1、一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案填寫在答卷紙相應位置1. 甲、乙兩個學習小組各有10名同學，他們在一次數學測驗中的成績可用下面的莖葉圖表示. 則在這次測驗中成績較好的是 組.12. 根據如圖所示的偽代碼，可知輸出的結果M為 3. 如圖矩形長為5，寬為2，在矩形內隨機地撒200顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆數為120顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為 .4. 如圖，當輸入的值為4時，輸出的結果是 5. 某人射擊次，命中環的概率如下圖所示：命中環數環環環環概率則“射擊次，命中不足環”的概率為 6. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，兩只球顏色

2、不同的概率是 .7. 有一組統計數據共10個，它們是：，已知這組數據的平均數為6，則這組數據的方差為 8. 6名運動員站在6條跑道上準備參加比賽，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必須站在第五或第六道，則不同的排法共有 種. 9.用數字1,2,3,4,5這5個數字組成沒有重復數字的五位數，且按照從小到大的順序排成一個數列，35124是這個數列的第 項. 10.的展開式中的系數是 . 11.從編號為1,2，10的10個大小相同的球中任取4個，已知選出4號球的條件下，選出球的最大號碼為6的概率為 . 12.在比賽中，如果運動員A勝運動員B的概率為，那么在五次比賽中運動員A恰有三次獲勝的概率是

3、 . 0 1 2 13.已知離散型隨機變量的分布列如右表，若，則 . 14. 已知函數，若對，使得，則實數的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15. （本題滿分14分）某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：組號分組頻數頻率第一組80.16第二組0.24第三組15第四組100.20第五組50.10合 計501.00(1)寫出表中位置的數據；(2)為了選拔出更優秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人

4、數；(3)在(2)的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率 16. （本題滿分14分）在1,2,3，9這9個自然數中，任取3個數.（1）求這3個數中恰有1個偶數的概率；（2）設為這3個數中兩數相鄰的組數（例如：若取出的數為1,2,3，則有兩組相鄰的數1,2和2,3，此時的值為2）.求隨機變量的分布列及其數學期望18. （本題滿分15分）已知的展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是10:1（1） 求展開式中各項系數的和；（2） 求展開式中含的項.19.（本題滿分16分）在ABC中，角A， B，C的對邊分別為a，b，c已知向量m(b，a2c)，n(cosA2cosC，cosB)，且mn（1）求的值；（2）若a2，m3，求ABC的面積S20. （本題滿分16分）已知函數(a為實常數).(1)若，求證：函數在(1，+)上是增函數； (2)求函數在1，e上的最小值及相應的值； (3)若存在，使得成立，求實數a的取值范圍.所以數學期望14分18.解：解：由題意知，展開式的通項為 4分則第五項系數為，第三項的系數為 6分則有，化簡得：，解得或-3（舍） 8分（1）令，得各項系數的和為 10分（