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1、精選優質文檔-傾情為你奉上歷年高考真題匯編-數列（含）1、(全國新課標卷理）等比數列的各項均為正數，且（1）求數列的通項公式.(2)設 求數列的前項和.解：（）設數列an的公比為q，由得所以。有條件可知a>0,故。由得，所以。故數列an的通項式為an=。（ ）故所以數列的前n項和為2、（全國新課標卷理）設數列滿足（1） 求數列的通項公式；（2） 令，求數列的前n項和解（）由已知，當n1時，。而 所以數列的通項公式為。（）由知 從而 -得 。即 3.設是公比大于1的等比數列，Sn為數列的前n項和已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構成等差數列（1）求數列的通項公式；（2）令

2、，求數列的前n項和Tn。4、（遼寧卷）已知等差數列an滿足a2=0，a6+a8=-10 （I）求數列an的通項公式； （II）求數列的前n項和解：（I）設等差數列的公差為d，由已知條件可得解得故數列的通項公式為 5分 （II）設數列，即，所以，當時， =所以綜上，數列5、（陜西省）已知an是公差不為零的等差數列，a11，且a1，a3，a9成等比數列.（）求數列an的通項;（）求數列2an的前n項和Sn.解 （）由題設知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比數列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通項an1+（n1）×1n.()由（）知=2n，由等比數列前n項和公式得Sn=2+2

3、2+23+2n=2n+1-6、（全國卷）設等差數列的前項和為，公比是正數的等比數列的前項和為，已知的通項公式。解： 設的公差為，的公比為由得 由得 由及解得 故所求的通項公式為 7、（浙江卷）已知公差不為0的等差數列的首項為，且，成等比數列（）求數列的通項公式；（）對，試比較與的大小解：設等差數列的公差為，由題意可知即，從而因為故通項公式 （）解：記所以從而，當時，；當8、（湖北卷）成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列中的、。(I) 求數列的通項公式；(II) 數列的前n項和為，求證：數列是等比數列。9、（2010年山東卷）已知等差數列滿足：，的前項和為（）求及；解：（）設等差數列的首項為，公差為，由于，所以，解得，由于， ，所以，（）因為，所以因此故 所以數列的前項和（）令（），求數列的前項和為。10、（重慶卷）已知是首項為19，公差為-2的等差數列，為的前項和.（）求通項及；（）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.11、（四川卷）已知等差數列的前3項和為6，前8項和為-4。（）求數列的通項公式；（）設，求數列的前n項和）由（）得解答可得，于是 若，將上式兩邊同乘以q有 兩式相減得到 于是若，則所以，（12）12、（上海卷）已知數列的前項和為，且，證明：是等比數列；并求數列的通

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