P （如圖所示），試說明射線0P是 NAOC的平分線：（3）將圖中的三角板OMN擺放成如圖所示的位置，請探究NNOC與NA0M之間的 數量關系.（直接寫出結果，不須說明理由）【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】相反數的定義是：如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特 別地，0的相反數還是0.【詳解】根據相反數的定義可得：-3的相反數

17、是3.故選D.【點睛】本題考查相反數，題目簡單，熟記定義是關鍵.2. . C解析：C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為axion的形式，其中lv|a|V10, n為整數.確定n的值時，要看 把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕 對值10時，n是正數：當原數的絕對值1時，n是負數.【詳解】解：12 89000000元，這個數據用科學記數法表示為L289X 10，故選：C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axion的形式，其中iqa|V 10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.3. B解析：B【解析】【分析】

18、點在原點的右邊，則這個數一定是正數，根據演要求判斷幾個數即可得到答案.【詳解】/ 6 (2Y =-8» =, 5=-25, 0» 廣 +1 之1'，(3)719在原點右邊的數有和nr +1 1故選B【點睛】此題重點考察學生對數軸上的點的認識，抓住點在數軸的右邊是解題的關犍.4. A解析：A【解析】【分析】根據乘方和絕對值的性質對各個選項進行判斷即可.【詳解】A.(-l)3= -1=-爐，相等；B.-(-1)2= -1n2 = 1,不相等;C.( - 1)4 = N - 14= - 1 f 不相等；D. - | - 13| = - 1# - ( - 1戶=1 ,不相等

19、.故選A.5 . C解析：C【解析】【分析】 由圖知：N1和N2互補，可得Nl+N2=180° ,即1(Z1+Z2) =90°：而N1的余角2為90° -N1，可將中的90口所表示的!" (N1+N2)代入中，即可求得結果.2【詳解】解：由圖知：Zl+Z2=180a ,(Z1+Z2) =90。，2.90c -Zl=- (Z1+Z2) -Zl=- (Z2-Z1).22故選：c.【點睛】此題綜合考查余角與補角，難點在于將Nl+N2=180。進行適當的變形，從而與N1的余角 產生聯系.6. D解析：D【解析】【分析】如圖，根據點A、B表示的數互為相反數可確定原

20、點，即可得出點B表示的數，根據兩點間的距離公式即可得答案.【詳解】如圖，設點C表示的數為m, 點A、B表示的數互為相反數，AB的中點。為原點，.點B表示的數為3, 點C到點B的距離為2個單位，A |3-7?|=2,.3-m=±2,解得：m=l或m=5, m的值為1或5, 1彳O C1號G故選：D.【點睛】本題考查了數軸，熟練掌握數軸上兩點間的距離公式是解題關鍵.7. . D解析：D【解析】【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果.【詳解】解：:A, B兩點表示的數分別是0-1和加，.A, B兩點之間的距離是：-1)=】；故選：D.【點睛】此題考查了實數與數軸，掌握數軸上點的特點，利

21、用數軸，數形結合求出答案.8. B解析：B【解析】【分析】由 31-1=2 , 32 - 1=8 , 33 - 1=26 , 3d - 1=80 , 35 - 1=242，得出末尾數字以 2 , 8 , 6 , 0 四個數字不斷循環出現，由此用2018除以4看得出的余數確定個位數字即可.【詳解】.2018+4=5042 ,A32018 - 1的個位數字是8 ,故選B .【點睛】本題考查了尾數的特征，關鍵是能根據題意得出個位數字循環的規律是解決問題的關鍵.9. D解析：D【解析】【分析】將x與y的值代入原式即可求出答案.【詳解】當 x= - 1 , y=4 ,.,.原式=-1+4+4=7故選D

