1、實驗2 自相關的檢驗與修正一、實驗目的：掌握自相關模型的檢驗方法與處理方法.。二、實驗內容及要求：表1列出了19852007年中國農村居民人均純收入與人均消費性支出的統計數據。（1）利用OLS法建立中國農村居民人均消費性支出與人均純收入的線性模型。（2）檢驗模型是否存在自相關。（3）如果存在自相關，試采用適當的方法加以消除。表1 19852007年中國農村居民人均純收入與人均消費性支出(單位：元)年份全年人均純收入全年人均消費性支出消費價格指數（現價）（現價）（1985=100）1985397.6317.421001986423.8357106.11987462.6398.3112.71988

2、544.9476.7132.41989601.5535.4157.91990686.3584.63165.11991708.6619.8168.91992784659.8176.81993921.6769.7201199412211016.8124819951577.71310.36291.419961923.11572.1314.419972090.11617.15322.3199821621590.33319.119992214.31577.42314.320002253.4167031420012366.41741316.520022475.61834315.220032622.2419

3、43.3320.220042936.42185335.620053254.932555343200635872829348.1200741403224366.9實驗如下：首先對數據進行調整，將全年人均純收入和全年人均消費性支出相應調整為全年實際人均純收入和全年實際人均消費性支出。圖11、用OLS估計法估計參數圖2圖3圖形分析：圖4從圖4中可以看出，中國農村居民人均消費性支出與人均純收入存在著顯著的正相關關系。估計回歸方程：從圖3中可以得出，估計回歸方程為：Y=56.21878+0.698928Xt=(3.864210)(31.99973)R2=0.979904 F=1023.983 D.W.=

4、0.4099032.自相關檢驗（1）圖示法圖5從圖5中，可以看出殘差的變化有系統模式，連續為正或連續為負，表示殘差項存在一階正自相關。（2）DW檢驗從圖3中可以得到D.W.=0.409903，在顯著水平去5%，n=23，k=2，dL=1.26, dU=1.44。此時0<D.W.< dL，表明存在正自相關。（3）B-G檢驗圖6從圖6中可得到，nR2=14.90587，臨界概率 P=0.0006，因此輔助回歸模型是顯著的，即存在自相關性。又因為 ， et-1，et-2的回歸系數均顯著地不為 03.自相關的修正使用廣義差分法對自相關進行修正：圖7對原模型進行廣義差分，得到廣義差分方程：Yt-0.815024Yt-1=1（1-0.815024）+2（Xt -0.815024Xt-1）+ut對廣義差分方程進行回歸：圖8從圖8中可以得出此時的D.W.=1.324681，在取顯著水平為5%，n=23，k=2，dL=1.26, dU=1.44，模型中dL<DW<dU，此時不能確定是否存在自相關。在廣義差分法無法完成修正的情況下，現建立對對數模型：圖9對雙對數模型進行調整：圖10圖11從圖11中可以得出此時的D.W.=1.985950，在取