1、過程檢測技術及儀表習題參考答案第二章測量誤差與數據處理 0.06131-1測量某物體的質量8次，測量列為：236.45,236.37,236.51,236.34,236.39,236.48,ixiVi2Vi1236.45+0.0110.0001212236.370.0690.0047613236.51+0.0710.0050414236.34-0.0990.0098015236.390.0490.0024015236.48+0.0410.0016817236.47+0.0310.0009618236.400.00390.001521x236439Evi2=0.026288236.47,236.

2、40（g）,試求測量列的算術平均值和標準偏差。解：采用表格形式進行運算Lin：V-iivi1-2已知某儀器測量長度的標準偏差為0.005mm,（1）若用該儀器對某軸徑測量1次，測量值為26.2025mm,試寫出測量結果；（2）若對軸徑重復測量10次，測量列為26.2025,26.2028,26.2028,26.2025,26.2026,26.2022,26.2023,26.2025,26.2026,26.2022（mrm,試寫出測量結果；（3）若未知該儀器測量的標準偏差值，試寫出（2）問的測量結果。解：（1）取單次測量值為測量結果，xm26.2025mm已知測量列的標準偏差為測量結果的精密度參

3、數，即0.005取置信概率p=0.9973,按正態(tài)分布，置信因子Z=3,測量不確定度UZ30.0050.015測量結果寫為xxmU26.2020.015mmp0.9973（2）取測量值的算術平均值為測量結果，X26.2025mm測量值算術平均值的標準偏差為測量結果的精密度參數，即0.0050.00158取置信概率p=0.9973,按正態(tài)分布，置信因子Z=3,測量不確定度UZ30.001580.0047p 0.9973測量結果寫為xXU26.2020.005mm(3)采用表格形式進行運算，計算測量值的算術平均值和測量列的標準偏差ixiVi2Vi126.2025+0.00000.000000002

4、6.2028+0.00030.0000000926.2028+0.00030.0000000926.2025+0.00000.0000000026.2026+0.00010.0000000126.2022-0.00030.0000000926.20230.00020.0000000426.2025+0.00000.0000000026.2026+0.00010.0000000126.2022-0.00030.00000009x26.2025Evi2=0.00000042測量列的標準偏差sj!0.00000042八0.000216mm101以算術平均值的標準偏差作為測量結果的精密度參數sxs0.

5、0002160.0000683n.10取置信概率p=0.99也由度丫=101=9,按t分布確定置信因子，查表得Zt3.2498測量不確定度U Z3.2498 0.00006830.00022 mm測量結果寫為x26.20250.0002mmp0.991-3對某壓力容器的壓力進行九次等精度測量，測量列為：1.47,1.50,1.52,1.48,1.55,1.46,1.49,1.51,1.50(MPa。試判斷，該組測量是否存在系統誤差？解：采用表格形式進行數據處理(見下頁)。計算算術平均值x1.498MPa用貝塞爾公式估算測量列標準偏差，得s-0059560.027391(1)殘余誤差校核法:n=

6、 9,則 k= 5。5959ixiVi2ViSiSiSi+1Vivi+111.470.0280.0007841-1-0.00005621.50+0.0020.000004+1+1+0.00004431.52+0.0220.000484+1-1-0.00039641.48-0.0180.0003241-1-0.00093651.55+0.0520.002704+1-1-0.00197661.460.0380.0014441+1+0.00030471.49-0.0080.0000641-1-0.00009681.51+0.0120.000144+1+1+0.00002491.50+0.0020.0

7、00004+1E0.005956+1-2Vi0.03,Vi0.02,Vii1i5i1i5由此可判斷測量列無累積性系統誤差。(2)統計檢驗法誤差正負寫個數檢驗準則Vi0.03 0.02 0.01 0n誤差為正號的有5個，為負號的有4個，統計量ssi1,S限差2赤2如6,i1SS限差，故可認為不存在系統誤差。誤差正負號分配檢驗準則n1相鄰兩誤差同號的有3個，相鄰兩誤差異號的有5個，統計量WSiSi12,i1W限差2、：不72%9石5.66,WW限差，故可認為不存在系統誤差。誤差數值總和檢驗準則n統計量Dvi0.002,D20.0788,故可判定V14為粗大誤差，X14=28.40為壞值應予剔除。剔

