1、“小學數學分層作業設計” 結題報告新莊鎮中心小學課題組一、本課題研究背景1 .基于課程標準對教育教學的要求。每個人都有自己的生活背景、家庭環境、特定的生活與社會文 化氛圍，這導致了不同的人有著不同的思維方式、不同的興趣愛好、 不同的發展潛能。人的差異是絕對的，應持一種客觀的態度，使不 同的學生得到不同的發展。因此，在新課程標準中提出來了 “讓不 同的人在數學上得到不同的發展”的要求。學生分層作業是正視差異、尊重差異、體現差異的必然結果， 通過分層作業有利于提高小學生學習效率，養成良好的學習習慣， 學會學習，這樣才能充分發展他們的智力，才能讓學生具備應付未 來的挑戰的能力，才能實現終身學習。2

2、.基于有效教學的需要。現實教學中，我們大多數教師存在著重視教法研究，輕視學生 作業的研究的傾象，不少教師對學生及其學習效果的評價往往是統 一標準、同樣尺度，布置的作業往往是不切實際，忽視了學生的不 同的知識經驗基礎、個性差異。導致教學有效性不高，學習效率低 下，成績出現了參差不齊，嚴重影響了教學效果。具體體現為：1 .內容陳舊，形式單調。主要以計算題和解決實際問題為主， 不能從多方面訓練和檢測學生對知識的理解和掌握。習題基本上是“去生活化”，是純粹的數學題，而所謂的解決實際問題也不過是通 過機械地辨別、模仿即可套用公式或相關的數學模型加以解決，不是真正意義上的“應用”題，缺乏與實際生活或其他學

3、科的聯系。學生 看不到數學問題的實際背景，不會主動通過數學思考，運用數學化的 手段解決問題，這對學生建立積極的、健康的數學觀，掌握數學建模 方法，培養思維能力是極為不利的。2 .時間統一，要求一致。相當一部分教師所布置的作業，總是一 刀切地要求學生在同一時間內完成同一的內容，期望達到同一的目 標。3 .削弱興趣，降低效率。對優等生來說，作業缺乏挑戰性，往往 吃不飽；對學困生來說作業總是出錯，經常吃不下。再加之這種習題 的條件和結論多是單一的、不變的，即所謂封閉的、規范的習題，缺 乏開放性，不利于學生能力的培養，更談不上探究能力和創新意識的 培養，久而久之，學生對數學作業就會產生厭倦情緒，缺乏學

4、習興趣， 降低學習效率。3.基于國內外研究現狀的思考。20世紀五十年代始，心理學、教育學研究者就很重視各種學習 變量對學習方法選用的影響。美國心理學家瓊斯曾做過一項實驗研 究，被試為兩班程度相同的學生，實驗班按照個性，因材施教；對 照班采取共同目標，統一教學。在實驗班，教師注意每個學生的個性差異，個別問題個別對待，分層要求。在對照班，教師則對全班 學生共同要求，而對個別學生的具體情況則不給予特殊處理。一學 期后，兩班接受同樣的測驗，其結果顯示實驗班成績遠優于對照班。 而國內直到八十年代后期才開始對學習策略問題進行系統的研究。 但無論是國外還是國內，研究都側重于理論，行動研究比較少，效 果也不十

5、分顯著。基于以上的認識，我們認為，在數學教學中開展作業分層設計研 究具有較強的針對性和必要性。二、本課題研究的 概況1 .研究內容(1)學生分層研究：如何針對學生的個性差異，將學生分層。(2)課內練習分層研究：包括計算練習的作業分層、空間與圖 形練習的作業分層、統計與概率練習的作業分層、實踐與綜合應用練 習的作業分層等。(3)課外作業分層研究：怎樣設計不同類別的課外作業，讓學 生開展個性化的課外拓展。(4)多元智能與分層作業設計研究：如何豐富作業呈現的形式， 以適合學生的智能結構，達成促進多元智能發展。2 .研究目標(1)通過研究，使教師樹立作業分層設計的意識，掌握作業分層 設計的方法，提高因

6、材施教的水平。(2)通過研究，使每個學生在數學作業中都能練有適合的習題， 練有各自的收獲，從而增強學習興趣，提高學習效率。(3)通過研究，能豐富作業的內容層次，豐富作業的呈現形式，發展學生的多元智能。3 .研究方法主要采用以行動研究法為主，輔之以個案分析法、文獻 研究法、 問卷調查法、觀察法、實驗法、對比法課堂實踐行動研究法和經驗總 結法等。4 .研究的步驟和時間課題研究時間：2012年1月一一2013年12月，分四個階段進 行。第一階段：準備階段(2012年10月2012年3月)(1)建立健全課題組，明確具體分工。(2)分析學生作業存在的問題，做好前測工作。(3)廣泛收集資料，對課題組成員進

