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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上學院： 系別： 專業： 班級： 姓名： 學號： 考試日期： 2006年10月 題號一二三四五六七八九十總分累分人 簽名題分181864 100得分考生注意事項：1、本試卷共 5頁，請查看試卷中是否有缺頁或破損。如有立即舉手報告以便更換。 2、考試結束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場。一、 填空題(每小題3分，共18分) 得分評閱人 1、 設，曲線在點處的切線與軸的交點為，則 2、 設，則不可導點的個數為 3、 已知的一個原函數是，則 4、 若連續函數滿足關系式，則 5、 設，則在處的15階導數 6、 二次積分化為極坐標系下的積分式為 二、 選擇題(每小題3分

2、，共18分) 得分評閱人 南昌大學第三屆高等數學競賽卷（經濟類）7、設、是恒正的可導函數，且，則當時，有（ ）（A） （B）（C） （D）8、已知在的某個鄰域內連續，且，則在處，（ ）（A）不可導 （B）可導且 （C）取得極大值 （D）取得極小值9、設是已知的連續函數，（其中），則積分的值（ ）（A）依賴于 （B）依賴于（C）依賴于，不依賴于 （D）依賴于，不依賴于10、設在區間上，記，則（ ）（A） （B）（C） （D）11、設是變元的可微函數，是由方程所定義的隱函數，其中為常數，則有（ ）（A） （B）（C） （D）12、設為正項級數，則下列結論正確的是（ ）（A）若，則級數收斂；（B）若存在非零常數，使得，則級數發散；（C）若級數收斂，則；（D）若級數發散，則。三、 計算證明題 (共64分) 得分評閱人 13、（6分）設 其中有二階連續導數，且，求；并討論的連續性。14、（6分）設，求。15、（10分）設是周期為（）的連續函數，證明：16、（8分）某商品進價為元/件，根據以往的經驗，當銷售價為元/件時，銷售量為件（、為正數，且）。市場調查表明，銷售價每下降10，銷售量增加40。現決定一次性降價，試問：當銷售價定為多少時，可獲得最大的利潤，并求最大利潤。17、（8分）設由方程確定，試求的極值。18、（8分）計算二重積分，其中D是由直線，和以及曲線所圍的平面區域。19、（10分

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