2025屆甘肅省武威五中學七上數學期末聯考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點，，在同一直線上，已知，，則線段的長是（）A． B． C． D．或2．已知線段，在直線AB上取一點C，使，則線段AC的長（）A．2 B．4 C．8 D．8或43．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）4．若與的和仍是單項式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．95．將算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）寫成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣46．若關于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．7．下列說法中，正確的個數是（）①過兩點有且只有一條直線；②若，則點是線段的中點．③連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④兩點之間的所有連線中，線段最短；⑤射線和射線是同一條直線；⑥直線有無數個端點．A． B． C． D．8．下列各數中的無理數是（）．A． B．3.14 C． D．9．如圖1，將7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a=b B．a=2b C．a=3b D．a=4b10．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠511．如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°C．OC的方向是南偏東60° D．OD的方向是北偏東50°12．如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數為（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是_____．14．一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少，寬增加就可成為一個正方形，設長方形的長為，可列方程為_____15．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人．16．若多項式x4﹣ax3﹣x+3與多項式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x項，則ba＝_____．17．_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．19．（5分）列方程解應用題：歡歡打算在一定時間內讀完一本300頁的書，計劃每天讀的頁數相同．實際閱讀時每天比計劃少讀5頁，結果到了規定時間還有60頁未讀，那么歡歡原計劃用幾天讀完這本書？20．（8分）如圖，在同一平面內有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．(注：此題作圖不需要寫畫法和結論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們容易判斷出線段AB、AD、BD的數量關系式AB+AD＞BD，理由是______．21．（10分）已知，在數軸上對應的數分別用，表示，且點距離原點10個單位長度，且位于原點左側，將點先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點，是數軸上的一個動點．(1)在數軸上標出、的位置，并求出、之間的距離；(2)已知線段上有點且，當數軸上有點滿足時，求點對應的數；(3)動點從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…點能移動到與或重合的位置嗎?若不能，請說明理由．若能，第幾次移動與哪一點重合?22．（10分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．23．（12分）計算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意畫出的圖形進行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．2、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC．然后代入已知數據即可求出線段AC的長度．【詳解】∵在直線AB上畫線段BC，∴CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB?BC=6?2=4cm；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于分情況討論.3、C【分析】一個近似數的有效數字是從左邊第一個不為0的數字起，后面所有的數字都是這個數的有效數字，精確到哪位，就是對它后邊一位進行四舍五入.【詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯誤的，故答案選擇C.本題考查的是近似數，近似數和精確數的接近程度可以用精確度表示．一個近似數四舍五入到哪一位，就稱這個數精確到哪一位，精確度就是精確程度.4、C【分析】根據同類項的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．本題考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．5、D【分析】根據加減法之間的關系，將加減運算寫出省略加號和括號的和式即可．【詳解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故選：D本題考查有理數加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握利用加減法之間的關系，省略加號代數和．6、B【分析】先把a看做常數，分別根據兩個方程解出x的值，再令兩個x的值相等即可得出答案.【詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據兩個方程的解相同列出等式是解決本題的關鍵.7、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，正確，②若AB＝BC，則點B是線段AC的中點，不正確，只有點B在AC上時才成立，③連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不正確，應為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，④兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點不同，⑥直線有無數個端點．不正確，直線無端點．共2個正確，故選：A．本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關鍵是熟記直線，射線及線段的聯系與區別．8、D【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、=4，是有理數；

