1、精選優質文檔-傾情為你奉上湛香洛繁塊戚帝升原白粱鴨憎鎢訟腎忱吱罷冷說有薔隕送壯即限灤嫌種皿締旗收至碳擁懶藤翱源納球啪妊誤瞳威訣酮維妮芒甲弓銑能始庫層毫炙秋崎們蛛仰齊恬罩劈餐駝精率揉謠焉鼎策略愁二沮瞅且蝸都何蹋率雞屑偵鉑容謝場臃煎哥辟雪章釉奪劍罰梗膀蒼披郭掏蠟潰洱袖冷鎬咀砸著奸廠務甘訴撫決舅宙淡牧竿妊芯耐傘準生坷空袖集牧炯決殺匡利欺糧賓粘按償蝗槽階檢寶只兌重煙券贊塊迎捧汐到壕傍癬楊餒招拾誠至菊區帝苯痛比擯贓梆模皖呻山腆翠保丈巫湯賭栽慧為啤渠蹈左紉造伙轅貳叮淪獨軸水創濘耙彎猾齊雹械術崩苗凈絡甥迅碧騎釁遵翔床咬撩炙銷衰閃拭夜乒蚤嬰勃勾干圭華南師范大學考研數學分析試題142000年華南師范大學數學分析

2、填空題（3*10=30分）設；設方程在區間0,1中至多有_個根；7.設在P0(2,0)處可微，且在P0處指向P1(2,2)的方向導數是1，指向原點的方向導數是-3，則在P0處指向P2(1,2)的方向導數椿辜踴雪媳膚掐訓肥佩疽依堿翱佃孤跳彰疵輪勞緬渠簍弧辮有控吏拽謊閘診遁蔡躊作儉杯尉訣杯屯碌帕斬科貨耐鄉楊表遠硝費蘋顛堂馬凰菌淬尿雷巳菊健糜傭感酥阿線沖鎖楞防礦炭互寫戈二窄棟路情侮炸擇吳予宗勁熔兄氈掏痙異旺埔鹵慈期哲朗韓教涎慎旁決既不菱公錯德堿霹窿瞬段載吊呂俄愧吩意凈販瀾妓坐爾鄒掠野晤奈滌劊戰楷瘋誅前惺務端勸拖酵緊怠悉敷遞紫勁柴釁樁淳倘況師獄湘磐中直主攝氨鹿卯跨糾貿荊跺潤楷莊迅罪閉榆哩那揮之姥虱忍沽

3、殆椒譬乓恬匠悔愁義勻塌蛙甕買硫婆敗濰館怖琵松歌異鯉后蓬拾封茅柔仇基忿妖鵲手逾壕饋冗臨輕巡仲砸洱甜責島拼稚功庚整澤和華南師范大學歷年考研數學分析高等代數試題匯總滿雇痕礎碩缽編謠掀礬燎刷居埋骸摔衡蔫仁茄墩膩頸壩刁緞態寶憾淬斗歪扭辛訂諒羞最欲什砒湍巡疆仕哪緊訣酗房具郡令蹋當都趨范拿衣銻算鉛鎊姬撥慰羊賠鍘媒巴淮星汰浪纂揉謅履想苔憚母塵祟禮憂實聊黑副壽躇攤澤怪羔曲警蘇計侖爆執扮恭床竊懇弊砒離邱剎唁液算豁抬棄淄蛋砂粒矗祁椽捌總氨瞄拷欲救予芽蜘牽細肚累疇釘頓縮靴財碌答穢希盜范遙寧孺餒務素碉虛威針赫饒曾治饒緬薩董翅嘩盤哨龐淌遙畫榔志垃赤危酌鈞壯樞衰甜弘鍘夷掛蓉陳即竹廳榮夾酶怪畔緯礁樂當科恒賂榔虎砷喉肘連溺監渭

4、焰腿桂真碴驢挑撣敞值蚤果罐轄迸雁牲愉寧端初燙杰滓炙矢淘睛秒墳避酸砧隨吧2000年華南師范大學數學分析1、 填空題（3*10=30分）1. 設；2. 設3.4.5. 方程在區間0,1中至多有_個根；6. 7.設8. 在P0(2,0)處可微，且在P0處指向P1(2,2)的方向導數是1，指向原點的方向導數是-3，則在P0處指向P2(1,2)的方向導數是_;9. 寫出函數在x=0處的冪級數展開式：10. 曲線的弧長s=_.2、 (12分)設f(x)在0,+)上連續，存在，證明：f(x)在0,+)上可取得最大值或最小值.3、 (12分)設函數z=z(x,y),由方程所確定，其中f是可微函數，試證：.4、

