1、江蘇省常州市2019-2020學年七年級上學期期末考試數學試題一、選擇題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分）1 .下列各數中，比-4小的數是（）A. - 2.5B. - 5C. 0D. 22 .下列各數中，是無理數的是（）“口 I 八r JA B. 丁C. 3.14D. 0.；3 .下列式子中，正確的是（）A. - 1+2=- 1B. - 2X （ - 3） =- 6C. （T,）2=2D, 3+ （-與）=-9 4, 一個兩位數白個位數字是x,十位數字是y,這個兩位數可表示為（）A. xyB. x+yC. x+10yD. 10x+y5.下圖中的圖形繞虛線旋轉一周，可得到的幾何體是（6七

2、年級1班有女生m人，女生占全班人數的40%,則全班人數是（）._ 一，- inA.州B. 40%mC. iyoqD. （1-40%） m7觀察下面的一列數：-奈，吉去，.按此規律，第2018個數是（A1A：B-: '二"：.C，J .：D-'ll I8如圖，線段ABffi CBt正方體表面兩正方形的對角線，將此正方體沿部分棱剪開，展成一個平面圖形后，AB?口 CEM能出現下列關系中的哪幾種： AB二、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分）9 - 3的相反數是.10 已知/A=50°,則/A的余角是 度.H常州地鐵2號線一期工程西起青楓公園，東至五一

3、站，途經市中心文化宮， 全線19700m,這個長度用科學記數法可表示為 m.12 已知關于x的一元一次方程x+2m= 1的解是x=1,m的值是.13請列舉一個單項式，使它滿足系數為2,次數為3,含有字母a、b,單項式可 以為.14 .若2ab=2,貝1J6 4a+2b=.15 一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現把若干張這樣的餐桌按如圖方式進 行拼接.那么需要多少張餐桌拼在一起可坐90人用餐？若設需要這樣的餐桌x張，可列方程為.口口 口口口口 ； * * * | | 3 a I1 3口口16如圖，已知紙面上有一數軸，折疊紙面，使表示-2的點與表示5的點重合，則 3表示的點與 表示的點重合.三、

4、解答題（本大題共 9小題，共68分，第17, 19, 22, 32, 4題每題8分, 第18、20、21題每題6分，第25題10分）17. （8分）計算：（1） - 1+8 - 4 - （6）（2） - 7X ( - 8) - 13X2+ (-卷18. (6分)先化簡，再求化 (8mn-3m2) - 5mn - 2 (3mn-2m2),其中 m二-3, n= -y.19. (8分)解方程：(1) x- 2 (3x-1) =6x(2) 4 (x- 3) -2=1 (2x+3)20. (6分)甲乙兩個旅游團共80人，甲團比乙團人數的2倍多5人，甲乙兩團 各有多少人？21. （6分）圖一個由若干小正

5、方體堆成的幾何體，它的主視圖和左視圖如圖所圖(1)這個幾何體可以是圖甲、乙、丙中的(2)這個幾何體最多由個小正方體構成，最少由個小正方體構成.請在圖中畫出符合最少情況的一個俯視圖.22. (8分)如圖，已知CAaBA(1 畫圖：延長B儺J D,使AD=BA 連接CD；過點 A畫AE/ BC, AE與CD相交于點E;過點B畫BF，CD,交DC的延長線于點 F.思考：圖中有 條線段，它們的長度表示點到直線的距離;(2 度量：你度量的哪些量？ 二;通過度量你發現： .(寫一條發現即可)23. （8分）如圖，已知/ AOB=108,。皿/AOB勺平分線，OCft/ AO時.（1）若/COE="

6、;/ AOE,求 /AOC勺度數；（2）若/ BOC- / AOC=72,則OBt OCT怎樣的位置關系？為什么？24. （8分）常州每年舉行一次袋牛奶的暴走”公益活動，用步行的方式募集善款，其中挑戰型路線”的起點是淹城站，并沿著規定的線路到達終點吾悅國際 站.甲、乙兩組市民從起點同時出發，已知甲組的速度為 6km/h,乙組的速 度為5km/h,當甲組到達終點后，立即以 3km/h的速度按原線路返回，并在 途中的P站與乙組相遇，P站與吾悅國際站之間的路程為1.5km（1）求挑戰型路線”的總長；（2）當甲組到達終點時，乙組離終點還有多少路程？25. （10分）如圖，已知點O在直線AB上，將一副直

7、角三角板的直角頂點放在點。處，其中/ OCD=60, / OEF=45.邊OG OE在直線AB上.1 如圖（1）,若C）口 EF相交于點G,則/DGF勺度數是°2 將圖（1）中的三角板OC啜點。順時針旋轉30°至圖（2）位置若將三角板OE啜點O順時針旋轉180°,在此過程中，當zCOEq EOD=/ DOF時，求/ AOE的度數；若將三角板OEF繞點O以每秒4°的速度順時針旋轉180°,與此同時，將三角 板OCD繞點O以每秒1°的速度順時針旋轉，當三角板OEF轉到終點位置時, 三角板OCD也停止旋轉.設旋轉時間為t秒，當OD，EF時，