8、除X14后，重新計算測量列的標準偏差。X28.511,n1iVi0.0033741,14 10.0161取定置信水平a=0.05,根據測量次數n=14查出相應的格拉布斯臨界系數g0(n,a)=2.37，計算格拉布斯鑒別值g0(n,a)s=2.37X0.0161=0.0382將各測量值的殘余誤差Vi與格拉布斯鑒別值相比較，所有殘余誤差Vi的絕對值均小于格拉布斯鑒別值，故已無壞值。至此，判別結束，全部測量值中僅有X14為壞值，予以剔除。1-5將下列各數按化整原則分別截取到百分位和千分位：2；3；%,6.378501,5.6235,4.51050,7.51051,13.50047,2.1496,1.

9、37851解：截取到百分位截取到千分位截取到百分位截取到千分位,21.411.414,31.731.732兀3.143.1426.3785016.386.3795.62355.625.6244.510504.514.5107.510517.517.51113.5004713.5013.5002.14962.152.1501.378511.381.3791-6為求長方體的體積V,先直接測量各邊的邊長a、b、c,然后進行計算測量結果。直接測量各邊邊長所得的測得值分別為：a=161.8mm,b=44.5mm,c=11.2mm；各測得值的系統誤差分別為：0a=1.2mm,0b=0.8mm,0c=0.5

10、mm；各測得值的標準偏差分別為：o-a=0.5mm,bb=0.3mm,bc=0.2mm,試求長方體的體積V及其系統誤差0v和標準偏差bV。_ _ _ 438.064 104mm3解：計算長方體的體積Vabc161.844.511.280641.12計算各傳遞系數V,一C“bc44.511.2498.4aac161.811.21812bab161.844.57200c計算長方體體積的系統誤差VVVabab計算長方體體積的標準偏差Vc 498.4 1.2 cc1812 0.8 72000.55648mm32V 2aa222V2bcc498.420.52181220.32720020.221559m

11、m31-7某一量u由x和y之和求得，x是由16次測量的算術平均值得出，其測量列標準偏差0.3 （單位略），試為0.2（單位略）；y是由25次測量的算術平均值得出，其測量列標準偏差為求u的標準偏差。解：USxSx.nx0.20.0516sysy0.30.06、25SuS20.052 0.0620.0781-8測量電阻上消耗的電功率P,可以先通過直接測量電阻值R電阻上的電壓降 U及通過電阻的電流I,然后按下面三個式于中的一個來計算電功率： j/R。若I、R、U的測量相對不確定度分別為：ri = 2.5 %; 最好的測量方案。(1) P=IU; (2) P= I2R; (3) P= r= l.0 %

12、; ru= 2.0%.試選擇一種解：P先計算各種方案電功率P的測量相對不確定度 r P,IU然后進行比較。Up2u22uu2.u2 u 2 i2 uUUpUpP2R2IR2222u Ui I Uu2IU.2.500 22.000 222P Ui2 P URUiI3.2002Uuu22riru“I2r2 u2 I4 uRrpUpPp2 _224I R UiI2Ri4 uU24 I2U；r： 丁Uprp42.500 22U PR R2Uu21.0005.1 00u2RC2P 2R URU 24R2U2U 42R4 URUpP24/U II 2 U h242 U U 4 URR R22U 2 R4U

13、u U2UrR2rR.42.000 21.000 24.100將三種方案電功率P的測量相對不確定度rp進行比較，第一種方案電功率P的測量相對不確定度rp最小，因此可以認為第一種方案是最佳測量方案。1-9從支點到重心的長度為L的單擺，其振動周期T為T2.g現通過直接測量L和T,根據上式間接測量重力加速度g,若要求測量g的相對標準差bg/gw0.1%，試問測量L和T的相對標準差應是多少？解：這是一個間接測量誤差分配的問題。42LT242T282LT3按等作用原理分配。O.1oo2Ll2g.220.071o0,28g2T3lt2、2g2g 2g 野 Q。35。即對測量擺長度 L的相對標準差要求為0.

