1、等差數列的練習 一、選擇題1由確定的等差數列，當時，序號等于（ ）A80 B100 C90 D882已知等差數列，則此數列的前11項的和A44 B33 C22 D113若正數a,b,c成公差不為零的等差數列，則 （ ）（A） 成等差數列 （B） 成等比數列 （C） 成等差數列 （D）成等比數列4設為公差不為零的等差數列的前項和，若，則（ ）A15 B17 C19 D215等差數列的前項和為，則（ ）A B C D6已知數列為等差數列，且，則（ ）（A）45 （B）43 （C）42 （D）407在等差數列中，,則（ ）A.5 B.8 C.10 D.148設等差數列的前項和為，若，則等于（A） （

2、B） （C） （D）9在各項都為正數的等差數列中，若a1a2 a1030，則a5·a6的最大值等于（ ）A3 B6 C9 D3610已知等差數列滿足，則的值為（ ）A B C D二、填空題11若等差數列的前5項和，且，則 12下列命題中，真命題的序號是 中，數列的前n項和，則數列是等差數列銳角三角形的三邊長分別為3，4，則的取值范圍是等差數列前n項和為,已知,則m=1013已知等差數列中，若前5項的和，則其公差為 .14等差數列an的前n項和為Sn，如果a1=2，a3+a5=22，那么S3等于 15若等差數列中，滿足，則=_三、解答題16（本小題滿分12分）已知等差數列，為其前項和，

3、求數列的通項公式；17（本小題滿分13分）已知數列滿足，為其前項和，且.（1）求的值； （2）求證：；（3）判斷數列是否為等差數列，并說明理由.參考答案1C【解析】試題分析：根據題意可知，令，解得，故選C.考點：等差數列.2C【解析】試題分析：由等差數列的前項和公式，得，故答案為C.考點：1、等差數列的前項和公式；2、等差數列的性質.3D【解析】試題分析：由正數a，b，c成公差不為零的等差數列得到b-a=c-b=d，只要判斷 即可因為正數a，b，c成公差不為零的等差數列，設公差為d，則b-a=c-b=d，則 ， 成等比數列故選D考點：等差關系的確定4A【解析】試題分析：由等差數列的性質知，所以

4、，選A考點：等差數列的性質，等差數列的前項和5B【解析】試題分析：選.考點：1.等差數列的求和公式；2.等差數列的性質.6C【解析】試題分析：， 考點：本題考查等差數列通項公式點評：將已知條件用基本量表示出來，解方程求出公差，轉化為基本量7B【解析】試題分析：因為,又因為，所以，故答案D.考點：等差數列通項公式.8C【解析】由等差數列的性質，得，則.考點：等差數列.9C【解析】試題分析：由題設，所以，又因為等差數列各項都為正數，所以，當且僅當時等號成立，所以a5·a6的最大值等于9，故選C考點：1、等差數列；2、基本不等式10A【解析】試題分析：等差數列，考點：1等差數列的前項和；2

5、等差數列的性質1113【解析】試題分析：由得，所以，考點：等差數列性質12 【解析】試題分析：中，；若數列的前n項和，則,所以數列不是等差數列銳角三角形的三邊長分別為3，4，則或，解得等差數列前n項和為,，或，或（舍），解得；故選考點：命題真假的判定132【解析】試題分析：，公差為考點：等差數列性質1415【解析】設公差為，則，即；則.考點：等差數列.154030【解析】試題分析：根據等差數列的性質，則，；考點：等差數列的性質；16（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）等差數列基本量的求解是等差數列的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等差數列的有關公式并能靈活運用;（2）等比數列基

6、本量的求解是等比數列的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等比數列的有關公式并能靈活運用，尤其需要注意的是，在使用等比數列的前項和公式時，應該要分類討論，有時還應善于運用整體代換的思想簡化運算過程；（3）解題時要善于類比要能正確區分等差、等比的性質，不要把兩者的性質搞混了.試題解析：解：（1）由公差（2），.考點：1、等差數列的通項公式；2、分組求和.17（1）;（2）詳見解析;（3）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據時可求得.（2）根據時即可證得.（3）由（2）可求得的通項公式,根據通項公式可證得是否為等差數列.試題解析：（1）解：由題意知：，即.所以 . 2分因為 ，所以 .

7、3分（2）證明： 因為 ，所以 （）. 4分因為 ， 6分所以 ，即.因為 ，所以 . 8分（3）數列是等差數列.理由如下： 9分由（2）得： .所以 ，即. 11分 由（1）知：，所以 . 所以 數列是以為首項，為公差的等差數列. 13分考點：1數列中與間的關系式;2等差數列的定義.18【解析】試題分析：（1）利用的等差數列和等比數列的通項公式即可得出；（2）等比數列的判定方法：定義法：若是常數，則是等比數列；中項公式法：若數列中，則是等比數列；通項公式法：若數列通項公式可寫成；熟記等比數列前項和公式，注意利用性質把數列轉化，利用等比數列前項和；試題解析：（1）設數列an的公比為q0，由條件，q3，3q2，q4成等差數列，6q2=q3+q4解得q=-3，或q=2，q0，取q=