1、課題：用坐標表示平移教材：義務教育課程標準實驗教材人教版數學七年級下冊1、教學目標：（1）知識目標掌握點的坐標變化與點的左右或上下平移間關系，掌握圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關系并解決與平移有關的問題。（2）能力目標經歷探索點坐標變化與點平移的關系，圖形各個點坐標變化與圖形平移的關系過程，讓學生學會獨立自主地、有條理地思考、分析，發展學生的形象思維能力和數形結合意識。（3）情感目標培養學生主動探索，敢于實踐的合作創新精神，讓學生學會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數學問題的樂趣，從而增強學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。2、教學重點、難點：教學重點：掌握坐標變化與圖形平移的關

2、系。教學難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題。3 、 教學過程：教學環節教學內容設計意圖復習過渡揭示課題回顧1 什么叫做平移？把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。（圖形的平移建立在點平移的基礎上，其整體平移往往通過某些特殊點的平移來解決。）2 平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。復習練習BACA1 已知道三角形ABC，平移三角形ABC使點A和點A重合。2 把魚往左平移6cm。(假設每小格是1cm)復習平移的概念，為新知識作鋪墊，使得課程自然地過渡到新課題的學習中去。從學生已有的數學知識出發，建立新舊知識之間的聯系，

3、有利于學生獲得新的知識和技能。創設情景引入新知一 探索點的坐標變化與平移間的關系 1 觀察 實驗 探索A將吉普車從點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標是 。把吉普車從點A向上平移4個單位長度呢？采用實驗、觀察、探索的學習方法，減少學生在學習過程中對教師的依賴，體現了“在參與中體驗，在活動中發展”的全新理念。教學環節教學內容設計意圖合作交流探究發現A學生以小組合作方式進行上機實驗操作，利用幾何畫板，尋找點在上、下、左、右平移的過程中其坐標的變化規律。動畫過程使幾何與代數的關系可視化，有利于學生對問題的感知認識。 拓展學生思維，讓學生真正理解并掌握基本的數學知識和技能，打開本節課的研究

4、空間。通過親自畫圖操作、思考、交流等過程，不僅培養了學生的動手能力和合作意識，將直觀操作和間接說理結合起來，還培養了學生的推理意識和能力，從而使學生掌握數形結合的基本思想。教學環節教學內容設計意圖合作交流探究發現2 總結歸納1在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a,y）（或（x-a,y）； 將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x,y+b）（或（x,y-b）。歸納2在平面直角坐標系中，如果把點（x,y）的橫坐標加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度； 如果把點（x,y）縱坐標加（或減去

5、）一個正數b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度。 21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A思考2：如何平移A（-2，1）得到A？提示：可將點A 先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度；先向下平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度。總結：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。3 游戲鞏固0小組任務：（1）尋找路線，并用坐標表示（2）獨立思考，形成主見 （3）討論交流在教師的指導下，學生通過畫圖、操作、合作交流等實踐活動，經歷從特殊到

6、一般，由具體到抽象的探索過程，最終探索出點左右平移和上下平移的坐標變化規律，這樣，讓學生在獨立思考的基礎上，參與對數學問題的討論，鍛煉學生的表達能力，培養學生的合作意識。通過由淺到深，由簡到繁的思考過程，加強訓練，拓寬學生的思路，發展他們的想象、聯想能力，同時，也為圖形的斜向平移埋下伏筆。為鞏固該知識點，引導學生以小組合作方式，進行游戲實驗操作，以此感受數學的趣味和作用，讓學生體會數學就在我們身邊， 數學源于生活并服務于生活，從而獲得良好的情感體驗。 教學環節教學內容設計意圖合作交流探究發現二 探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系1 例題探索如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B

7、(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？解：（聯系前面所學知識，可知平面直角坐標系中圖形的平移也可先通過平移圖形上某些特殊點，再依次連接這些平移后的特殊點得到） 因為圖形的平移是以點的平移為基礎的，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到。（2）將三角形ABC三個頂點的 縱坐標都減去5，橫坐標不變， 猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？解： 所得三角