14、035%。0.071%,對測量振動周期T的相對標準差要求為1-10某數字電壓表在其說明書上指出：“該表在校準后的兩年內，其2V量程的測量誤差不超過士(14X106X讀數+1X10-6X量程)V”。在該表校準一年后，用該數字電壓表對標稱值為1V的電壓源進行16次重復測量，得測量值的算術平均值為0.92847V,并根據測量值用貝塞爾公式算得測量列的標準差為36Vo試對測量不確定度做出評定，并給出測量結果。解：(1)分析和評定各標準不確定度分量有兩個不確定度分量：由示值誤差引起的不確定度分量；由多次重復測量引起的不確定度分量。對于采用B類評定。示值誤差為a=(14X10-6X1+1X10-6X2)V

15、=16X10-6V可視作均勻分布，則標準不確定度分量為a 16 10U19.24 10 6V9.24 V因給出的示值誤差的數據很可靠，故取bu1/U1=0,其自由度V1=8。對于采用A類評定。由16次測量的數據，用貝塞爾法計算測量列標準差得b=36V,平均值的標準差v則由多次重復測量引起的標準不確定度為U2v8V其自由度y2=n1=15。(2)標準不確定度合成因標準不確定度分量U1、U2相互獨立，則相關系數p=0,得合成標準不確定度為uc.u2U2.9.2428212.2V計算其自由度u412.24U4uf9.24484二715(3)求擴展不確定度取置信概率p=95%,即顯著水平a=0.05，

16、由自由度y=81查t分布表得t“(y)=1.995,即包含因子k=1.995。于是，測量的擴展不確定度為Ukuc1.99512.224.3V(4)多次重復測量，以算術平均值作為測量結果的估計值。16次測量值的算術平均值V=0.92847V。(5)給出測量結果用合成標準不確定度評定電壓測量的不確定度，則測量結果為V=(0.9284700.000012)V用擴展不確定度評定電壓測量的不確定度，則測量結果為V=(0.9284700.000024)V,p=0.95,k=1.9951-11電容式位移傳感器的位移x與輸出電壓u的一組測量數據如下:Xi/mm1510152025ui/V0.10510.526

17、21.05211.57752.10312.6287試求出回歸方程，并進行方差分析和顯著性檢驗。解：為確定兩變量間的函數關系，根據數據在坐標紙上描出散點圖。從散點圖上可以看出,位移x與輸出電壓u大致成線性關系。由此可得到回歸方程的形式為ua0a1x式中a。、a為回歸方程的回歸系數。為求得正則方程組，將測量數據及相應的計算列成下面的表格。iXu2X2uXu110.105110.011046010.1051250.5262250.276886442.63103101.05211001.1069144110.52104151.57752252.4885062523.66255202.10314004.

18、4230296142.06206252.62876256.9100636965.7175E767.9927137615.21644641144.6991再按下表形式進行計算12xi=76Eui=7.99271n761n7.9927d00cxx12.667uiui1.332ni16ni16Exi2=1376Eui2=15.21644641匯xu=144.699122xiui一xiuiAnOX-7101241962.66710.647iji.乙rinnnLxx=413.333Luu=4.569Lxu=43.458aiLxxLxu43.458 0 105413.333a0ua1X1.3320.105

19、12.6670.00197由此可得回歸方程為u=a0+a1x=0.00197+0.105x4.569 0.105 43.4586 20 038.作回歸方程的方差分析：求殘余標準偏差s作回歸方程的顯著性檢驗：計算X與u的相關系數43.458, 413.333 4.5690 999.取定的顯著水平a=1p=0.01 ,自由度n-2 = 6- 2=4,查t分布表得t n2 =4.6041 ,求相關系數的臨界值xu臨界t n 2t2 n 2 n 24.60414.604126 20.9172表示x與u之間存在線性關系。第3章檢測裝置的基本特性2-1某壓力傳感器的靜態(tài)校準數據如下表所示，試確定該傳感器的

20、端基線性度、最小二乘線性度、靈敏度、遲滯和重復性誤差。標準壓力(MPa00.020.040.060.080.101正行程-2.740.563.937.3910.8814.424乂準反行程-2.720.664.057.4910.9414.42數據2正行程-2.710.613.997.4210.9214.47(反行程-2.680.684.097.5210.8814.47mV3正行程-2.680.644.027.4510.9414.46)反行程-2.670.694.117.5210.9914.46解：先對校準數據作初步處理，求出各校準點正反行程輸出值的平均值等數據，列表于下。輸入xi/MPa00.0

