1、黃浦區(qū)2014年九年級學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)試卷(時間100分鐘，滿分150分)2014.4.10、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個一是正確的,選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.1.卜列二次根式中，&的同類根式是(B)(D)2.3. 2化簡(3a )的結(jié)果是(A) 6a6；9(B) 6a9；9a6 ；(D)9a9.3.方程x2 6x 9 0的根的情況是(A)沒有實數(shù)根;(B)有且僅有一個實數(shù)根;(C)有兩個相等的實數(shù)根;(D)有兩個不相等的實數(shù)根4.卜列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A)正三角形;(B)正方形;(C)

2、等腰直角三角形;(D)等腰梯形.5.在平行四邊形 ABCD中，下列條件中 不能判定四邊形ABCD形的是(A) AB=BC;(B) AC=BD;(C) /ABD=/CBD;(D)ACXBD.6.某賽季甲、乙兩名籃子運動員各參加10場比賽，各場得分情況如圖1所示，下列四個結(jié)論中，正確的是(A)甲運動員得分的平均數(shù)小于乙運動員得分的平均數(shù);(B)甲運動員得分的中位數(shù)小于乙運動員得分的中位數(shù);(C)甲運動員得分的最小值大于乙運動員得分的最小值;9 10(:出水1圖1(D)甲運動員得分的方差大于乙運動員得分的方差二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上11

3、， 一 ，一7. 1的相反數(shù)是22 / 102 一8 .因式分解：x y 4y .一 ， 3x69 .不等式組的解集是2x 1 010 .方程Jx 2 x的根是. 1 3k 11 .若反比例函數(shù)y x的圖像經(jīng)過第一、三象限，則 k的取值范圍是.12 .某校對部分學(xué)生家庭進行圖書量調(diào)查，調(diào)查情況如圖2所示，若本次調(diào)查中，有 50本以下圖書的學(xué)生家庭有24戶，則參加本次調(diào)查的學(xué)生家庭數(shù)有 戶.13 .布袋中有1個黑球和1個白球，這兩個球除顏色外其他都相同，如果從布袋中先摸出一個球，放回?fù)u勻后，再摸出一個球，那么兩次都摸到白球的概率是 .14 .將拋物線y x2 x向右平移1個單位后，所得新拋物線的

4、表達式是 .15 .如圖3, AB / CD,直線 MN分別與 AB、CD交于點 E、F, FG是/ NFD的平分線，若/ MEB= 80° ,則/ GFD的度數(shù)為 .16 .如圖4, ABC中，D為邊AC的中點，設(shè) BD= a , BC=b ,那么CA用：.、b可表示為.17 .當(dāng)兩個圓有兩個公共點，且其中一個圓的圓心在另一圓的圓內(nèi)時，我們稱此兩圓的位置關(guān)系為“內(nèi)相交”.如果O Oi、O O2半徑分別3和1,且兩圓“內(nèi)相交”，那么兩圓的圓心距d的取值一范圍是.7 / 101-8.如圖5,在 ABC中,AB=AC=5, BC=4, D 為邊 AC 上一點，且 AD=3,如果 ABD

5、繞 點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點 B與點C重合，點 D旋轉(zhuǎn)至 D',那么線段 D D'的長三、解答題：（本大題共7題，？t分78分）19.（本題滿分10分）1_1_計算：cot30 2 322 :3（l 3 1）2.20.（本題滿分10分）31,解萬程：1.x 3 1 x21.（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分）如圖6, D是。弦BC的中點，A是BC上一點，OA與BC交于點E,已知AO=8 ,圖6BC=12.（1）求線段OD的長；（2）當(dāng)EO=后BE時，求/ DEO的余弦值.22.（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分）已知彈簧在其彈性限度內(nèi)，它的長度y （厘米

6、）與所掛重物質(zhì)量 x （千克）的關(guān)系可表示為y kx b的形式，其中k稱為彈力系數(shù)，測得彈簧 A的長度與所掛重物（不超過彈性限度）的關(guān)系如圖7-1所示.（1）求彈簧A的彈力系數(shù);（2）假設(shè)在其它條件不變的情況下，彈簧的彈力系數(shù)k與彈簧的直徑d （如圖7-2所示） 成正比例.已知彈簧B的直徑是彈簧 A的1.5倍，且其它條件均與彈簧 A相同（包括不掛重9厘米，求該重物的質(zhì)量物時的長度）.當(dāng)彈簧B掛一重物后，測得此時彈簧長度為圖7-223.（本題滿分12分，第（1）、（2）小題滿分各6分）如圖8, RtABC中，/ ACB=90° , D是邊BC上一點，點 E、F分別是線段 AB、AD中點

7、，聯(lián)結(jié)CE.、CF、EF.(1)求證： CEFA AEF;(2)聯(lián)結(jié) DE,當(dāng) BD= 2CD 時，求證：DE=AF .24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知頂點為P （0, 2）的二次函數(shù)圖像與 x軸交于A、B兩點，A點坐標(biāo)為（2, 0）.（1）求該二次函數(shù)的解析式，并寫出點B坐標(biāo)；（2）點C在該二次函數(shù)的圖像上，且在第四象限，當(dāng)ABC的面積為12時，求點C坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點 D在y軸上，且 APD與 ABC相似，求點 D坐標(biāo).25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題