7、行學習培訓。(4)制定課題研究制度和具體要求。(5)擬定課題實施方案，進行開題論證。第二階段：初步實施階段(2012年4月)(1)課題組按照操作方案初步實施研究。采取邊實驗邊思考， 邊學習邊總結的方法，不斷完善課題研究的方案。(2)定期開展研究活動，舉行沙龍活動。第三階段：正式實施階段(2012年5月一一2013年10月)(1)按照研究方案具體實施研究。(2)每學期定期開展專題性的研究。(分“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“解決問題”四個領域實施)(3)課題組積累資料。(4)撰寫課題研究中期報告。第四階段：總結鑒定階段(2013年11月一一2013年 12月)(1)做好后測分析工

8、作。(2)撰寫課題研究結題報告。(3)收集資料，健全資料臺帳。(4)邀請專家予以鑒定。三、課題研究的具體措施1 .全面動員，認真解讀課題。教科研是第一教學力的理念隨著新課程的穩步推進，正逐步褪去其神秘的光環，為廣大教師所認同和接受。為提高我校數學教師的教 科研意識提供了難得的機遇。我校緊緊抓住這一機遇，動員全體數學 教師搶抓機遇，貼近研究，在研究中求發展，在研究中促提高。我們 主要從兩個方面做了努力：一是宣傳到位。多次利用業務學習的時間 組織教師學習討論小學數學分層作業設計課題實施方案，全面推 介本課題，讓教師們弄清本課題研究的目的意義和著力解決的問題；舉行專題講座，全面解讀本課題，從“分層”

9、到“分層作業”，從“課 內作業分層”到“課外作業分層”，讓教師們深入領會內涵，明白本 課題對自身教學行為的指導性、針對性和實效性。二是認識到位。思 想是行動的先導。我們緊緊抓住新教育試驗中兩個課題已結題的契 機，讓全體教師明白課題研究對學科教學質量的強力推進，對參與研究教師素質的有力提升，用身邊活生生的人和事引領數學教師對教科 研的意識。我們還與新理念、新課標的學習有機結合，讓教師們清楚 教科研能力是新課標的要求，是使用新教材的要求，是踐行新的學習 方式的要求，是提高教育教學質量的要求。2 .建章立制，提高學習意識。新課標提出了 “知識與能力、過程和方法、情感態度和價值觀”三個維度的學科目標體

10、系，明確指出結果和過程的同等重要。 教科研 同樣如此。科研成果固然重要，但教科研過程更不容忽視。特別是應 用性教科研過程更為重要。為讓這一課題的研究務實、真實、扎實， 我們多法并舉，我們制定了新莊中心小學教科研實施辦法和新 莊中心小學教科研獎勵辦法，規范教科研行為，強化廣大教師的實 踐意識。一是學習充電制度。沒有理論的指導，沒有理念的滲透，沒有理 性的積淀，深入進行本課題研究是不現實的。我們從建設“學習型組 織”的高度出發，把每周星期一定為教師“讀書日”，要求教師擠出 專門時間用于讀書學習，充電提高。為此，學校想方設法騰出房子， 建立了教師閱覽室，購置了數百本教育教學理論專業著作，訂閱了十多種

11、教科研報刊雜志；對所有計算機進行聯網，電教室定期對教師進 行網上學習輔導，為教師上網充電學習提供技術支持， 同時把每周星 期五定為教師“網絡學習日”。二是隨筆反思制度。教師的專業成長離不開教學反思，本課題的 深入研究同樣也離不開實踐反思。我們給每位數學教師配備了一本學 習筆記，鼓勵和要求教師反思教學行為，反思研究實踐，反思理論假 說；記錄自己的點滴感悟，記錄課堂的精彩瞬間，記錄研究中的出“彩” 之處。我們定期進行學習筆記展評，對表現突出的教師實施獎勵，充 分調動全體教師讀書學習的積極性。三是案例評析制度。本課題的研究重點在課堂。我們要求課題組 成員在關注課堂教學的同時，必須深入課堂聽課。剖析課

12、題組其他成 員課堂教學中練習設計的成功做法和必要的改進之點。 學習報刊雜志 上的成功案例，汲取養分，進而改進自己的教學。四是定期交流制度。課題組定期組織各種集中性交流研討活動， 糾偏研究行為，保證課題健康有序地運行。3 .分析學情，實施因材施教。課題組教師通過談話和問卷調查了解和分析學生， 主要從學生學 習態度、智力發展和接受基礎等方面進行合理的分層， 將全班學生分 為A、B、C三個層次。A層的學生有較高的智力因素，反應敏捷， 接受能力強，做題速度快，具有自主探究、分析問題、解決問題的能 力；B層是智力因素較高，但上進心少，學習不刻苦，學習成績不穩 定的學生，這種學生學習潛力最大；C層為智力和

