1、淺析發射分集與接收分集技術 1 概述1.1 多天線信息論簡介近年來,多天線系統(也稱為MIMO系統)引起了人們很大的研究興趣,多天線系統原理如圖1所示，它可以增加系統的容量,改進誤比特率(BER).然而,獲得這些增益的代價是硬件的復雜度提高,無線系統前端復雜度、體積和價格隨著天線數目的增加而增加。使用天線選擇技術，就可以在獲得MIMO系統優勢的同時降低成本。圖1 MIMO系統原理 有兩種改進無線通信的方法：分集方法、復用方法。分集方法可以提高通信系統的魯棒性，利用發送和接收天線之間的多條路徑，改善系統的BER。在接收端，這種分集與RAKE接收提供的類似。分集也可以通過使用多根發射天線來得到，但

2、是必須面對發送時帶來的相互干擾。這一類主要是空時編碼技術。另外一類MIMO技術是空間復用，來自于這樣一個事實：在一個具有豐富散射的環境中， 接收機可以解析同時從多根天線發送的信號，因此，可以發送并行獨立的數據流，使得總的系統容量隨著min(M,Mt)線性增長，其中M和Mt是接收和發送天線的數目。1.2 空時處理技術空時處理始終是通信理論界的一個活躍領域。在早期研究中，學者們主要注重空間信號傳播特性和信號處理，對空間處理的信息論本質探討不多。上世紀九十年代中期，由于移動通信爆炸式發展，對于無線鏈路傳輸速率提出了越來越高的要求，傳統的時頻域信號設計很難滿足這些需求。工業界的實際需求推動了理論界的深

3、入探索。在MIMO技術的發展，可以將空時編碼的研究分為三大方向：空間復用、空間分集與空時預編碼技術，如圖2所示。發射機接收機MIMO多天線技術空間復用技術(SM)空間分集技術(空時編碼/分集接收)空時預編碼技術(波束成形)復用增益分集增益/編碼增益天線增益/干擾抑制折中折中提高數據速率/頻譜效率減小差錯率/提高可靠性提高數據速率/減小差錯率圖2 MIMO技術的發展 1.3 空間分集研究多天線分集接收是抗衰落的傳統技術手段，但對于多天線發送分集，長久以來學術界并沒有統一認識。1995年Telatarp3首先得到了高斯信道下多天線發送系統的信道容量和差錯指數函數。他假定各個通道之間的衰落是相互獨立

4、的。幾乎同時， Foschini和Gans在4得到了在準靜態衰落信道條件下的截止信道容量(Outage Capacity)。此處的準靜態是指信道衰落在一個長周期內保持不變，而周期之間的衰落相互獨立，也稱這種信道為塊衰落信道(Block Fading)。Foschini和Gans的工作，以及Telatar的工作是多天線信息論研究的開創性文獻。在這些著作中，他們指出，在一定條件下，采用多個天線發送、多個天線接收(MIMO)系統可以成倍提高系統容量，信道容量的增長與天線數目成線性關系1.4 空時塊編碼 (STBC)本文我們主要介紹一類高性能的空時編碼方法空時塊編碼( STBC: Space Time

5、 Block Code)。 STBC編碼最先是由Alamouti1在1998年引入的，采用了簡單的兩天線發分集編碼的方式。這種STBC編碼最大的優勢在于，采用簡單的最大似然譯碼準則，可以獲得完全的天線增益。 Tarokh5進一步將2天線STBC編碼推廣到多天線形式，提出了通用的正交設計準則。2 MIMO原理及方案2.1 經典最大比接收合成 (MRRC)方案圖3 典型 2分支MRRC基帶工作原理圖如圖3所示，在給定的時間，一個信號被從發射機發送出去。包括發射鏈、空中鏈路、和接收鏈影響的信道可被塑造為由幅度響應和相位響應構成的一個復數相乘失真(畸變)。發射天線和接收天線0間的信道由表示，發射天線和

6、接收天線1間的信道由表示，即 (1)在兩個接收機中添加上噪聲和干擾。最終接收到的基帶信號為: (2) 式中和表示復值噪聲和干擾。假定和為高斯分布，在接收機，對于這些接收信號的最大似然判決規則是選擇，當且僅當, (3)式中是信號x和y間的歐式距離的平方值，表示為 (4)2分支MRRC的接收機合成方案是 (5)展開式(3)并使用式(4)和式(5)，我們得到選擇，當且僅當, (6)或者等效為選擇，當且僅當， (7)對于PSK信號(同等能量星座) ， (8) 式中Es是信號能量。因此，對于PSK信號，在式(7)中的判決規則或許被簡化為選擇，當且僅當， (9) 接著，最大比合成器構建出信號s0，如圖1所

7、示，最大似然檢測器產生s0,它是s0的一個最大似然估計值。2.2 空時塊編碼 (STBC)STBC編碼最先是由Alamouti引入的，理論模型如下圖2.2：圖2.2 Alamouti空時塊編碼器結構單接收機雙分支發射分集方案： 圖4 單接收機、雙分支發射分集方案的基帶原理圖如上圖所示，該方案使用2個發射天線和1個接收天線。該方案可由下述3項功能定義：（1）在發射機端的信息符號編碼和發射序列；（2）在接收機端的合成方案；（3）最大似然檢測定判決規則。2.2.1 編碼和發射序列在一個給定的符號周期中，兩個信號同時從兩個天線上被發射出去。從天線0上發射的信號記作s0，從天線1上發射的信號記作。在下一