8、求t的值.參考答案一、選擇題1 .解：比4小的數是5,故選：B._ |共_ ini丁 2 .解： 是無理數； r、3.14、0.3都是有理數. 故選：A.3 .解：A、- 1+2=1,故 A錯誤；B、- 2X （-3） =6,故 B錯誤；C、（-1） 2=1,故 C錯誤；D、3 + （ - y） =-9,故D正確；故選：D.4解：個位數字是x,十位數字是y,這個兩位數可表示為 10y+x. 故選：C.5解：二上面的長方形旋轉 八周后是一個圓柱，下面的直角三角形旋轉一周后是一個圓錐, 根據以上分析應是圓錐和圓柱的組合 ，體.故選：C.6解：;七年級1班有女生m人，女生占全班人數的40%, 全班人

9、數是牌口故選：A.7.解：.第 1 個數是： 一= （ 1） X 乂（ +）,第2個數是：= （ - 1） 2x * c+i），第3個數是： - 12 =（41）3X jx（31），第n個數是：（-1） nx第2018個數是j故選：C.如圖所示，AB/ CKB3如圖所示，AB和CB在同一直線上.綜上所述，AB和CB可能出現：AB，CB,AB/ CB,AB和CB在同一直線故選：D.、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分）故-3的相反數是3.故答案為：3.10 .解：/ A的余角=90 - 50 =40°. 故答案為 40.11 .解：全線19700m,這個長度用科學記數法可表

10、示為1.97X104m. 故答案為：1.97X 104.12.解：二.關于 x的一元一次方程 x+2m=-1解為x=1, . 1+2m=- 1,解得m=-1.故答案是：-1.13 .解：根據單項式系數和次數的定義，一個含有字母a、b且系數為-2,次數 為3的單項式可以寫為：2a2b.故答案為：2a2b.14 .解：V 2a- b=2, .6-4a+2b=6- 2 (2a-b) =6- 2X2=2,故答案為：2.15 解：1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長方形餐桌的四周可坐4X2+2=10人，3張長方形餐桌的四周可坐4X3+2=14人，x張長方形餐桌的四周可坐 4x+2人；則依題意得：

11、4x+2=90.故答案是：4x+2=90.16 解：: - 2表示的點與5表示的點重合，3表示的點與數 0表示的點重合.故答案為：0;三、解答題(本大題共 9小題，共68分，第17, 19, 22, 32, 4題每題8分, 第18、20、21題每題6分，第25題10分)17.解：(1) 1+8- 4- ( - 6)=-1+8-4+6= -5+14=9;(2) - 7X ( - 8) - 13X2+ (-卷=56 - 1X2+ ( - y)=56+4=60.18 .解：當 m=-3, n=時，原式=8mn- 3m2- 5mn - 6mn+4m22=3mn+m= -3+9=619 .解：(1) x

12、-2 (3x- 1) =6x,x- 6x+2=6x,x- 6x- 6x= - 2,-11x=- 2,21x=ll'(2) 4 (x-3) - 2=1; (2x+3),3 (x-3) - 24=2 (2x+3),3x- 9-24=4x+6,3x- 4x=6+9+24,-x=39,x=- 39.20 解：設乙團有x人，則甲團有(80-x)人，根據題意得80 - x=2x+5,解得x=25,所以 80- x=80- 25=55.答：甲乙兩團分別有 55人、25人.21 解：(1)這個幾何體可以是圖甲、乙、丙中的乙、丙, 故答案為：乙、丙；（2）這個幾何體最多由9個小正方體構成，最少由7個小正

13、方體構成.最少情 況的一個俯視圖如下：故答案為：9、7.22 解：（1）線段AD、AE、B網口圖所示;圖中有7條線段，它們的長度表示點到直線的距離，（線段 BA, DA, CA, BF,(2)度量線段BG線段CD.(開放題目，答案不唯一)發現：BC=CD (開放題，根據回答即可)故答案為：7,線段BG線段CD, BC=CD,一一1 一23.解：(1)COE./AOE, ./AOE=3Z COE.OE是/ AOB的平分線，丁. / , AOB=2Z AOE=6 COE/AOB=180, ./ COE=18,丁. / AOC=2Z COE=2< 18 =36°(2) OB±

14、; OC,設/BOC=X,貝U/AOC=108-x ,BOC- / AOC=72,x- ( 108-x) =72,解得x=90, ./ BOC=90,OB± OC.24 .解：(1)設 挑戰型路線”的總長為xkm,根據題意，得：堂耍蕓盧，解得：x=24,答：挑戰型路線”的總長為24km,、242 24X 5=4, 6當甲組到達終點時，乙組離終點還有4km.25 .解：(1) . /EFO=45, /D=30°,丁. / DGF=/ EFO- / D=45 - 30 =15°,故答案為：15;(2)如圖 2, Z COE=/ EOD=Z DOF, Z COE-Z EOD=Z COD, / COD=90, ./ COEW EOD