22、.【點睛】本題考查代數式求值，解題的關鍵是熟練運用有理數運算法則，本題屬于基礎題型.10. D解析：D【解析】【分析】根據平行線的判定方法逐一進行分析即可得.【詳解】A. N 2+N 4=180。，互為鄰補角,不能判定且，故不符合題意：B.N3=N4,互為對頂角，不能判定213,故不符合題意；C. Z 1+Z 4=90%不能判定2，故不符合題意;D.N1=N4,根據同位角相等，兩直線平行可以判定ab,故符合題意，故選D.【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵.11. . C解析：C【解析】【分析】兩角互余和為90,，互補和為180。，求N4的補角只要用180。-N

23、4即可.【詳解】設NA的補角為/仇 則4=180° - 4=120° .故選：C.【點睛】本題考查了余角和補角，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解答本題的關鍵.12. B解析：B【解析】【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【詳解】解：根據題意得：3x-9-3=0,解得：x=4,故選：B.【點睛】此題考查了相反數的性質及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.13. B解析：B【解析】【分析】由題意直接根據互補兩角之和為180°求解即可.【詳解】解：VZA=105° ,工 NA 的補角=180°

24、-105° =75° .故選:B.【點睛】本題考查補角的知識，屬于基礎題，掌握互補兩角之和為180°是關鍵.14. A解析：A【解析】試題分析：第一個的進價為：80+(1+60%)=50元，第二個的進價為：80+(1 20%)=100元, 則 80x2(50+100)=10 元,即盈利 10 元.考點：一元一次方程的應用15. D解析：D【解析】【分析】根據題意列一元一次方程，然后四個循環為一次即可求得結論.【詳解】解：設乙走x秒第一次追上甲.根據題意，得5x-x=4解得x=l.，乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時的位置是AB上：設乙再走y秒第二次追上甲.

25、根據題意,得5y-y=8,解得y=2.，乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時的位置是BC上：同理：，乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時的位置是CD上；，乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時的位置是DA上；乙在第5次追上甲時的位置又回到AB上；.-.20204-4=505，乙在第2020次追上甲時的位置是AD上.故選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是尋找規律確定位置.二、填空題16. 偉【解析】【分析】根據在正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形即可解答.【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“偉”與“

26、國”是相對面，“人”與解析：偉【解析】【分析】根據在正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形即可解答.【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，"偉”與“國”是相對面，"人"與"中"是相對面,"的"與“夢”是相對面.故答案為：偉.【點睛】本題主要考查了正方體與展開圖的面的關系，掌握相對的而之間一定相隔一個正方形是解 答本題的關鍵.17. 【解析】【分析】由前三個正方形可知：右上和右下兩個數的和等于中間的數，根據這一個規律 即可得出m的值；首先求得第n個的最小數為1+4 (n-1) =4n-3

27、,其它三個分 別為 4n-2, 4n-l, 4n,解析:8 一 3【解析】【分析】由前三個正方形可知：右上和右下兩個數的和等于中間的數，根據這一個規律即可得出m 的值：首先求得第n個的最小數為1+4 (n-1) =4n-3,其它三個分別為4n-2, 4n-l, 4n,由 以上規律即可求解.【詳解】解：由題知：右上和右下兩個數的和等于中間的數，.第4個正方形中間的數字m=14+15=29；,第n個的最小數為1+4 (n-1) =4n-3,其它三個分別為4n-2, 4n-l» 4n,第n個正方形的中間數字：4n-2+4n-l=8n-3.故答案為：29： 8n-3【點睛】本題主要考查的是圖

28、形的變化規律，通過觀察、分析、歸納發現數字之間的運算規律是解 題的關鍵.18. 3或5.【解析】【分析】根據相反數，倒數，以及絕對值的代數意義求出各自的值，代入計算即可求出 值.【詳解】解：根據題意得：a+b = O, c=，m=2或-2,當m=2時，原式=2 （a+b）解析：-3或5.【解析】【分析】根據相反數，倒數，以及絕對值的代數意義求出各自的值，代入計算即可求出值.【詳解】解：根據題意得：a+b=O, c= - ： , m=2或-2,當 m = 2 時，原式=2（Q+b） - 3c+2m = 1+4=5；當 m=-2 時，原式=2 （a+b） - 3c+2m = l - 4= - 3,

