1、第六章 相平衡6.1 指出下列平衡系統(tǒng)中的組分?jǐn)?shù)C,相數(shù)P及自由度數(shù)F。(1) I2(s)與其蒸氣成平衡；(2) MgCO3(s)與其分解產(chǎn)物MgO(s)和CO2(g)成平衡；(3) NH4Cl(s)放入一抽空的容器中，與其分解產(chǎn)物NH3(g)和HCl (g) 成平衡；(4) 取任意量的NH3(g)和H2S (g)與NH4HS(g)成平衡；(5) 過量的NH4HCO3(s)與其分解產(chǎn)物NH3(g)，H2O(g)和CO2(g) 成平衡；(6) I2作為溶質(zhì)在兩不互溶液體H2O和CCl4中達(dá)到分配平衡（凝聚系統(tǒng)）。解：（1）C=1，P=2，；（2）C=2，P=3，；（3）C=1，P=2，；（4）C

2、=2，P=2，；（5）C=1，P=2，；（6）C=3，P=2，。6.2常見的Na2CO3(s)水合物有Na2CO3H2O (s)，Na2CO37H2O(s)和 Na2CO310H2O (s)（1）101.325kPa下，與Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多能有幾種？（2）20時，與水蒸氣平衡共存的水合物最多能可能有幾種？解： S=5，R=3，R'=0，C=S-R-R'=2，F(xiàn)=C-P+1=3-P，F(xiàn)mix=0，Pmax=3；（1）已有兩相（水溶液、冰），只能有一種水合物與其共存；（2）已有一相（水蒸氣），有二種水合物與其共存。6.11 A-B二組分液態(tài)部分互溶系統(tǒng)的液-

3、固平衡相圖如附圖所示，試指出各個項區(qū)的平衡關(guān)系，各條線所代表的意義，以及三相線所代表的平衡關(guān)系。解：單相區(qū)：1：A和B的混合溶液l；二相區(qū)：2：l1+ l2；3：l2+ B(s)；4：l1+ A(s)；5：l1+ B(s)；6：A(s)+B(s)各條線代表的意義：LJ：A的凝固點降低曲線；JM：B的凝固點降低曲線；NV：B的凝固點降低曲線；MUN：液液相互溶解度曲線。三相線：MNO：l1+ B(s)l2；IJK：A(s)+B(s)l1固相開始析出固相開始析出液相消失6.13 低溫時固態(tài)部分互溶、高溫時固態(tài)完全互溶且具有最低熔點的A-B二組分凝聚系統(tǒng)相圖。指出各相區(qū)的穩(wěn)定相及各條線所代表的意義。

4、abABwB題6.14 附圖t1234cde5f解：1區(qū)為液態(tài)溶液，單相區(qū)；2區(qū)為固溶體，單相區(qū)；3區(qū)為液態(tài)溶液與固溶體兩相平衡區(qū)；4區(qū)為液態(tài)溶液與固溶體兩相平衡區(qū)；5區(qū)為固溶體與固溶體兩相平衡區(qū)。最上面邊的一條曲線是液相組成線，也是A、B相互溶解度隨溫度變化曲線；中間的acb線是固溶體組成線，表示不同溫度下與液相平衡時固溶體的組成；下面的def線是A(s)與B(s)的相互溶解度曲線，表示不同溫度下固溶體與固溶體兩相平衡時固溶體與固溶體的組成。6.14 某二組分凝聚系統(tǒng)相圖如附圖所示。（1）指出圖中各相區(qū)的穩(wěn)定相；（2）繪出圖中狀態(tài)點為a的樣品的冷卻曲線，并指明冷卻過程相變化情況。解：如圖：