13、非智力因素相對較 低，接受能力差，作業困難的學生。學生分層后，再把各層次學生合 理搭配，建立學習合作小組，形成最優資源互補組合。對不同層次的 學生實行不同的要求，在尊重學生自主選擇作業的基礎上， 鼓勵學生 主動接受挑戰，使尖子生“吃得好”，中等生“吃得飽”，后進生“吃 得了”，真正使因材施教落到實處。4 .鉆研教材，實現目標分層。通過課題的理論學習和對教材的梳理， 主要從以下四個方面開展 分層作業設計的研究。(1 ) “數與代數”教學中的分層作業在計算教學中，要求A層同學完成C層作業要做到熟練、正確， 能靈活選擇方法進行計算，在拓展題的練習中，尋求計算的規律和方 法，培養綜合分析問題的能力；B

14、層同學在計算達標的基礎上，要盡 可能提高計算速度；C層同學掌握計算方法以及運算順序， 能正確運 用運算定律進行簡便計算。例如“異分母分數加、減法”練習課中的 計算分層設計。A組題：把下面左右兩組相等的式子用線連起來。2/3 +4/13 +1/31 (1/7 +6/7 )1 1/7 6/7(2/3 +1/3 ) + 4/137/12 5/12 +1/84/5 + 5/6 4/5 + 5/67/12 (1/8 +5/12 )(4/5 4/5 ) + (5/6 +5/6 )B組題：(1)光明小學學生綜合實踐活動實驗基地有一塊 7/8公頃的空地， 其中3/8的面積種番茄，其余種黃瓜。黃瓜的面積占幾分之

15、幾？(2)學校食堂四天燒完一堆煤，分別燒了 3/7噸、5/12噸、4/7 噸、7/12噸。這4天共燒煤多少噸？(3)五(1)班將舉行“情系奧運，愛我中華”主題隊會，買來兩 根彩帶美化班級。一根彩帶長14/5米，比另一根短1/5。兩根彩帶 一共長多少米？C組題：小明從學校圖書館借來一本書，已經看了其中的()/9。沒看的與已看的相差這本書的幾分之幾？(2) “空間與圖形”教學中的分層作業在“空間與圖形”教學中，要強化學生對基本概念、圖形特征、 計算公式的理解和靈活運用。對不同層次的學生，通過不同的作業提 高他們的綜合運用所學知識解決問題的能力。例如，在學習了圓的面積后，要求A層的同學可以有選擇地做

16、常規練習題，還要會解答與 圓有關的綜合性題目或拓展性題目，體驗圓的知識在生活中的應用， 培養學生創造性解決問題的能力；B層同學除熟練地掌握常規練習題 外，還要有選擇地解答與圓的面積公式推導有關的變式性問題；C層同學做課本上的常規練習題，根據不同條件求圓的面積。A組題:1 .一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少？2 .一個圓的直徑是4分米，它的面積是多少？3 .一個圓形花壇的周長是25.12米，它的面積是多少？B組題：1在正方形中畫一個最大的圓，正方形的面積是8平方厘米，圓 的面積是多少？4 .把一個圓切拼成一個近似的長方形后， 長方形白長是12.56厘 米，求原來圓的面積。C組題：一個半圓形羊

17、圈的周長是10.28分米，求這個羊圈的面積。(3) “統計與概率”教學中的作業分層在統計教學中，教師要讓學生體驗數據的收集、整理、描述和分 析的過程，進一步體會統計在現實生活中的作用， 理解數學與現實生 活的密切聯系。例如在學習了折線統計圖后，教師要給 A層學生可 以有選擇地做B、C層作業，同時要求他們調查自己所關心的社會或 生活問題，將收集的數據進行整理，再根據實際情況選擇條形統計圖 或折線統計圖進行繪制；B層學生先要做部分C層作業，然后再根據 提供的原始數據，自主繪制折線統計圖；C層學生設計一些已繪制了 統計圖的一部分，讓學生補充完成另一部分。這樣，既培養了學生的 開放意識、創新能力，也最

18、大限度地調動了學生的學習積極性。(4) “解決問題”教學中的作業分層在“解決問題”教學中，不同層次的學生在能力差別上表現得 更加突出。要想提高全班同學解決問題的能力， 首先在作業上要提出 不同的要求。對A層學生的要求是必須用綜合算式解答常規練習題， 解答開放性題目時，提倡解法創新，要做到舉一反三；對 B層學生， 要求用不同的方法分析題意，盡量用綜合算式解答，并鼓勵他們多做 一些拓展性題目，努力提高自己綜合分析問題的能力； 要求 C層學 生解決問題時，要認真審題，多聯系生活實際，借助于直觀手段（如 畫線段圖）分析題意，寫清解題思路，分步解答，或先分步，再綜合 解答。可以看出，以上體現的是如何根據