29、綜上，代數式的值為-3或5,故答案為：-3或5.【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19. 4【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出n, m的值，再代入代數式計算即可.【詳解】解：根據題意得：2n=2, m=3,解得：n=l, m=3,則解析：4【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出m的值， 再代入代數式計算即可.【詳解】解：根據題意得：2n = 2, m=3,解得：n=l, m = 3,則 m+n=4.故答案是：4.【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定

30、義是解答本題的關犍，所 含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列 方程(或方程組)求解即可.20.【解析】【分析】根據題意，可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發現結果的變化規律，從而 可以得到第2019次"C運算的結果.【詳解】解：由題意可得， 當n = 26時,第一次輸出的結果為：13解析：【解析】【分析】根據題意，可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發現結果的變化規律，從而可以得到第 2019次"C運算"的結果.【詳解】解：由題意可得， 當。=26時，第一次輸出的結果為：13, 第二次輸出的結果為：40, 第三次輸出的結果為

31、：5, 第四次輸出的結果為：16, 第五次輸出的結果為：1, 第六次輸出的結果為：4, 第七次輸出的結果為：1 第八次輸出的結果為：4 ,/ (2019-4) -2 = 20154-2 = 10071,第2019次“C運算”的結果是1, 故答案為：1.【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法.21. 60【解析】 【分析】本題是對平分線的性質的考查，角平分線的性質是將兩個角分成相等的兩個角 因為BP平分，所以只要求的度數即可.【詳解】解：， 平分，故答案為60.【點睛】解析：60【解析】【分析】本題是對平分線的性質的考查，角平分線的性質是將兩個角分成相等的

32、兩個角,因為BP平 分NABD，所以只要求ZABD的度數即可.【詳解】解：.NABC = 90，ZCBD = 3O-，.NABD = 12O , BP 平分 NABD,/. NABP = 60 .故答案為60.【點睛】角平分線的性質是將兩個角分成相等的兩個角,角平分線的性質在求角中經常用到.22. 52；25；12.【解析】【分析】將高級單位化為低級單位時，乘60,用0.42乘60,可得：0.420 =25. 2z ；用0.2乘60,可得：0.2=12''；據此求解即解析：52；25；12.【解析】【分析】將高級單位化為低級單位時，乘60,用0.42乘60,可得：0.42

33、76;=25.2,；用0.2乘60,可 得：02=12"：據此求解即可.【詳解】52.42°=52°25'12".故答案為52、25、12 .【點睛】此題主要考查了度分秒的換算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：1度=60分，即 1°=60' , 1 分=60 秒，即 1=60”.23. . -2【解析】【分析】根據同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數相同)列出方程,求出n , m的值，再代入代數式計算即可.【詳解】根據題意得m+l=3 , n=4 ,解得 m=2 , n=4 .則m-解析：-2【解析】【分析】根據同類項

34、的定義(所含字母相同，相同字母的指數相同)列出方程，求出n,m的值， 再代入代數式計算即可.【詳解】根據題意得m+l=3 , n=4 ,解得 m=2 , n=4 .則 m-n=2-4=-2 .故答案為-2 .【點睛】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同"：相同字母的指數相同，是易混 點.24. 2020【解析】【分析】把所求代數式變換得b+c-a+d=(b-a) + (c+d),把已知數值代入計算即可.【詳解】代數式變換，可得式+c)-(a-d) = (b-a) + (c+d),由已知解析:2020【解析】【分析】把所求代數式變換得b+c-a+d=(b-a)+(c+d),

35、把已知數值代入計算即可.【詳解】代數式變換，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d),由己知，a-b=-7, c+d=2013,，原式=7+2013=2020,故答案為:2020.【點睛】本題考查了整式加法交換律和結合律的運算，整體代換思想的應用，掌握整式加法運算律 的應用是解題的關鍵.25. 270° -3a【解析】【分析】設NDOE二x,根據 OC 平分NAOD, ZCOE= a ,可得NCOD= a-x,由 NBOD = 4ZDOE,可得NBODFx,由平角NAOB=1800列出關于x的一次方程 解析：270。- 3a【解析】【分析】設NDOE=x,根據 OC 平分