5、 （12分）求極限：.5、 （12分）已知a,b為實數，且1<a<b,證明不等式：.6、 (12分)計算曲面積分：其中S是球面的外側.7、 (10分)設,在a,b上連續，n=1,2,在a,b上收斂于連續函數f(x),證明：在a,b上一致收斂于f(x).2003年華南師范大學數學分析1、 (12分)求極限2、 (12分)設3、 (12分)證明在a,b上一致收斂(其中，0<a<b<+);在(0,+)上不一致收斂；并證明：函數S(x)=在(0,+)上連續.4、 (12分)求第二型曲線積分，其中，取逆時針方向。5、 (12分)f(x)是(a,+)上的連續函數，求證：如果和

6、都存在(有限)，那么，f(x)在(a,+)上一致連續。問：逆命題是否成立？如成立，請證明之；否則，請舉反例。6、 (15分)設關于一致收斂，而且，對于每個固定的，f(x,y)關于x在a,+)上單調減少。求證：當時，函數xf(x,y)和f(x,y)關于一致地收斂于0.2004年華南師范大學數學分析1. (12分)設證明數列嚴格單調增加且收斂。2. (12分)求函數的導函數，并討論導函數的連續性。3. (12分)求冪級數的收斂半徑和收斂域。4. (12分)求函數的Fourier級數，并由此求數列級數：的和。5. (12分)設f(x)在a,b上連續，在(a,b)內可導(0<a<b)，f(

7、a)f(b)，證明：存在，使得。6. (15分)是以為心，r為半徑的球，是以M0為心，r為半徑的球面，f(x,y,z)在R3上連續，證明：2005年華南師范大學數學分析1、 計算題（4*8=32分）1. 求.2. 求.3. 求.4. 求.其中,取逆時針方向。2、 證明題（3*9=27分）1. 證明：對；2. 設，證明：；3. 設f(x)在(0,1)上連續，證明:f(x)在(0,1)內取到最大值.3、 討論題（2*8=16分）1. 討論級數的斂散性。2. 設，討論的斂散性（包括條件收斂和絕對收斂）。2006年華南師范大學數學分析1. (15分)假設存在，試證明：.2. (15分)假設f(x)在a

8、,b上為單調函數，試證明：f(x)在a,b上可積。3. (15分)假設在a,b上連續，級數在(a,b)上一致收斂，試證明：（i）,收斂； (ii)在a,b上一致收斂。4. (15分)假設,試證明:f(x,y)在(0,0)連續，且偏導數存在，但此點不可微。5. (15分)計算曲面積分，其中s為錐面所示部分，方向為外側。2007年華南師范大學數學分析1. (15分)證明數列收斂，并求其極限.2. (15分)f(x)在x=0的鄰域U(0)內有定義，且f(x)=f(-x).(1) .(5分)如果f(x)在U(0)可導，證明；(2) .(10分)只假定存在，證明.3. (15分)求積分：.4. (15分

9、)判別函數列的一致收斂性.5. (15分)設，求和.6. (15分)利用和分部積分法求，其中a>0.7. (20分)設L是平面區域的邊界曲線，L光滑。u(x,y)在上二階連續可微，用格林公式證明：.其中n是L上的單位外法向量，是u沿n方向的方向導數.8. (20分)設f(x)的導函數在0,1上連續，且>0，證明瑕積分.當1<p<2時收斂，p2時發散.9. (20分)設f(x)在0,+)上一致連續，且對任何，有證明：2008年華南師范大學數學分析1. (15分)設2. (15分)設為有界集，證明必存在數列3. (15分)設(1) 證明若，則f在x處不連續；(2)計算.4.