B、3.14，屬于有理數；

C、是分數，是有理數；

D、-π是無理數；

故選擇：D．此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．9、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據差與BC無關即可求出a與b的關系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長為AE，寬為，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴陰影部分的面積之差：，=，則，即．故答案選C．本題主要考查了整式的混合運算，準確計算是解題的關鍵．10、A【分析】根據對頂角性質、三角形外角性質分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠1、∠2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故錯誤；C、根據三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故錯誤；D、根據三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故錯誤；故選：A．本題考查了三角形的外角性質，對頂角性質，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質進行判斷．11、C【解析】結合圖，根據方向角的意義逐個分析.【詳解】A.OA的方向是西北方向,說法正確；B.OB的方向是南偏西60°，說法正確；C.OC的方向是南偏東30°，故說法不正確；D.OD的方向是北偏東50°，說法正確.故選C【點睛】本題考核知識點：方向角.解題關鍵點：理解方向角的意義.12、C【分析】先根據角平分線的定義求出∠COE的度數，再由平角的定義即可得出結論【詳解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故選：C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間線段最短．【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．本題考查了線段的性質，熟記線段的性質并應用是解題關鍵．14、【分析】由題知長方形的周長是30cm，則長和寬的和為15cm，如果長方形的長為xcm，則寬為（15-x）cm，再根據若這個長方形的長減少，寬增加就可成為一個正方形即可列出方程.【詳解】解：設長方形的長為xcm，則寬為（15-x）cm故答案為：.本題主要考查的是找等量關系列出方程，在此題中抓住最后成為一個正方形即可找出等量關系.15、1【解析】設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據二者的速度差×時間＝路程，即可求出值，再將其代入路程＝速度×時間，即可求出結論．【詳解】解：設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據題意得：，解得：，∴．答：走路快的人要走1步才能追上走路慢的人．故答案是：1．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16、-1．【分析】根據題意列出關系式，由結果不含x3和x項求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據題意得：原式，由結果不含x3和x項，得到，，解得：，則原式，故答案為：﹣1本題考查了多項式的加減運算，根據結果不含x3和x項求出a與b的值是解題的關鍵．17、1【分析】根據絕對值的意義和平方運算計算即可．【詳解】故答案為：1．本題主要考查有理數的計算，掌握絕對值和平方的運算是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2ab（2a﹣7b）；．【分析】先根據合并同類項法則化簡出最簡結果，再把a、b的值代入求值即可．【詳解】5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2＝4a2b﹣14ab2＝2ab（2a﹣7b），當a＝﹣1，b＝﹣時，原式＝2×（-1）×（-）×[2×（-1）-7×（-）]=﹣2+＝．本題考查整式的加減——化簡求值，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．19、歡歡原計劃用1天讀完這本書．【分析】設歡歡原計劃用x天讀完這本書．根據等量關系：計劃每天讀的頁數－實際每天讀的頁數=5，列出方程，求出x的值即可．【詳解】設歡歡原計劃用x天讀完這本書，根據題意得：解得：x=1．經檢驗：x=1是原方程的解且符合題意．答：歡歡原計劃用1天讀完這本書．本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．20、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)兩點之間，線段最短．【解析】（1）根據射線的定義作出即可；（2）根據射線和直線的定義作出即可；（3）根據線段的定義作出即可；（4）根據線段的性質，兩點之間線段最短解答．【詳解】解：(1)(2)(3)如圖所示；(4)AB+AD＞BD理由是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．本題考查了直線、射線、線段，熟記概念與線段的性質是解題的關鍵．21、（1）A、B位置見解析，A、B之間距離為30；（2）2或-6；（3）第20次P與A重合；點P與點B不重合．【分析】（1）點距離原點10個單位長度，且位于原點左側，得到點B表示的數，再根據平移的過程得到點A表示的數，在數軸上表示出A、B的位置，根據數軸上兩點間的距離公式，求出A、B之間的距離即可；（2）設P點對應的數為x，當P點滿足PB=2PC時，得到方程，求解即可；（3）根據第一次點P表示-1，第二次點P表示2，點P表示的數依次為-3，4，-5，6…，找出規律即可得出結論．【詳解】解：（1）∵點距離原點10個單位長度，且位于原點左側，∴點B表示的數為-10，∵將點先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點，∴點A表示的數為20，∴數軸上表示如下：AB之間的距離為：20-（-10）=30；（2）∵線段上有點且，∴點C表示的數為-4，∵，設點P表示的數為x，則，解得：x=2或-6，∴點P表示的數為2或-6；（3）由題意可知：

點P第一次移動后表示的數為：-1，

點P第二次移動后表示的數為：-1+3=2，

點P第三次移動后表示的數為：-1+3-5=-3，

…，

∴點P第n次移動后表示的數為（-1）n?n，

∵點A表示20，點B表示-10，當n=20時，（-1）n?n=20；

當n=10時，（-1）n?n=10≠-10，

∴第20次P與A重合；點P與點B不重合．本題考查的是數軸，絕對值，數軸上兩點之間的距離的綜合應用，正確分類是解題的關鍵．解題時注意：數軸上各點與實數是一一對應關系．22、（1）小紅在競賽中答對了1道題（2）小明沒有可能拿到