21、20.040.060.080.10正行程平均值yti/mV-2.7100.6033.9807.42010.91314.450反行程平均值ydi/mV-2.6900.6774.0837.51010.93714.450正反行程平均值yi/mV-2.700.6404.0327.46510.92514.450滿量程輸出值yFsymyo14.4502.70017.150mV求端基線性度為了求端基線性度，應先求端基直線方程。端基直線的斜率ymy0xmax xmin14.450 2.7000.10 0171.5 mV / MPa端基直線方程為yy0kx2.700171.5xmV將每個校準點的輸入值x代入上式

22、，求端基直線對應點的計算值。將每個校準點實際輸出的平均值與端基直線對應點計算值，以及偏差值列表。輸入xi/MPa00.020.040.060.080.10正反行程平均值yi/mV-2.7000.6404.0327.46510.92514.450端基直線計算值yi/mV-2.7000.7304.1607.59011.02014.450正反行程偏差iyiyi/mV0.000-0.090-0.128-0.125-0.0950.000從上表所列的偏差值Ai中找出其中絕對值最大的偏差的絕對值Amax=0.128,由此可求出端基線性度ef為efmax10OO00.128yFs17.150100 000.7

23、 00求最小二乘線性度為了求得最小二乘線性度，6對數據，共有n =36對數據。應先求出最小二乘擬合直線方程。校準點有6個，每個校準點有由校準數據可求得36xii 11.8036xi20.132i 136yi208.8936xi yii 117.64663636Lxx360.13221.8020.04236363636LxyXi yi36xiyi1.80 208.8917.6466 7.202136LxyLxx7.20210.042171.48 mV MPa36xii 1361.800.053636yii 136y kx208.895.8025365.8025171.480.052.772mV最

24、小二乘擬合直線方程為y2.772171.48xmV將每個校準點的輸入值x代入上式，求最小二乘擬合直線對應點的計算值。將每個校準點實際輸出的平均值與最小二乘直線對應點計算值及偏差列表。（見下頁）輸入xi/MPa00.020.040.060.080.10正反行程平均值yi/mV-2.7000.6404.0327.46510.92514.450最小二乘直線計算值yi/mV-2.7720.6584.0877.51710.94614.376正反行程偏差iyiyi/mV0.072-0.018-0.055-0.052-0.0210.074小從上表所列的偏差值Ai中找出其中絕對值最大的偏差的絕對值Amax=0

25、.074,由此可求得最一乘線性度為efm100%0.074100%0.4%yFS17.150求靈敏度檢測裝置標定時，常用最小二乘擬合直線的斜率作為檢測裝置的靈敏度。故靈敏度k=171.48mV/MPa求遲滯將每個標定點正行程與反行程實際輸出的平均值及它們之間的偏差列表。輸入Xi/MPa00.020.040.060.080.10正行程平均值yti/mV-2.7100.6033.9807.42010.91314.450反行程平均值ydi/mV-2.6900.6774.0837.51010.93714.450偏差ytiydi/mV0.0200.0740.1030.0900.0240.000從上表所列

26、的偏差值A中找出其中的最大偏差值Amax=0.246,由此可求得遲滯為ei-jmax100000.103100o00.600yFs17.150求重復性誤差為求重復性誤差，先按下列式子求出每個標定點正反行程輸出值的標準偏差ti和di。m2ytikytitik1，m1mydikydi23.k11m1式中，ytik和ydik分別為第i個標定點正、反行程輸出值的第k個標定數據，m為每個標定點正反行程輸出值的個數。將計算數據列表。輸入Xi00.020.040.060.080.10正行程輸出值標準偏差。ti0.0300.0400.0350.0300.0310.026反行程輸出值標準偏差bdi0.0260.

27、0150.0310.0170.0550.0260.055 ,取定置信概率 P =從上表所列的標準偏差值中找出其中最大的標準偏差值b=0.9973,按正態(tài)分布得置信因子Z=3,則重復性誤差為ez100Laiioo0030.055ioo00yFS17.1502-2某溫度計可視作一階裝置，已知其放大系數刻將該溫度計從 20 c的環(huán)境中迅速插入沸水（100 C）k = 1,時間常數1 = 10秒。若在t = 0時 中，一分鐘后又迅速將其從沸水中取出。試計算該溫度計在t=10,20,50,120,180秒時的指示值。k=1,時間常數。=10秒，則其動態(tài)方程為解：該溫度計可視作一階裝置，其放大系數dy10

