1、汽車(chē)?yán)碚摯笞鳂I(yè)20100410420車(chē)輛四班 楊江林 1.內(nèi)容本文在MATLAB/Simulink中搭建ABS模型，將ABS對(duì)整車(chē)的性能影響進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析來(lái)證明方法的可行性。 2.原理由輪胎縱向力特性可知，車(chē)輪的滑移率b s 決定了制動(dòng)力和側(cè)向力的大小。公式1給出了車(chē)輪滑移率b s 的定義。式中， 為車(chē)速，對(duì)應(yīng)線(xiàn)速度，V V 為汽車(chē)線(xiàn)速度， r R 為車(chē)輪半徑，為車(chē)輪線(xiàn)速度。如圖1所示為車(chē)輛在制動(dòng)行使時(shí)，地面作用于車(chē)輪的制動(dòng)力sb F 和側(cè)向力y F 隨車(chē)輪制動(dòng)滑移率b s 的變化關(guān)系?？梢钥闯?，側(cè)向力隨滑移率b s 的增加而下降，當(dāng)滑移率從1降為0時(shí)，制動(dòng)力開(kāi)始隨滑移率的增加

2、而迅速增加；當(dāng)滑移率增至某值opt s 時(shí)，制動(dòng)力則隨滑移率的增加而迅速減少。公式1說(shuō)明了車(chē)速與輪速的關(guān)系：當(dāng)滑移率為1時(shí)，車(chē)速與輪速相等；當(dāng)滑移率為0時(shí)，車(chē)輪已經(jīng)處于抱死狀態(tài)。車(chē)輪抱死滑移時(shí)，不僅制動(dòng)力減少，制動(dòng)強(qiáng)度降低，而且車(chē)輪側(cè)向附著力也大大減少。因此，當(dāng)前輪抱死滑移時(shí)，車(chē)輛喪失轉(zhuǎn)向能力；而后輪抱死滑移則屬于不穩(wěn)定工況，易引起車(chē)輛急速甩尾的危險(xiǎn)。圖1滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系根據(jù)制動(dòng)時(shí)附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系曲線(xiàn)可知，當(dāng)把車(chē)輪滑移率的值控制在最佳滑移率20%附近時(shí)，汽車(chē)將能夠獲得最好的制動(dòng)效能同時(shí)還擁有較好的方向穩(wěn)定性。附著系數(shù)的數(shù)值主要取決于道路的材料、路面的狀況、輪胎的結(jié)構(gòu)、胎面花紋、材料

3、以及車(chē)速等因素。因此對(duì)于不同的路面來(lái)說(shuō)，附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系是不同的。圖2是不同路面的附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系。圖2 不同路面的附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系利用車(chē)輪滑移率的門(mén)限值及參考滑移率設(shè)計(jì)控制邏輯，使得車(chē)輪的滑移率保持在峰值附著系數(shù)附近，從而獲得最大的地面制動(dòng)力和最小的制動(dòng)距離。同時(shí)獲得較大的側(cè)向力，保證制動(dòng)時(shí)的側(cè)向穩(wěn)定性。 ABS工作原理圖3. 模型由于汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型建立是個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，采用單輪模型建立汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型。簡(jiǎn)化的單輪模型如圖3。圖3 單車(chē)輪模型由圖可得到車(chē)輛的動(dòng)力方程：車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方程： （1）車(chē)輪運(yùn)動(dòng)方程： （2）車(chē)輛縱向摩擦力： （3）式中，m為1/4整車(chē)質(zhì)量（kg）；F為地面制

4、動(dòng)力（N）；R為車(chē)輪半徑（m）；I為車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kgm2）；Tb為制動(dòng)力矩（Nm），m）；v 為車(chē)身速度（m/s）； 為車(chē)輪角速度（rads）；N為地面對(duì)車(chē)輪的法向反作用力（N）；為地面摩擦系數(shù)。汽車(chē)輪胎模型反映了車(chē)輪和地面附著系數(shù)與滑移率之間的關(guān)系。常用的輪胎模型有雙線(xiàn)性模型、魔術(shù)公式模型等。但由于試驗(yàn)條件的限制，本文采用雙線(xiàn)性模型，把附著系數(shù)滑移率曲線(xiàn)簡(jiǎn)化為兩段直線(xiàn)。如圖4所示。cgh圖4 附著系數(shù)滑移率雙線(xiàn)性曲線(xiàn)其計(jì)算公式為： （4）式中，為縱向附著系數(shù)；為峰值附著系數(shù)；為滑移率為100%的附著系數(shù)；為最佳滑移率；為滑移率。汽車(chē)制動(dòng)器模型指制動(dòng)器力矩與制動(dòng)系氣液壓力之間的關(guān)系模型。汽車(chē)

