1、師生共用導學稿年級：八年級 學科：數(shù)學 執(zhí)筆：張艷芹 審核：內(nèi)容：十二章軸對稱（2） 課型： 復習 時間：10年12月 日復習目標：等腰三角形與等邊三角形性質(zhì)，判定的綜合應用1如圖所等邊三示，在中，分別是和上的一點，與交于點，給出下列四個條件：；（1）上述四個條件中，哪兩個條件可以判定是等腰三角形（用序號寫出所有的情形）；（2）選擇（1）小題中的一種情形，證明是等腰三角形 2. （2006聊城課改）如圖，在等腰中，是斜邊的中點，以為頂點的直角的兩邊分別與邊，交于點，連接當繞頂點旋轉(zhuǎn)時（點不與，重合），也始終是等腰直角三角形，請你說明理由3 （2007重慶，3分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，

2、為坐標原點，四邊形是矩形，點的坐標分別為，點是的中點，點在邊上運動當是腰長為5的等腰三角形時，點的坐標為 4. (2007湖南邵陽課改，6分)如圖，中，將沿著一條直線折疊后，使點與點重合（圖）折疊后（1）在圖中畫出折痕所在的直線設直線與分別相交于點，連結(jié)（畫圖工具不限，不要求寫畫法）（2）請你找出完成問題（1）后所得到的圖形中的等腰三角形（不要求證明）5. （2008河南省，9分）復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖，已知，在中，是內(nèi)任意一點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，使，連結(jié)，則”圖圖小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖的分析，證明了，從而證得之后，他將點移到等腰三角形之外，原題

3、中其它條件不變，發(fā)現(xiàn)“”仍然成立，請你就圖給出證明6 （2008浙江省紹興市，12分）學完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：如圖，點分別在正三角形的邊上，且，交于點求證：（1）請你完成這道思考題；（2）做完（1）后，同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思，提出了許多問題，如：若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？若將題中的點分別移動到的延長線上，是否仍能得到？若將題中的條件“點分別在正三角形的邊上”改為“點分別在正方形的邊上”，是否仍能得到？請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”： ； ； 并對，的判斷，選擇一個給出證明ADNCBQ(第題圖)MACQMB（第題圖）NACN

4、QMB.7。時針旋轉(zhuǎn)角，CE交AB于F，CD交AB于G，GHAB交AC于H。（1）若=45°（如圖2），求證：GH+BF=GF；（3分）（2）若=75°（如圖3），GH、BF、GF三條線段是否仍滿足（2）中的關系式，請下結(jié)論并予于證明。（4分）.8. 在等邊的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為外一點，且,BD=DC. 探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關系及的周長Q與等邊的周長L的關系圖1 圖2 圖3（I）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關系是 ； 此時 ； （II）如圖2，點M、N

5、邊AB、AC上，且當DMDN時，猜想（I）問的兩個結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明； （III） 如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=，則Q= （用、L表示）9.如圖，在RtABC中，AB=AC，BAC=90°，D為 BC的中點.（1）寫出點D到DABC三個頂點 A、B、C的距離的關系（不要求證明）（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN=BM，請判斷DMN的形狀，并證明你的結(jié)論1）如圖7，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC求AEB的大??；CBOD圖7AEBAODCE圖8（2）如圖8，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小.如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度