8、滿分各5分）如圖9,在平行四邊形 ABCD中，AB=4, BC=2, / A=60° .（1）求證：BDXBC;（2）延長CB至G,使BG=BC, E是邊AB上一點，F(xiàn)是線段 CG上一點，且/EDF=60°設(shè) AE=x, CF=y.當(dāng)點F在線段BC上時（點F不與點B、C重合），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；當(dāng)以AE為半徑的。E與以CF為半徑的。F相切時，求x的值.C6 / 10黃浦區(qū)2014年九年級學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分,滿分24分）1. C-；2. C;3. C;4. B;5. B;6. D.二、填空題：（本大題共

9、12題，每題4分，滿分48分）1 117.2；12. 160 ;17. 2 d8. y（x13.4；2）（x 2）；9.10.11.14. y x215. 50r16. 2ar2b ；3;1218.5滿分78三、解答題： 19.解：原式=73 2點 （2 曲）（4 2百） （8分）=>/3 2M 2 由 4 2 <3 （1 分）=2 （1 分）20 .解：去分母得 3（1 x） （x 3） （1 x）（x 3） . （3分）整理得x2 2x 3 0. （3分）（x 1）（x 3） 0 . （1 分）解得x11 , x1 3. （2 分）經(jīng)檢驗x11 , x1 3都是原方程的根. （

10、1分）21 .解：（1）聯(lián)結(jié) OB. （1 分）,. OD過圓心，且D是弦BC中點，1 人 OD± BC, BD -BC . （2 分）在 RtBOD 中，OD2 BD2 BO2. （1 分）BO=AO=8, BD 6. OD 2". （1分）（2）在 RtA EOD 中，OD2 ED2 EO2.設(shè) BE x ,貝U EO x/2x , ED 6 x. （277）2 （6 x）2 （應(yīng)x），. （2分）解得 x116 （舍）， x2 4. （1分） .ED=2, EO=4j2.13 / 10在 RtEOD 中，cos DEO 4（2分）22.解：（1）把（4,8）, （8,

11、10）代入kx b得4k b108k b（2分）k 解得b（2分），一 ，一一 1 彈簧A的彈力系數(shù)為2（1分）（2）設(shè)彈簧B彈力系數(shù)為的直徑為dA,則彈簧B的直徑為3dA.由題意得kb2. kb -k2又彈簧B與彈簧kdA4A不掛重物時的長度相同,（2分）彈簧B長度與所掛重物質(zhì)量的關(guān)系可表示為y 3x 6.4（1分）,3，把y 9代入y x 6得 x 4.4，此時所掛重物質(zhì)量為4千克.（2分）23.證明：（1） /Z ACB=90° ,且E線段AB中點，CE= 1AB =AE.2同理 CF=AF.又 EF=EF,CEFA AEF.（2）二點E、F分別是線段 AB、AD中點， 一 1

12、EF BD EF / BC.2BD= 2CD, . EF CD .又EF / BC，四邊形 CEFD是平行四邊形.DE=CF. CF=AF, .1. DE=AF.（2分）（1分）（1分）（2分）（2分）24.解：（1）設(shè)拋物線表達式為ax2 2.（2分）（1分）（1分）y +把（2, 0）代入解析式,解得（1分），拋物線表達式為 y（1分）.B （-2, 0）.（1分）（2）過點C作CH，x軸，垂足為H.1 C 設(shè)點C橫坐標(biāo)為m,則CH-m2 2. （1分）22解得m 4. （1分）點C在第四象限， m 4.，C（4,-6）.（1分）2 112 由題意得 2 （ 2） （m2 2） 12 （1

13、分）（3） PO=AO=2, / POA= 90° ,APO= 45° . （1分） . BH = CH=6, Z CHB= 90° , . . / CBA= 45° . /BAC 135° ,點 D應(yīng)在點P下方， 在 APD 與 ABC 中，/ APD= /CBA. （1分）由勾股定理得PA=2j2, BC=6".t PD 1ABPABC PD時， 42 2 /口=.解得6.2PD4-2、-.l- di（0,）33（1分）t PD2 BC2 2 .解得PD46.D2（0, 4）（1分）一 2 -綜上所述，點 D坐標(biāo)為（0, _）或（

14、0, 4） （1分）25.解：（1）過點D作DHLAB,垂足為 H. （1分）在 RtAAHD 中，AH AD cos A BC cos A 1 .AD 2 CD 2 AD CD BC CD又/ C=/A=60° , .AHDA CBD. （2分） ./CBD = /AHD=90° .BDXBC. （1分）（2）. AD/BC, ./ ADB=90° , . / BDH + /HDA=90° , /A+/HDA=90 ./ BDH = Z A=60° . . /EDF=60° , BDH = /EDF, 即/ EDH + Z BDE

15、= ZFDB+Z BDE.，/EDH = Z FDB .r （2分）又./ EHD =Z CBD =90° , /.A EHDA FBD. （1分）. y 4 2x （1 x 2）.（2分）DH EH 3x 1，二BDBF2、3 2y聯(lián)結(jié)EF.1°當(dāng)點F在線段BC（點F不與點B、C重合）上時, EHDA FBD,DH DE即空巴BD DF DE DF又. / BDH=Z EDF , . BDHA FDE. / DEF= 90° .在 RtEDH 中，DEEH2 DH2x2 2x 4. EF DE tan603 DE - 3x2 6x 12.（1分）i）當(dāng)OE 與OF 內(nèi)切時，x （4 2x）& 6x 12.解得，xi 9