36、NAOD, NCOE = a,可得NCOD=a-x,由NB0D=4ND0E,可得 ZB0D=4x,由平角NAOB=180。列出關于x的一次方程式，求解即可.【詳解】設NDOE=x,根據 OC 平分NAOD, ZBOD=4ZDOE, NCOE = a,.NBOD=4x, ZAOC=ZCOD=a-x,由 NBOD+NAOD=180°,A4x+2(a-x )=180°解得 x=90°-a,A ZBOE=3x=3 (90°-a) =270°-3a,故答案為:270°-3a.【點睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義，一元一次方程的應用，掌握

37、角平分線的定義是 解題的關鍵.26. 【解析】【分析】根據給出的例子找出規律,然后依據規律列出式子解決即可.【詳解】解：故答案為【點睛】本題考查了規律計算,解決本題的關鍵是正確理解題意，能夠根據題意找到式子 間存在的解析:252524【解析】【分析】 根據給出的例子找出規律，然后依據規律列出式子解決即可.【詳解】解：麗1+而%+懸而+ +2019x20202019 2020；UOO 1O1J 1101 102； (102 103111111 1 11+. +100 101 101 102 102 1032019 2020961010024252524故答案為訴【點睛】本題考查了規律計算，解決本

38、題的關鍵是正確理解題意，能夠根據題意找到式子間存在的規律, 利用規律將所求算式進行化簡計算.27. 8【解析】【分析】根據二元一次方程解的定義可得2a-3b=5,繼而整體代入即可求得答案.【詳解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以 2a-3b+3=5+3=8,故答案為：8解析：8【解析】【分析】根據二元一次方程解的定義可得2a-3b=5,繼而整體代入即可求得答案.【詳解】x = a把，代入方程2x.3y=5得2a-3b=5,所以 2a-3b+3=5+3=8, 故答案為：8.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，代數式求值，熟練掌握二元一次方程解的定義以及整體代 入思想是解題的關鍵.2

39、8 . 75【解析】鐘表8時30分時，時針與分針所成的角的角的度數為30x8-(6-0.5)x30=240-165=75度，故答案為75.解析：75【解析】鐘表8時30分時，時針與分針所成的角的角的度數為30x8-(6-0.5)x30=240-165=75 度,故答案為75.29 .正方體.【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是大小相同的正方形，故答案為正方體.【點睛】考解析：正方體.【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左而和上面看，所得到的圖形.【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖、

40、俯視圖都是大小相同的正方形，故答案為正方體.【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查.30 . 4【解析】【分析】由題意可得，求解即可.【詳解】解：解得故答案為：4【點睛】本題屬于新定義題型，正確理解m和m的含義是解題的關鍵.解析：4【解析】【分析】由題意可得=工+ 1,兇=其，求解即可.【詳解】解：3x + 2x = 3(x+1) + 2x = 5x+3 = 23解得x = 4故答案為：4【點睛】本題屬于新定義題型，正確理解m和m的含義是解題的關鍵.三、壓軸題31 . (1) 135, 135： (2) ZMON = 135° ； (3)

41、同意，ZMON= (90c - -x° ) +x° +2(45c - -x° ) =135° .2【解析】【分析】(1)由題意可得，ZMON=- X90° +90° , ZMON= - ZAOC+- ZBOD+ZCOD,即可222得出答案：(2)根據“OM和ON是NAOC和NBOD的角平分線”可求出NMOC+NNOD,又NMON=(ZMOC+ZNOD) +NCOD,即可得出答案：(3)設NBOC=x° ,則NAOC=180° - x° , ZBOD=90° - x。，進而求出NMOC 和ZBON