28、yxdt100 C）中，相當于輸入了一個階躍信號，階躍將該溫度計從20c的環(huán)境中迅速插入沸水（信號的巾I值為A=100-20=80Co階躍響應為t=10st=20st=50st=60s802020202020t1e10808080802080101020105010601020202020t1080180180180170.57C89.1799.4699.80t=60s時，迅速將溫度計從沸水中取出,相當于又輸入了一個階躍信號，階躍信號的幅值為A=20-99.80=79.80Co階躍響應為y79.80t60e10t60y99.80y2079.801eio12060當t=120s,y99.8079

29、.80e1099.8079.801e620.20C當t=180s,y99.8079.8018060e99.8079.801e1220.00C2-3用一個一階檢測裝置測量頻率f=100Hz的正弦信號，若要求其幅值誤差限制在內，則該檢測裝置的時間常數。應取多少？在選定時間常數后，用該裝置測量頻率為弦信號，這時的幅值誤差和相位差各是多少？解：(1)一階檢測裝置的幅頻特性為5%50Hz的正動態(tài)誤差為YuX10000100001c1210000若要求其幅值誤差限制在5%以內，則有0.32870.051,0.95210.32870.32872f0.328721000000523s(2)取定T=0.0005

30、23s,幅值誤差為2100001c1000012f2相位差為2500.0005232100001.3200arctgarctg2arctg2f500.0005239.332-4測力系統具有二階動態(tài)特性，其傳遞函數為2n2Z2S2nsn已知該系統的固有頻率3=1000Hz,阻尼比1=0.7。試問用該系統測量頻率分別為600Hz和400Hz的正弦交變力時，相對幅值誤差和相位差是多少？對上述頻率的信號，輸出相對于輸入的滯后時間是多少？解：該系統的幅頻特性為相對幅值誤差為YX匚，10000X100o0100002相位差為輸出相對于輸入的滯后時間為arctgT360360f(1)當f=600Hz,fn型

31、o06.100010000110.62240.720.62100005.3002arctg!1narctg20.70.610.6252.7td一360f52.7360600000024s.(2)當f=400Hz,fn400100004.100002110000.10.4240.720.420.9500td2arctg!1narctg20.70.410.4233.733.7360f3604000.00023 s第4章測量電橋3-1對圖4-2的直流電橋，起始時R=R2=Ri=R4=R)=100Q,E=5V,R=1MQ,分別計算下列情況的輸出電壓和非線性誤差。ri=10%,R、R、R4不變；ri=2

32、0%,R、R、R不變；ri=2=10%,R、R不變；ri=4=10%,R、R不變；ri=2=10%,R、R4不變；1=一2=3=4=10%。根據以上計算結果，可以歸納出哪些結論？解：因R=iMQ遠大于橋臂電阻，電橋輸出端可視彳開路。對于等臂電橋，a=i,非線性因子rir234輸出電壓Uoiri43ir2 20.i 0.i 2非線性誤差i0000ri=i0%=0.i,R2、r、R不變,r2=r3=r4=0ii20.i0.i0.047Uo0.i0.04750.ii9Vri=20%=0.2,R、R、R4不變,i00000.047r2=r3=r4=0i0.2i00004.76000.09090.22U

33、o1rl 4”0.2 i0.0909 5 0.227Vi00000.0909i00009.0900i=2=i0%=0.i,R、R4不變，即r3=r4=00.iUo210.10.11050.25V100000100%0R不變，即r 2= r 3= 0r1=-r4=10%=0.1,R、r1rr4r420.10.10.10.12UO 1 r1r4 11E-0.10.11050V4100000100000r 3= r 4= 0n=r2=10%=0.1,R、R不變，即-1-r-0.10.10.0909r1r220.10.12UO1r1r211E-0.10.1410.090950V100000.09091

34、00009.09001=一r2=r3=r4=10%=0.10.1 0.10.1 0.10.10.10.10.12UO11E-0.10.10.10.155V4100000100000根據以上計算結果，可以歸納出以下結論：由、可見，電橋的輸出電壓與橋臂電阻的相對變化r的大小有關，r越大，則電橋的輸出電壓越大，電壓靈敏度越高。由、可見，參與工作的橋臂越多，則輸出電壓越大，電壓靈敏度越高。在同樣的電源電壓E和橋臂電阻相對變化r下，半橋的輸出電壓和電壓靈敏度約為單臂橋的輸出電壓和電壓靈敏度的兩倍；全橋的輸出電壓和電壓靈敏度約為半橋的輸出電壓和電壓靈敏度的兩倍。由可見，若相鄰兩橋臂電阻發(fā)生大小相等、符號相