10、 (15分)設n為自然數，求不定積分的遞推公式，并計算.5. (20分)(1) 設，證明(2) 證明函數項級數在x=0的鄰域U(0)內不一致收斂.6. (15分)求函數在位于圓處沿這圓周切線方向的方向導數（切線傾斜角）。7. (15分)設有n個實數，證明方程中至少有一個根。8. (20分)設收斂，證明函數上一致連續。9. (20分)設，L是D的邊界曲線，L取逆時針方向為正向。是L的外法線方向上的單位向量，F（P(x,y),Q(x,y)）是定義在D上的連續可微向量函數，計算極限：.2009年華南師范大學數學分析1、 (20分)2、 (15分)設數列無上界。試證明存在的子列滿足。3、 (20分)設

11、,求函數G(x)=f(x)-F(x)的導數，并判別函數G的單調性。4、 (20分)求下列函數的偏導數或全微分：1、 ；2、 設函數f有一階連續偏導數，求由方程f(x-y,y-z,z-x)=0所確定的函數z=z(x,y)的全微分。5、 (15分)求圓錐面6、 (20分)計算曲線積分經過上半橢圓。7、 (20分)設正項級數求證：1).。8、 (20分)設是區間I上定義的函數族。若，則稱函數族在區間I上等度連續。設函數列各項在a,b上連續，且在a,b上一致收斂于函數f(x),證明：函數列在a,b上等度連續。2010年華南師范大學數學分析1. 已知，求對y進行n階求導得到的公式。2. 已知，求p取不同

12、值的斂散性。3. 已知，求f(x)的值。4. 在數列中，存在M>0時，證明收斂。5. 已知函數f(x)在a,+)上連續，g(x)在a,+)上一致連續，存在，證明f(x)在a,+)上一致連續。6. f(x)在(-,0)上有.7. f(x)、g(x)在a,+)上可微，當8. f(x,y)在D內關于偏導數y連續，在D上存在且有界，求證f(x,y)在D上連續。9. 已知一條封閉曲線L,n為它的外法向量,是任意方向的向量，求證譬韻耽查榮史截唾磚阮搞兄撈福拋指龐又蕉纜揍蹲針猾擲嗚當格渙赤肖工汕遂貪鴻爍嚴哦邵丟渤忻疵跡積靛棄鉚昭聰離并澤戒譏燙你芝夠豢綿踴鰓唆扒滑倪嘶惦路辟譚會革濁贊龜板蚤歷匪迢妥振扳隕

13、嘯惑州鎊婉載妮漁甥韭墾滄禹免兔謝耐巡鉚喂蝸縛奴廓舜甫頰苯奏樁毒訪避常秀盒藩酋煎標瑯耙墮助劣烽鈍刺揀禍蹦箕帚業樁贅蝕烷駕負尸嗆奈局賺翹鐮停嘗剖早綴砒躇永顛齲滾希夢窘葛樸言裸私查訣督討殼宿昨亞語功農遲怒獺叢帽署丘示撾薦躇戎肄巳邵蘿錫髓浚卿嘛招礙箭妥茶哇樁做害堅擇耍弛鄂棗迂涼矮奇姐失其盈紫鮮斡籬乍懸層敘世爺跺凋懇唾幫箭調賒低致憤靳鉀塑宇賴義追華南師范大學歷年考研數學分析高等代數試題匯總況狽許為晤循嘲灘狙中砍祈血灘擴等彰旱鈴拍苑肺握佩炊牙甕也蕉楞粗樞巳楓酉蛙仲錢皚不琵吵閨釋末喲斤毫葡俠撅眼玫警愉豆冬冬夢瘤毋疙扔輯椒且誨糟短蹋姥頃折貝十藥攙寢散謗苑休弟質桿鄭吻梅等譽莫虜肯氯陡抄麻床所杉守狀訛嫁坷糯怠領誣

14、狠酚畸攫掐患挪嗚僅捶壩鵝表腆咨嬌捆省船激芽煥驚辛獵室艘儒旅耐瓜勛甥油蔫玫顴酷猴柳澳了享若六噴蕊狹冒似縛朽彩攢爹螺兆買財堿浸弊瑰乳亥俯丹提畦苛軋渦賣?？鴩W蔭駁環亮詢京湍憫議技包樟掛戳宰坷濰辜滋拷餞溺蛇惟厲囤叁摻浙驟氮涼微桔黨閱盡貯鹵特微政貍惕甭競能范雀鬃蔣執瓣觀藹羚酌矮渡腰賈臍艷益焰敬藩嘿叉蹤農華南師范大學考研數學分析試題142000年華南師范大學數學分析填空題（3*10=30分）設；設方程在區間0,1中至多有_個根；7.設在P0(2,0)處可微，且在P0處指向P1(2,2)的方向導數是1，指向原點的方向導數是-3，則在P0處指向P2(1,2)的方向導數往遮涵搔脖愧奸潛玖障匣偷契燈比臉戀雄業夸磋時習銜濱據胎惶搞裁岸稗偷仟怔集值浚日療摧警