8、形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到。學生掌握點的平移與其坐標的變化關系后，將知識遷移到幾何圖形的平移上來。由于圖形的平移是建立在點平移的基礎上的，因此這一知識點可由學生自主探索完成。 問題（2）是問題（1）的變式。在練習中，學生逐漸聯想到用坐標表示圖形平移時，往往通過某些特殊點的平移來解決，加強了學生對知識點間相互聯系的認識。教學環節教學內容設計意圖合作交流探究發現2 思考3（接例題）3 上機實驗觀察小組任務：（1）學生C：控制圖形運動；學生D：記錄數據； 學生A、B：觀察規律，記錄心得 （2）獨立思考，形成主見（3）討論交流4 總

9、結在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點*的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度。 *注：通常選取圖形上某些特殊點來完成。總結：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。思考3（2）與前面提到的點的斜向平移互相呼應，加強學生知識點間的聯系。 組織學生以小組合作方式，通過實驗操作，體會幾何平移的特征。通過設置以上教學情景，引導學生探索、實踐、觀察、猜想，最終得出結論，符合教育心理學指出的“感覺知覺記憶思維想象”的認知規律。教學環節如圖，

10、與(1)的三角形相比,請搶答：(2)(3)中的三角形發生了哪些變化？ 圖中直角三角形頂點的坐標分別發生了什么變化？教學內容設計意圖合作交流探究發現(1) 以游戲作為練習的呈現方式，能促進師生、生生之間的情感交流，使學生在游戲中學、在游戲中練。解釋應用拓展創新1. 45. 已知三角形的三個頂點坐標分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）動筆

11、練一練的環節是為了評價本節課的教學效果，檢驗教學目標的達成情況，教師可根據學生反饋的具體情況作適當的評價與彌補，從而達到鞏固提高的目的。A組題是面向全體學生的，目的是讓學生進一步復習鞏固和掌握所學知識，加深理解，舉一反三。教學環節教學內容設計意圖解釋應用拓展創新B組題1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點A（1，4）的對應點為C（4，7），則點B（4，1）的對應點D的坐標為_。2. 將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_ 。3. 有相距5個單位的兩點A(- 3,a),B(b,4),AB/x軸，則a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形AB

12、C平移得到的，點A（1，4）的對應點為D（1，1），則點B（1，1）的對應點E、點C（1，4）的對應點F的坐標分別為 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點P(x0,y0)經平移后對應點為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標。B組題是在學生掌握本節知識點的基礎上，充分利用基本知識點解題，再現數學基本知識的應用過程。教學環節教學內容設計意圖解釋應用拓展創新C組題如圖所示的魚是將坐標為（0，0），（5，4），（3，0）

13、，（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下變化：縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍；橫坐標保持不變，縱坐標分別變成原來的2倍；縱坐標、橫坐標分別變成原來的2倍；再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ C組題是面向學有余力的學生的，目的是調動學生的積極性，培養學生的發散思維能力和創新意識。設計三組習題的目的在于，尊重學生的個體差異，滿足不同層次學生的學習需要，讓每一位學生都能在學習當中得到發展。教學環節教學內容設計意圖歸納小結發展深化分層作業鞏固提高12346說 明本節課是在學生學習了位置平移的概念和性質的基礎上進行的，主要是引導學生

14、運用分類思想，依次經過點或圖形平移的觀察、畫圖、比較、推理、歸納等活動，最終探索出點的坐標變化與點平移的關系，圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關系，并結合演示，體驗坐標平面上點與有序數對成一一對應關系。下面是關于本節課的幾點說明：1、本節課對教材的內容進行了優化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯系新舊知識，讓學生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上，體現了以教師為主導、學生為主體，以思想為導向、知識為載體，以方法為中介、訓練為主干，以培養學生的思維能力為中心、操作為動力的教學理念。2、在課堂教學中為學生提供充分的探索空間，注重引導學生分工合作，獨立思考，形成主見并進行交流，創設民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，同時進