35、同的相對變化時，則電橋的輸出電壓為零。由可見，若相對兩橋臂電阻發(fā)生大小相等、符號相反的相對變化時，則電橋的輸出電壓為零。由、可見，大多數情況下電橋的輸出電壓UO與橋臂電阻相對變化r之間的關系是非線性的，而且一般電橋的非線性誤差是比較大的，橋臂電阻相對變化r越大，非線性誤差丫越大。由、可見，無論是在半橋還是在全橋的工作方式下，相鄰兩橋臂電阻發(fā)生差動變化，且相對變化的絕對值相等，則電橋的輸出電壓UO與橋臂電阻相對變化r之間的關系是線性的。3-2對圖4-2的直流電橋，起始時R=R2=R=R=R=100Q,E=5V,分別計算下列情況的輸出電壓。RL分別為50、100、200、1000r=10%,R2、

36、R、R4不變；R=100Q,ri分別為1%、5%、10%,險、R、R4不變。根據以上計算結果，可以歸納出哪些結論？解：當負載電阻R為有限值時，可得如圖所示的等效電路。Eth為電橋的等效電壓，它等于電橋的開路輸出電壓Ub,Rth為電橋的等效內阻。ETHR2R4R3R4Uo0.5Rl0.5 10000.108V因只有r1不為零，故UorE2 r12RthR1R2R1R2R3R4R3R44 3r2 2 rlR0負載電阻Rl上的電壓降ul即為輸出電壓，由等效電路有4 3r12 2 rlRdRlnE2 A 2RrE4 31 R0 2 2 n Rl1=10%=0.1,UlRl1E4 3rl & 2 2 r

37、1 RL0.1 5Rl4 3 0.1100 2 2 0.1Rl0.5Rl430 4.2RLRl=50Q,Ul0.5Rl430 4.2RL0 5 50 一0.0391V430 4.2 50Rl= 100Q ,Ul0.5Rl430 4.2RL0.5 100430 4.2 1000.0588VRl=200Q ,Ul0.5Rl430 4.2Rl0.5 200430 4.2 2000.0787VRl= 1000Q,430 4.2Rl430 4.2 1000 R=100Q,UlRiE4 3ri Ro 2 2ri Rl100 5ri5門4 3ri 100 2 2 ri1008 5r1ri=1%= 0.01

38、,UL5r150.010.00621V85ri850.01r1=5%=0.05,UL5r150.050.0303V85ri850.055n501ri=1%=0.1,UL10.0588V85ri850.1根據以上計算結果，可以歸納出以下結論：由可見，輸出電壓與負載電阻R的大小有關，R越大，則輸出電壓越大，電壓靈敏度越由可見，輸出電壓與橋臂電阻的相對變化r的大小有關，r越大，則輸出電壓越大，電壓靈敏度越高。由可見，輸出電壓UO與橋臂電阻相對變化r之間的關系是非線性的。第5章彈性敏感元件與電阻式傳感器D= 10mm 長度 L= 100mm 漆包電阻4-1某線繞線性電位器采用圓柱形骨架，骨架直徑為線直

39、徑d=0.1mm，電阻率0=0.6x10-6Q-m,總匝數W1000。試計算該電位器的空載電阻靈敏度dR/dxo解：漆包電阻線的長度漆包電阻線的電阻l=兀DVy截面積A=dd?/4。4DW40.61060.011000d2210.00012400漆包電阻線均勻繞制在骨架上，電位器的空載電阻靈敏度dRR2400Kr24mmdxL1004-2某位移檢測裝置采用兩個相同的線性電位器，如圖5-53所示，圖中虛線表示電位器的電刷滑動臂。電位器的總電阻值為K,總工作行程為L。當被測位移x變化時，帶動這兩個電位器的電刷一起滑動。若采用電橋測量電路，請畫出該電橋的連接電路。若電橋的激勵電源電壓E=10V,R=5000Q,L=100mm當被測位移的測量范圍為1090mm寸，電橋的輸出電壓范圍是多少？解：電橋的連接電路如圖所示，即將電位器的AP段作為R,P1B段作