1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流初中幾何證明題的知識點(diǎn)總結(jié).精品文檔. 幾何證明題的知識點(diǎn)總結(jié)知識點(diǎn)：一、線段垂直平分線（中垂線）性質(zhì)定理及其逆定理：定理：線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 M P A B N二、角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理：定理：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到這個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，定在這個(gè)角的平分線上。3、 相交線、平行線1、 對頂角相等2、 平行線的判定（1) 同位角相等，兩直線平行（2) 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（

2、3) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、 平行線的性質(zhì)（1） 兩直線平行，同位角相等（2） 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（3） 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行四、三角形1、 等腰三角形（1） 等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角平分線所在的直線（2）等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等，這個(gè)三角形就是等腰三角形（簡稱為“等角對等邊”）2、RT 的性質(zhì)定理：（1）RT 的兩個(gè)銳角互余。（2）在RT 中，斜邊上的中

3、線等于斜邊的一半。推論： （1）在RT 中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么這個(gè)角所對的邊等于斜邊的一半。 （2）在RT 中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30度。2、勾股定理在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方即：3、 三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)連線平行于第三邊，且等于第三遍的一半。4、 全等三角形的判定定理（1）三組對應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)（2）有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)（3）有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA) （4）有兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS) （5）直角三角形全等條件有：

4、斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL) 5、全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形的對應(yīng)角相等（2）全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)中線、對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線相等五、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形性質(zhì)定理：（1)平行四邊形的對邊相等 （推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等、平行線間的距離處處相等） （2）平行四邊形的對角相等 （3）平行四邊形的兩條對角線互相平分 （4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)判定定理：(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 (2)定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 (3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平

5、行四邊形 (4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 (5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形六、矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形性質(zhì)：（1）矩形的四個(gè)角都是直角 （2）矩形的對角線相等判定定理：（1）有三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形 （2）對角線相等的平行四邊形是矩形七、菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等 （2）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角判定定理：(1)四邊都相等的四邊形是菱形 (2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形八、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做正方形性質(zhì)：（1)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 (2)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角判定定理：(1)判定一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)定義，途徑有兩種： 先證它是矩形，再證它有一組鄰邊相等 先證它是菱形，再證它有一個(gè)角為直角 (2)判定正方形的一般順序： 先證明它是平行四邊形； 再證明它是菱形(或矩形)； 最后證明它是矩形(或菱形)九、（等腰)梯形梯形定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形等腰梯形性質(zhì)：(1)等腰梯形兩腰相等、兩底平行 (2)等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 (3)等腰梯形的對角線相等等腰