8、個符號周期天線0發射信號（-s*），天線1發射信號s*。這里的表示復數共軛操作。這個序列如表1所列。表1中，在空間和時間進行編碼(空間-時間編碼)。然而，此編碼也可在空間和頻率上進行。取代兩個相鄰符號周期，使用兩個相鄰載波(空間-頻率編碼)。表 用于雙分支發射分集方案的編碼和發射序列在時刻t，對于發射天線0信道可由一個復數乘積失真(畸變) h0t表示；對于發射天線1信道可由一個復數乘積失真(畸變) h1(t)表示。假定跨越連續兩個符號的衰落保持不變，我們能夠寫出 (10)式中T是符號持續時間。接著，接收到的信號能夠表示為： (11)式中和是在時刻t和t+T接收到的信號，n0和n1是復值隨機變量

9、，代表接收到的噪聲和干擾。2.2.2 合成方案圖4所示的合成器構造了下述兩個合成的信號，它們被送到最大似然檢測器： （12）需要注意的是這個合成方案不同于式(5)中MRRC的合成方案。將式(10)和式(11)帶入式(12)我們得到 （13）2.2.3 最大似然判決規則這些合成的信號接著被送到最大似然檢測器，在那里，對于信號和，使用在式(7)或式(9)中給出的判決規則(針對PSK信號)。最終在式(13)中的合成信號等同于從式(5)雙分支MRRC方案的合成信號。唯一的差別是噪聲部分的相位旋轉，它不會降低有效SNR。因此，新單接收機雙分支發射分集方案的分集階數等同于雙分支MRRC的分集階數。B、M個

10、接收機雙分支發射分集或許存在需要較高的分集階數，同時遠端單元允許配置多個接收天線的應用場景。在此情況下，采用2個發射天線、M個接收天線，提供2M數量的分集階數是可能的。例如，我們詳細討論2個發射天線、2個接收天線的情況。一般來說，對M個接收天線的歸納是不重要的。圖5 使用個接收機的新雙分支分集方案表 發射天線和接收天線間信道定義表 對個接收天線中的接收信號的標識圖5為采用2個發射天線和2個接收天線的新方案的基帶原理。此配置中信息符號的編碼和發射序列等同于單接收機情況，如表1所列。表2定義了發射天線和接收天線間的信道，表3定義了在2個接收天線中已接收信號的表示方法。這里 (14)，和是代表接收機

11、熱噪聲和干擾的復值隨機變量。圖3中的合成器建立了下述兩個被發送到最大似然檢測器的信號： (15)帶入適當的方程，可得到 （16）這些合成信號接著被送到最大似然檢測器，對于信號該判決器使用式(17)給出的判決標準(或者對于PSK信號使用式(18)。選擇，當且僅當 (17)選擇，當且僅當, （18）類似，對于，使用此判決規則選擇信號，當且僅當 (19)或者，對于PSK信號，選擇，當且僅當, (20)在式(16)中的合成信號等同于4分支MRRC的合成信號(4分支MRRC本文沒有介紹)。因此，采用2接收機的新雙分支發射分集的分集階數等于4分支MRRC方案的分集階數。值得注意的是，來自2接收天線的合成信

12、號是來自每一個接收天線合成信號的簡單相加，即，此合成方案等同于單接收天線情況。我們或許可因此得出結論：使用2個發射和M個接收天線，我們能夠為每個接收天線使用合成器，接著簡單相加來自所有接收天線的合成信號，從而獲得與2M分支MRRC同樣的分集階數。換句話講，在發射機使用2根天線，本方案可翻倍采用單發射天線、多接收天線系統的分集階數。一個有趣的配置或許是在鏈路的每一端使用2個天線，用一個發射機和接收機鏈連接到每一個天線，以便在鏈路兩邊獲得4階分集階數。3 matlab仿真實現及結果分析3,1 仿真程序見附件中的final_project19.m文件。3.2 仿真結果3.3 結果分析結果表明:發射分

13、集與接收分集非常的類似。雙分集的發射分集與接收分集性能是一樣的。 從圖中我們可以看到1x2 的系統比2x1系統有3dB的優勢，這是因為對發射功率做了限制，而沒有對接收功率進行限制。如果都限制的話，效果是一樣的。 由于仿真個數有限，對于2x2系統最后的幾個信噪比的誤碼率值并沒有給出。4 結論一個新型發射分集方案已經提出。使用2個發射天線、1個接收天線的新方案提供與采用1個發射天線/2個接收天線的MRRC相同的分集階數。該方案可進一步演變成2個發射天線、M個接收天線方案，以便提供2M階分集。新方案的明顯應用是提供無線系統中遠端單元的分集改善，用在基站使用2個發射天線取代在所有遠端單元中使用2個接收

14、天線。該方案不需要任何從接收機到發射機的反饋，并且它的計算復雜性類似MRRC。當與MRRC比較時，如果總輻射功率保持不變，因為來自兩個天線的不同符號的同時發射，此發射分集方案有3dB劣勢。另外，如果總輻射功率加倍，那么它的性能等同于MRRC。此外，假定輻射功率相同，與MRRC需要1個全功率放大器相比，此方案僅需要兩個1/2功率放大器，這對于系統實現或許是個優點。當使用導頻插入和提取時，為了實現信道估計，新方案也需要兩倍數目的導頻符號。 參考文獻1 S. M. Alamouti. A simple transmit diversity technique for wireless communi

15、cations. IEEE Journal on selected areas in communications, 1998, 16(8): 1451-14582 Branka Vucetic, Jinhong Yuan. Space-Time Coding. Chichester, England: Wiley, 20033 I. E. Telatar. Capacity of Multi-Antenna Gaussian ChannelsJ. Technical report, AT&T Bell Laboratories Internal Technical Memorandum, June 1995 4 G. J. Foschini, M. J. Gans. On limits of wireless communications in a fading environment when using