42、,又NMON = NMOC+NBOC+NBON,即可得出答案.【詳解】解：(1)圖 2 中/MON=Lx90° +90° =135° ：圖 3 中NMON = 2-ZAOC+- ZBOD+ZCOD= - (ZAOC+ZBOD) +90' =-x90° +90° =135° ：2222故答案為:135, 135：(2) VZCOD = 90" ,A ZAOC+ZBOD=180° - /COD = 90” ,VOM和ON是NAOC和NBOD的角平分線，A ZMOC+ZNOD= - ZAOC+- ZBOD= -

43、(ZAOC+ZBOD) =45° ,222AZMON= (ZMOC+ZNOD) +ZCOD=450 +90° =135° ；(3)同意，設NBOC = x° ,則NAOC = 180° - x° , ZBOD = 90° - x° ,VOM和ON是NAOC和NBOD的角平分線，AZMOC=-ZAOC=- (180° - x° ) =90。-,222ZBON=-ZBOD=- (90° - x° ) =45° - -x° ,222AZMON = ZMOC+ZB

44、OC+ZBON= (90° - -x° ) +x° + (45° - -x° ) =135° .22【點睛】本題考查的是對角度關系及運算的靈活運用和掌握，此類問題的練習有利于學生更好的對 角進行理解.32. (1) 3： (2) -3, 2, -4 或 2, -3, -4. (3) a=ll 或 4 或 10.2【解析】【分析】(1)根據上述材料給出的方法計算其相應的最佳值為即可：(2)按照三個數不同的順序排列算出最佳值，由計算可以看出，要求得這些數列的最佳值 的最小值：只有當前兩個數的和的絕對值最小，最小只能為卜3+2|=1,由此得

45、出答案即 可：(3)分情況算出對應的數值，建立方程求得a的數值即可.【詳解】< 1)因為|-4|=4, 巴11 =3.5, 14? + 11.=3, 22所以數列-4, -3, 1的最佳值為3.故答窠為:3；1-4-31 7 IT-3+2I 5對于數列-4, -3, 2,因為|-4|=4, 1：1 = -, 一=-2222所以數列-4, -3, 2的最佳值為2；21-4+211-4 3+215對于數列-4, 2> -3, 因為卜4|=4, =1, =,222所以數列-4, 2, -3的最佳值為1：對于數列 2, -4, -3,因為|2|=2, I2 -I =1, -"=3

46、 ,222所以數列2, -4, -3的最佳值為1： 對于數列 2, -3, -4,因為|2|=2, 14 = -, U二""=三,2222所以數列2, -3, -4的最佳值為12.數列的最佳值的最小值為 巴3 = 1,22數列可以為:-3, 2, -4或2, -3, -4.故答案為：-3, 2, -4或2, -3, -4.2(3)當匕土4=1,則a = 0或-4,不合題意:2當卜9=1,則a = ll或7：2當 a = 7 時，數列為-9, 7, 2,因為卜9|=9,t'乜=1, 1-9+7 + 21 =0>22所以數列2, -3, -4的最佳值為0,不符合題

47、意："- 9+7 + 司rlI r當 1=1,則 a=4 或 10.2，a = ll 或 4 或 10.【點睛】此題考查數字的變化規律，理解新定義運算的方法是解決問題的關鍵.33. (1) -4, 6； (2)4；一，或一22【解析】【分析】(1)根據多項式的常數項與次數的定義分別求出a, b的值，然后在數軸上表示即可：(2)根據PA-PB = 6列出關于t的方程，解方程求出t的值，進而得到點P所表示的 數：在返回過程中，當OP = 3時，分兩種情況：(I) P在原點右邊；(II) P在原點 左邊.分別求出點P運動的路程，再除以速度即可.【詳解】(1)多項式3x6-2x2-4的常數項

48、為a,次數為、.a= - 4, b = 6.如圖所示：AB- !-1! 1! !-8-4068故答案為-4, 6；(2).PA=2t, AB=6- ( -4) =10,APB=AB - PA=10 - 2t.VPA- PB = 6,A 2t - (10-2t ) =6,解得 t=4,此時點P所表示的數為-4+2t= - 4+2x4=4：在返回過程中，當OP=3時，分兩種情況：13(I )如果P在原點右邊，那么AB+BP=10+ (6 - 3) =13, t=；219(II)如果 P 在原點左邊，那么 AB+BP=10+ (6+3) =19, t=.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，路程、速

