1、“拋物線電子白板教學案例及反思本課的主要內容是拋物線的定義、標準方程及簡單幾何性質。 拋物線的標準方程有四種形式，相應圖形較多，性質各不相同，學生極易混淆。基于此，我以電子白板為平臺，結合“幾何畫板及 P P T課件，集中學生的注意力，便于他們區分、記憶，課后感覺效果不 錯。【教學目標】1知識與技能：復習拋物線的幾何圖形、定義、標準方程及簡單幾何性質；利用拋物線 的定義和標準方程解決簡單的問題。2. 過程與方法：經歷拋物線定義的生成過程，理解拋物線定義的幾何特征，通過定義應 用，體會其中蘊涵的轉化思想； 在用兩點間距離公式和弦長公式通性通法求焦點弦長的過程中，體會“設而不求思想的應用；能從拋物

2、線定義出發， 利用拋物線的幾何特征和 “韋 達定理優化解題過程，進一步體會數形結合思想的應用。3. 情感、態度與價值觀：學生通過獨立解決問題， 優化求解過程，樹立學好數學的信心。【教學重點、難點】1. 重點：掌握拋物線的定義、標準方程及簡單幾何性質；能利用拋物線的幾何特征解決 簡單問題；能利用“坐標法解決直線與拋物線位置關系之焦點弦長求法。2. 難點：掌握直線與拋物線位置關系之焦點弦長的求。【教學過程】1 引入課題師點明復習課題：前邊我們復習了橢圓和雙曲線，今天我們來復習拋物線。教師應用電子白板鏈接到“幾何畫板課件，演示拋物線定義生成過程。學生觀察課件，描述定義。設計意圖：在高三復習課中，定義

3、仍是核心，應用“幾何畫板制作課件，演示拋物線 定義生成過程，幫助學生回憶定義，挖掘定義的幾何特征。2 .復習舊知1 分析定義要點師：你認為拋物線的定義有哪些要點？隨著學生口答，教師應用電子白板的注釋功能，選擇智能筆畫出不同圖形， 標注定義要點圖1 ,引起學生注意。拋揚錢定義年面內與一上盤埜令一條定丈線I “錘癥憊融旳點的軌逵叫做樹物倉.疋點F鬥做拗物録的魚點定亶IV叫做拠場理的*r設計意圖：引導學生分析定義要點，明確定義的幾何特征，進行有效記憶。2回憶拋物線的標準方程及幾何性質教師指導學生復習拋物線的標準方程及簡單幾何性質。學生完成表格之后，教師演示PP T課件，隨著學生口答呈現內容，完成表格

4、圖2 。標準方殍AAt標準線方程y1=2px (p>0)p尸彳刖*! 2 .y3=-2pi(pH)F(-)A2x:=2pyF(0.-)事亠*(pXH? 1£2設計意圖：以填空形式復習拋物線的標準方程及簡單幾何性質。教師操作局部遮擋器，引導學生分析拋物線的圖形、 標準方程及簡單幾何性質之間的關 系。 分析圖形與標準方程的關系圖3 。 分析焦點坐標與圖形的關系圖4 。 分析焦點坐標與方程的關系圖5 。 分析準線方程與圖形的關系圖6 。如 (px»l(pXII2卒R(上刖 勺刊礙 (p>>>圖白教師提問：從表中可以看出，準線方程與誰的關系最密切？學生分析得

5、出:準線方程與焦點坐標的關系最密切。設計意圖：應用局部遮擋器，進行遮蓋與顯示，突出需要比照記憶的內容，幫助學生更加有效地分析與記憶。3 .知識檢測教師操作電子白板的聚光燈，檢測學生記憶效果。隨著 學生口答，移動聚光燈顯示答案(圖 7 )。(1 )由準線方程說出焦點坐標和標準方程；(2) 由標準方程說出焦點坐標和準線方程；(3) 由準線方程說出焦點坐標和標準方程；(4) 由標準方程說出焦點坐標和準線方程。設計意圖：通過聚光燈，突出學生需要記憶的內容，引 起學生注意，檢測記憶效果。4 .課堂練習完成下表，示意圖一欄填入表格下方圖形對應序號(圖8 )。請4名學生在電子白板上書寫，從圖庫中調出圖形，畫