19、不同的教學內容進行作業難度 的分層設計。除了作業難度的分層設計外，我們還要根據學生的年齡特點，進 行年級作業的分層設計考慮，低年級以游戲性作業為主，中年級以實 踐性作業為主，高年級以綜合性作業為主；還可以根據學生的個體情 況和對學生發展要求的不同進行作業量的分層設計，對于學習能力 強、智力發展好、知識掌握較快的學生可減少作業量；對于學習態度 不夠認真、知識掌握不夠牢固的學生，適當增加舉一反三的作業。這 樣，可以讓學有余力的學生獲取自由發展的時間， 一般學生也能得到 充分練習，使學生的學習能力得到提高，促進其良好的學習習慣的養 成。除了重視課內作業的分層設計外，還重視課外作業分層設計的研究。比如

20、布置數學家庭作業時，我們有時根據教學內容和學生實際, 要求B、C組的學生完成基本的書面作業，要求A組的學生完成綜合 性的調查實踐作業，并自主設計填好調查分析表，寫好調研小論文。 同時教師在教學過程中，對各層次學生的啟發提問、例題講解、練習 鞏固等，注重針對他們的接受能力、思維特點、興趣愛好、知識基礎 等提出不同的要求，多鼓勵，多賞識，激發學生的學習激情。(5) 比推動，促進相互交流。為進一步提高學生作業的有效性，進而達到整體推動，消滅無 效作業的目的，學校先后多次組織“數學作業分層設計”評比活動。 通過評比促進了教師參與課題研究的積極性， 也推動了課題研究的深 入。(6) 干引領，深化課題研究

21、分層作業設計僅僅是紙上談兵是遠遠不夠的， 為了驗證我們的設 計是否合理、是否具有可操作性，課題組以課堂教學為依托，實施課 堂教學展示。骨干教師率先垂范，帶頭上好示范課、研究展示課。骨 干教師的引領為組員提供了學習實踐的機會。 課題組的每位教師都能 自主選定一個內容，進行教學設計，然后由組長帶領全組教師進行課 前集體備課，被調研的老師先闡述自己的設計，組內成員圍繞作業設 計的形式和學生的學習興趣是否得以提高，作業效果等問題共同探 討，提出改進意見和方案，然后進行試教、研討，評課等，有效的課 堂教學研究，不僅提高了課堂教學效率，激發學生的學習動力，同時 促進了教師群體的集體成長。四、課題研究取得的

22、成果近三年來，我們學習、實踐、反思、總結一一再學習、再實踐、 再反思、再總結，努力探尋、實踐作業分層設計的方法，不斷提高作 業設計的質量；撰寫研究心得，優化、提煉低、中、高年級段不同數 學課型的典型教學實例，取得了一定的研究成果，對作業分層設計有 了自己的認識與理解。1.分層作業，激發興趣，促進學生發展分層教學體現了以人為本，兼顧了各個層次學生的學習情況，最 大限度的調動了學生的學習積極性，有利于每個學生最大限度的發 展。實施了分層作業，學生做作業的積極性有了明顯的提高，愿意在 老師的引導下主動地探索，不同層次的學生因為有了不同層次的作 業，也避免了抄作業的現象。對于班級中一部分差生而言，當學

23、習有 了一定進步以后，再來選擇層次比較高的作業，學生本身也感受到了 一種成就感，那種喜悅之情是無法用語言來表述的。 尤其是相對落后 的學生，課堂發言比以往更加積極，由于作業布置的形式和內容都和 以往有所不同，每個學生交上來的作業也會存在著差異， 在進行相互 交流的時候，學生感到了新鮮感和滿足感，相互競爭的氛圍也在慢慢 形成。通過課題研究，我們感到學生的學習有了明顯的進步。 三年來， 在市局組織的部分年級部分學科調研檢測中，我校學生的數學及格 率、優秀率均能達到或超過教育局所制定的指標。2、分層評價，激勵學生，促進教師發展分層教學是以給學生成功的回報來正向激勵學生， 對不同層次的 學生我們采用了不同的評價方式。對于 A組同學的點滴進步采用了 激勵評價，鼓勵他們努力向高一層次發展，而對于 C組學生所取得 的進步，采用了競爭評價，高標準，嚴要求，促使他們努力奮進。從 而使每個學生都能從學習中嘗到成功的喜悅， 增強學生的自信心。因 為有了分層布置作業的研究和實踐，不同層次的學生在不同的知識領 域都得到了有