5、6.16 某A-B二組分凝聚系統(tǒng)相圖如附圖所示。（1）指出各相區(qū)穩(wěn)定存在時的相，三相線上的相平衡關(guān)系；（2）繪出圖中狀態(tài)點為a，b，c的樣品的冷卻曲線，并注明各階段時的相變化。解：（1）各相區(qū)相態(tài)如下表所示。相 區(qū)相 態(tài)相 區(qū)相 態(tài)12345溶液l固溶體固溶體固溶體溶液l +固溶體6789溶液l + 固溶體溶液l + 固溶體固溶體+ 固溶體固溶體 + 固溶體（2）水平線def為溶液l、固溶體、固溶體三相平衡，自由度數(shù)為0。在此線上有下述平衡存在:l(組成為)+(s,組成為)(s,組成為)水平線ghk為溶液l、固溶體、固溶體三相平衡，自由度數(shù)為0。在此線上有下述平衡存在:l(組成為)(s,組成為

6、)+(s,組成為)時間溫度固溶體析出液相消失圖 狀態(tài)點為a,b，c樣品的冷卻曲線ab固溶體析出固溶體析出液相消失固溶體析出液相消失固溶體析出c（3）狀態(tài)點為a，b，c三個樣品的冷卻曲線如下圖所示。6.17 某A-B二組分凝聚系統(tǒng)相圖如附圖。指出各相區(qū)的穩(wěn)定相，三相線上的相平衡關(guān)系。解：各相區(qū)相態(tài)如下表所示。ABwB題6.17 附圖t1234def6758abc相 區(qū)相 態(tài)相 區(qū)相 態(tài)1234溶液l固溶體固溶體溶液l1 +固溶體5678溶液l1 +溶液l2溶液l2 + 固溶體溶液l2 + 固溶體固溶體+ 固溶體水平線abc為溶液l1、溶液l2、固溶體三相平衡，自由度數(shù)為0。在此線上有下述平衡存在

7、:l1(組成為)+(s,組成為)l2(s,組成為)水平線def為溶液l2、固溶體、固溶體三相平衡，自由度數(shù)為0。在此線上有下述平衡存在:l2(組成為)(s,組成為)+(s,組成為)6.18 利用下列數(shù)據(jù)，粗略地描繪出Mg-Cu二組分凝聚系統(tǒng)相圖，并標(biāo)出各區(qū)的穩(wěn)定相。Mg與Cu的熔點分別為648 ，1085 。兩者可形成兩種穩(wěn)定化合物，Mg2Cu，Mg2Cu2，其熔點依次為580、800。兩種金屬與兩種化合物四者之間形成三種低共熔混合物。低共熔混合物的組成及低共熔點對應(yīng)為：35%，380；66%，560；90.6%，680。解：相對原子質(zhì)量Ar(Cu)= 63.546，Ar(Mg)= 24.30

8、5。Mg2Cu的組成 MgCu2的組成 MgCuw(Cu) / (%)圖 Mg-Cu二組分凝聚系統(tǒng)相圖t/12346758Mg2Cu91002040608010020040060080010001200MgCu2根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)繪制相圖如下圖所示。各相區(qū)相態(tài)如下表所示。相 區(qū)相 態(tài)相 區(qū)相 態(tài)12345溶液l溶液l + Mg(s)溶液l + Mg2Cu (s)Mg(s) + Mg2Cu (s)溶液l + Mg2Cu (s)678910溶液l + MgCu2 (s)Mg2Cu (s) + MgCu2 (s)溶液l + MgCu2 (s)溶液l + Cu(s)MgCu2 (s) + Cu(s)6.19

9、 某生成不穩(wěn)定化合物系統(tǒng)液-固平衡相圖如附圖所示，繪出圖中狀態(tài)點為a，b，c，d，e，的樣品的冷卻曲線。解：由任一狀態(tài)點冷卻，在單相區(qū)時冷卻速度是均勻的，當(dāng)與液相線相交時，固態(tài)物質(zhì)開始析出，由相變熱放出，故冷卻速度變慢，步冷曲線斜率改變，曲線出現(xiàn)折點。當(dāng)溫度到達(dá)三相線溫度時，系統(tǒng)三相平衡，自由度f = 0，溫度保持不變，冷卻曲線出現(xiàn)平臺，直至有一個相消失后，溫度才可繼續(xù)下降。狀態(tài)點為a，b，c，d，e，f，g的樣品的冷卻曲線如下圖所示。6.20 SiO2-Al2O3系統(tǒng)高溫區(qū)間的相圖示意圖如圖所示。高溫下，SiO2有白硅石和鱗石英兩種晶型，AB是其轉(zhuǎn)晶線，AB線之上為白硅石，之下為鱗石英。化合