6、在示意圖位置，其他學生在學案上完成。在電子白板上書寫的學生從圖庫中提取圖形，拖曳到空格中，填到示意圖位置， 選擇藍色硬筆進行書寫。 教師巡視，記錄學生的答案，對學生出現的錯誤，在電子白板上進行點評與糾正(圖 9)。煞點生標H吧半5(a * 0 >F 卜，并設計意圖：通過填空，考查學生對拋物線標準方程及簡單幾何性質的掌握程度。 教師根據學生的答題情況進行點評與糾正，在電子白板上用紅筆打“V或“x進行講解。學生在求解y2= a x 0 的焦點坐標和準線方程時，出現錯誤。教師通過橡皮擦進行糾正，將正確答案呈現給學生圖1 0，并操作電子白板進行翻頁，回憶拋物線的標準方程、焦點坐標與準線方程之間的

7、關系，起到糾錯與強化作用圖1 1。準盛方程半r/ T 1圖1 0三典小MH P65上的點M劉焦點F的貼靑是別點 "的堡標是圖1 15 .知識應用例1.教材P65假設拋物線y2=12x上的點 M到焦點的距離是 9，那么點 M的坐標。師生共同分析題目條件， 挖掘題目信息，思考解法。教師隨著學生口答，用兩種顏色的 筆在電子白板上寫出分析思路。師生共同總結例 1中用到的根底知識和應用的數學思想方法。設計意圖：進行解題探究，通過“解法一體會方程思想的應用；通過“解法二體會 拋物線定義的應用及其蘊涵的轉化思想和數形結合思想；通過解題反思，總結題目考查的知識點及應用的數學思想方法，培養學生及時總結

8、的習慣。變式：2 0 0 9浙江文拋物線 C : x2= 2 p y p > 0 上一點A m , 4 到其焦1點F的距離為。求p與m的值。答案：p ,m = 22利用電子白板計時器進行3分鐘限時訓練，展示學生做法。設計意圖：采用限時練習的方式，加強解題速度訓練。設計由例1到變式，使學生體會到高考題源于課本，提醒學生注意對課本上根底題的復習。例2 .教材P 6 6 斜率為1的直線I經過拋物線y2= 4 x的焦點F，且與拋物 線相交于 A、B兩點，求線段 A B的長。答案：8 師：在復習橢圓和雙曲線時，我們曾經解決過類似問題，請類比嘗試解答。學生分析題目條件，思考題目解法，嘗試解題，解法一

9、、二 ：學生板演，解法三：學生 在電子白板上解答。解法一分析：用兩點間距離公式求解。解法二分析：用“韋達定理及弦長公式求解。解法三分析：用拋物線定義求解圖 1 2 。彈卜胖田甲二卜州剛抱妙嬪文=如卜亦1二 i-tTC+i 丫拗海賞曠工枕'C蟲【斛卑為I;：2蠹尋亞枷戈相超片B網丸 -i址T|屮二乜/消.傳礦小聲2$圖1 2教師請每個板演做法的學生答復：1你是怎么做的？ 2 你這么做的好處是什么？3用到哪些知識或思想方法？設計意圖：給學生充足的時間進行解題探究，選擇有不同解法的學生板演， 起到呈現解法的作用。由學生說解法，提高課堂參與度，同時給其他學生以啟發。比照不同解法，體會 用拋物線定義的幾何特征和“韋達定理優化解題過程。6課堂小結略【教學反思】本節課以交互式電子白板為平臺，結合實物投影、“幾何畫板、PPT課件等信息技術工具，運用了引導、講授、練習相結合的教學方法。 交互式電子白板支持教學中對各種媒體 資源的靈活調用，如電子白板超鏈接到“幾何畫板課件“拋物線的定義，動態展示了拋物線的生成過程，又如切換到實物投影，呈現學生解題結果， 由學生進行講解，提高了課堂參與度。電子白板和 P P T的整合，使P PT制作的圖形動畫效果通過電子白板展示出來， 還可以直接在P