49、度與時間關系的應用，數軸以及多項式的有關 定義，理解題意利用數形結合是解題的關鍵.34. (1)圖 1 中小于平角的角 NAOD, ZAOC, ZAOB, ZBOE, NBOD, NBOC, ZC0E, NCOD, ZD0E： (2) ZB0D=54a ； (3)ZA0E+ZA0B+ZA0C+ZA0D-ZB0C+ZB0D+ZB0E+ZC0D-ZC0E+ZD0E=412° .理由見解析.【解析】【分析】(1)根據角的定義即可解決；(2)利用角平分線的性質即可得出nbod=；naoc+；ncoe,進而求出即可；(3)將圖中所有銳角求和即可求得所有銳角的和與NAOE、Z BOD和NBOD的

50、關系，即可 解題.【詳解】(1)如圖1中小于平角的角ZAOD , ZAOC , ZAOB , ZBOE , ZBOD , ZBOC , ZCOE , ZCOD , ZDOE .圖1(2)如圖2 ,圖2VOB 平分NAOE , 0D 平分NCOE , NAOC 二 108。，ZCOE = n° ( 0 < n < 72 ),1111/. ZBOD = - ZAOD - - ZCOE+ - ZCOE = - xl08° = 54° ；2222(3)如圖3 ,NAOE = 88°, NBOD = 30° , 圖中所有銳角和為ZAOE+ZA

51、OB+ZAOC+ZAOD+ZBOC+ZBOD+ZBOE+ZCOD+ZCOE+ZDOE= 4ZAOB+4ZDOE = 6Z BOC+6 ZCOD=4 ( ZAOE - ZBOD ) +6ZBOD = 412° .【點睛】本題考查了角的平分線的定義和角的有關計算，本題中將所有銳角的和轉化成與NAOE、Z BOD和NBOD的關系是解題的關鍵，35. (1) 90°； (2) 30°： (3) 12 秒或 48 秒.【解析】【分析】(1)依據圖形可知旋轉角= NNOB,從而可得到問題的答案；(2)先求得NAOC的度數，然后依據角的和差關系可得到NNOC=60。-NAON

52、, ZAOM=90°-ZAON,然后求得NAOM 與NNOC 的差即可：(3)可分為當OM為NBOC的平分線和當OM的反向延長為NBOC的平分線兩種情況，然 后再求得旋轉的角度，最后，依據旋轉的時間=旋轉的角度+旋轉的速度求解即可.【詳解】(1)由旋轉的定義可知：旋轉角= NNO8 = 90。. 故答案為：90°(2 ) ZAOM - NNOC = 30。.理由：: ZAOC ： N8OC= 1 ： 2 , ZAOCZBOC= 180° , 600 .A ZA/OC= 60° - ZAON .:/NOM = 90。，ZAOM = 90° - N

53、AOM ,，ZAOM - NNOC =(90° - /AON ) - ( 60。- /AON ) =30° .(3)如圖1所示：當OM為NBOC的平分線時，圖1TOM為N8OC的平分線,：.ZBOM = ZBOC = 60Q t，1=60。+5。=12 秒.如圖2所示：當0M的反向延長為N80C的平分線時,/ ON為為/BOC的平分線，：.ZBON = 60° .旋轉的角度=60°+180°=240°.，1=240°+5°=48 秒.故答案為：12秒或48秒.【點睛】本題主要考查的是三角形的綜合應用，解答本題主要應用了旋轉的定義、直角三角形的定 義以及角的和差計算，求得三角板旋轉的角度是解題的關鍵.9 7336.（1）存在滿足條件的點P,對應的數為-和大 ；正確的結論是：PM-二8N的值不224變，且值為2.5 .【解析】【分析】（1）先利用數軸上兩點間的距離公式確定出A8的長，然后求得方程的解，得到C表示的 點，由此求得;8C