10、物M組成為3SiO2Al2O3。（1）指出各相區(qū)的穩(wěn)定相及三相線的相平衡關(guān)系；（2）繪出圖中狀態(tài)點為a，b，c的樣品的冷卻曲線。解： 各相區(qū)的穩(wěn)定相：1：l； 2：l +SiO2； 3：l +M； 4：SiO(白硅石)+M； 5：SiO(鱗石英)+M；6：l + Al2O3； 7：M+ Al2O3。三相線上的相平衡關(guān)系：左：SiO+Ml； 右：l + Al2O3M6.21 某A-B二元凝聚系統(tǒng)相圖如附圖所示。其中C為不穩(wěn)定化合物。（1）標(biāo)出圖中各相區(qū)的穩(wěn)定相和自由度；（2）指出圖中的三相線及相平衡關(guān)系；（3）繪出圖中狀態(tài)點為a，b的樣品的冷卻曲線，注明冷卻過程相變化過程；（4）將5kg處于b點

11、的樣品冷卻至t1，系統(tǒng)中液態(tài)物質(zhì)與析出固態(tài)物質(zhì)的質(zhì)量各為多少？解：（1）各相區(qū)的相態(tài)如下表所示。相區(qū)相 態(tài)自由度相區(qū)相 態(tài)自由度1234溶液(s)(s)溶液+(s)22215678溶液+C(s)溶液+(s)(s)+C(s)(s)+C(s)1111（2）三相線cde上的相平衡：(s)+C(s)l三相線fgh上的三相平衡：l+(s)C(s)（3）冷卻曲線如右圖：（4）b點的樣品冷卻至t1，l，(s)兩相平衡共存，由圖讀出兩相的組成：wB(l)=0.6，wB(s)=0.9，而系統(tǒng)點組成為wB(b)=0.7。于是，m(l)+m(s)=5kgm(l)=3.33 kg，m(s)=1.67kg題6.22附圖

12、ABwBtab1234cf6758deC2C1ghk9106.22 某A-B二組分凝聚系統(tǒng)相圖如圖所示。標(biāo)出各相區(qū)的穩(wěn)定相、指出三相線的相平衡關(guān)系。解：各相區(qū)的相態(tài)如下表所示。相 區(qū)相 態(tài)相 區(qū)相 態(tài)12345溶液(s)溶液+(s)溶液+C1(s)溶液+C1(s)678910溶液+C2(s)溶液+ B(s)(s)+C1(s)C1(s) +C2(s)B(s) +C2(s)三相線abc上的三相平衡：溶液(組成為wb)固溶體(s)+化合物C1(s)三相線def上的三相平衡：溶液(組成為we)化合物C1(s)+不穩(wěn)定化合物C2(s)三相線ghk上的三相平衡： 溶液(組成為wg)+B(s)不穩(wěn)定化合物C2(s)6.23某A-B二組分凝聚系統(tǒng)相圖如圖所示。標(biāo)出各相區(qū)的穩(wěn)定相、指出三相線的相平衡關(guān)系。解：各相區(qū)的穩(wěn)定相：1：l；2：l+A；3：A+C；4：l+C；5：C+a；6：l+a； 7：l+b；8：a；9：b；10：a+b三相線上的相平衡關(guān)系：ab：A+lCcd：C+alef：l+ba6.25 A-B二組分凝聚系統(tǒng)相圖如圖所示。（1）標(biāo)出各相區(qū)的穩(wěn)定相；指出各三相平衡線的相平衡關(guān)系；（2）指出圖中的化合物C，D是穩(wěn)定化合物還是不