5、制動(dòng)時(shí)首先要克服制動(dòng)器及制動(dòng)缸中的彈簧回位力，設(shè)此力為Pm，則相應(yīng)的制動(dòng)力矩可用如下公式表示:式中，Tb為制動(dòng)器制動(dòng)力矩（Nm）；Kf為制動(dòng)器制動(dòng)系數(shù)（Nm/kPa）；P為制動(dòng)器氣液壓力（kPa）；Pm為克服彈簧回位力所需的氣液壓力（kPa）。由于制動(dòng)器中各機(jī)械部件存在間隙和摩擦，導(dǎo)致了制動(dòng)器滯后等強(qiáng)非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)特性，這些為制動(dòng)器建模帶來(lái)了很大的困難。為了方便研究控制算法，本文在進(jìn)行仿真時(shí)假設(shè)制動(dòng)器為理想元件，忽略了由滯后性帶來(lái)的影響。因此，制動(dòng)器方程為： （6）4. 汽車(chē)ABS的Simulink模型采用Matlab/ Simulink 圖形化建模工具建立計(jì)算機(jī)仿真模型, 將建立起來(lái)的汽車(chē)動(dòng)力學(xué)

6、模型、輪胎模型和制動(dòng)器模型連接成閉環(huán)仿真系統(tǒng)。最終得到的仿真模型如圖5所示。沒(méi)有ABS系統(tǒng)時(shí)的simulink程序框圖 有ABS時(shí)的simulink程序框圖汽車(chē)ABS制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型其中輪速計(jì)算子模塊包含了制動(dòng)器模型和控制模型。以踏板制動(dòng)力為輸入，控制器根據(jù)最佳滑移率和實(shí)際滑移率控制輸出制動(dòng)器制動(dòng)力矩，最終輸出車(chē)輪線(xiàn)速度。汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型以附著系數(shù)為輸入，以車(chē)身速度和制動(dòng)距離為輸出。最后將車(chē)輪線(xiàn)速度、車(chē)身速度和制動(dòng)距離輸入到滑移率計(jì)算模塊，計(jì)算獲得實(shí)際滑移率。本仿真模型還設(shè)置了示波器，以便觀(guān)察仿真曲線(xiàn)，并進(jìn)行相關(guān)分析。本文所采用的汽車(chē)參數(shù)模型如表1所示。表1 單輪模型車(chē)輛參數(shù)名稱(chēng)與符號(hào)數(shù)值汽車(chē)整

7、備質(zhì)量M/kg50制動(dòng)初速度v/（m/s）60/3.6車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I/kgm20.45車(chē)輪有效半徑R/m0.38制動(dòng)器制動(dòng)系數(shù)Kf（Nm/kPa）1制動(dòng)器制動(dòng)力矩Tb（Nm）0.015. 仿真結(jié)果分析根據(jù)車(chē)輛參數(shù)進(jìn)行仿真，最佳滑移率設(shè)置為0.2，得到的仿真圖形如下： 車(chē)身和車(chē)輪速度變化曲線(xiàn)滑移率變化曲線(xiàn)制動(dòng)距離曲線(xiàn)為了便于分析，進(jìn)行了沒(méi)有ABS的制動(dòng)過(guò)程仿真，所得結(jié)果如下：車(chē)身和車(chē)輪速度變化曲線(xiàn)（不帶ABS）滑移率變化曲線(xiàn)（不帶ABS） 制動(dòng)距離（不帶ABS）對(duì)初速度為60/3.6Km/h的汽車(chē)ABS系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，仿真結(jié)果如圖6和圖7,t圖8所示。表明使用ABS裝用該種控制邏輯的汽車(chē)制動(dòng)距離較小，滑移率基本控制在0.2附近，且制動(dòng)附著系數(shù)基本在峰值附著系數(shù)點(diǎn)小范圍的波動(dòng)，制動(dòng)性能良好。 從上面的圖中可以看出，在制動(dòng)初始時(shí)，隨著制動(dòng)壓力的增加，滑移率增加，當(dāng)大于015時(shí)，ABS系統(tǒng)使其控制在015O25范圍內(nèi)，使系統(tǒng)穩(wěn)定制動(dòng)，且制動(dòng)距離較小，客觀(guān)地反映了汽車(chē)的制動(dòng)性能。而從仿真結(jié)果來(lái)看，裝有ABS的汽車(chē)的制動(dòng)距離僅為30m左右，這充分說(shuō)明了汽車(chē)ABS