1、杭州二中2009學年第一學期高二年級期末考數學試卷（文科）命題 陸華兵 校對 李鴿 本試卷分為第卷（選擇題和填空題）和第卷（答題卷）兩部分，共 100 分，考試時間 90 分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的把答案填在答卷相應空格中）1. 全稱命題:的否定是 A. B.C. D. 2. 為了在運行下面的程序之后得到輸出25，鍵盤輸入應該是 INPUT IF <0 THEN=(+1)*(+1) ELSE=(1)*(1) END IFPRINT ENDA4或4 B6或6 C6或4 D43. 用隨機數表法從100名學生（男

2、生25人）中抽選20人，某男生被抽到的幾率是 A B C D4. 將51化為二進制數得 A. 10011（2） B. 110110（2） C. 110011（2） D. 110101（2）5在復平面內，設命題甲是：“復數滿足是定值”，命題乙是：“復數在復平面內對應點的軌跡是橢圓”，那么甲是乙成立的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D非充分非必要條件6設橢圓的兩個焦點分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是A B C D（ 第7題 ）7已知七位評委為某民族舞蹈參賽演員評定分數的莖葉圖如右，圖中左邊為十位數，右邊為個位數，去掉一個最高分和一個最低分，

3、所剩數據的平均數和方差分別為 A. 84, 4.84 B. 84, 1.6 C. 85, 1.6 D. 85, 48200輛汽車通過某一段公路時速度的頻率分布直方圖如圖所示,則由此可以估計這些車4060705080速度0.030.020.010（ 第8題 ）頻率/組距輛速度的中位數的值是A. 62 B. 62.5C. 65 D. 67.59若直線和沒有公共點，則過點（）的直線與橢圓的公共點個數為A至多一個 B0個 C1個 D2個10. 橢圓的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點共圓 ，且點（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為，則此橢圓的方程是A. B. C.

4、 D. 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分把答案填在答卷中相應橫線上）11已知復數，則在復平面內的對應點位于第 象限.12如右圖,在一個邊長為2的正方形中隨機撒入100粒豆子,恰有79粒落在正方形的內切圓的內部，則由此可以估計圓周率（ 第12題 ）約為 . 13. 已知為橢圓上一點,是橢圓的兩個焦點,則的面積S .14. 已知是不相等的正數，則的大小關系是 15橢圓內有一點（1，1），一直線過點與橢圓相交于兩點，弦被點平分，則直線的方程為 .16. 為慶祝杭州第二中學第111周年校慶，某同學利用校徽排列出了下列（1）、（2）、（3）、（4）四個圖形，分別包含1個、5個、13個、2

5、5個校徽，按同樣的方式構造圖形，設第()個圖形包含個校徽，則 .（1） （2） （3） （4）三、解答題（本大題共4小題，共42分解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17.(本題10分) 已知某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：商店名稱ABCDE銷售額（x）/千萬元35679利潤額（y）/千萬元23345（I）畫出散點圖；（II）根據如下的參考公式與參考數據，求利潤額y與銷售額x之間的線性回歸方程；（III）若該公司還有一個零售店某月銷售額為10千萬元，試估計它的利潤額是多少？（參考公式： 其中：）18.（本題10分）給定兩個命題, ：關于的方程有實數根；：方程表示

6、焦點在軸上的橢圓；如果為真命題，為假命題，求實數的取值范圍19.( 本小題10分）2009年元旦某高中舉行假面舞會，其中文科班高二（6）班有5名男生，10名女生參加，高二（11）班有3名男生，5名女生參加，現在兩班各派出一人配對跳舞，（）求兩人同為女生配對的概率；（）求兩人恰為異性配對的概率 20.（本題12分）設橢圓中心在坐標原點，焦點在軸上，一個頂點為，離心率為F2BxAOF1（第20題）（）求橢圓的方程；（）若橢圓左焦點為，右焦點為，過且斜率為的直線交橢圓于A、，且，求直線的方程杭州二中2009學年第一學期高二年級期末考數學答題卷（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分

7、）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 三、解答題（本大題共4小題，共42分解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17. 18.19.F2BxAOF1（第20題）20.杭州二中2009學年第一學期高二年級期末考試數學答題卷（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案DBCCBBCBDA二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11. 四 . 12. 3.16 . 13. . 14. . 15. . 16. . 三、解答題（本大題共4小題，共42分解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17. 解：(1)散點圖（3分）(2)由已知數據計算得：（3分） 則線性回歸方程為 （2分） (3) 將x=10代入線性回歸方程中得到（千萬元）（2分） 18.P: （2分） Q: （2分）由于為真命題，為假命題，故PQ一真一假，（2分）故 （4分）19.解： （1）；（4分）（分母或者分子算出給2分一個