1、第三十七周 應用題（三）專題簡析：這一周，我們來學習一些較復雜的典型問題，如平均數問題、 和倍問題、差倍問題等。這些問題的數量關系比較隱蔽，往往需要 通過適當的轉化，使數量關系明朗化，從而找到解題思路。例1:甲、乙、丙三個公司到汽車制造廠訂購了 18輛汽車，按合同 三個公司平均分配，付款時丙沒有帶錢，甲公司付出10的錢，乙公司付出8輛的錢，丙公司應付款90萬元。甲、乙兩公司應收回 多少萬元？分析與解答：根據題意，把18輛汽車平均分給三個公司，每 個公司應得18+ 3=6輛。丙公司6輛汽車付款90萬元，每輛汽車 應是90 + 6=15萬元。因為甲公司多付出10 6=4輛的錢，所以， 甲公司應收回

2、15X4=60萬元；乙公司多付8 6=2輛的錢，應收回 15X 2=30萬元。練習一1,甲、乙、丙三人一起買了 12個面包平分著吃，甲拿出7個 面包的錢，乙付了 5個面包的錢，丙沒有帶錢。等吃完后一算，丙 應該拿出4元錢。甲應收回多少錢？2,王叔叔和李叔叔去江邊釣錢，王叔叔釣了7條魚，李叔叔釣了 11條魚。中午來了位游客，王叔叔和李叔叔把釣得的魚燒熟 后平均分成3份。餐后，游客付了 6元錢給王叔叔和李叔叔兩人。 問：王叔叔和李叔叔各應得多少元？3,小華、小明和小強三人合用一些練習本，小華帶來 8本， 小明帶來7本，小強沒有練習本，他付出了 10元。小華應得幾元 錢？例2:兩個數的和是94,有人

3、計算時將其中一個加數個位上的 0漏 掉了，結果算出的和是31。求這兩個數。分析與解答：根據題意，正確算式中的一個加數是錯誤算式中 的一個加數的10倍，即比它多9倍。而兩個結果相差94- 31=63, 因此，誤加上的數是63+ 9=7,應該加的數是7X10=70,另一個加 數為94 70=24,所以，這兩個數分別是24和70。練習二1,楠楠和鋒鋒同算兩數之和，楠楠得 982,計算正確；鋒鋒得 577,計算錯誤。鋒鋒算錯的原因是將其中一個加數個位的 0漏掉 了。兩個加數各是多少？2,小龍和小虎同算兩數之和。小龍得 2467,計算正確；小虎 得388,計算錯誤。小虎算錯的原因是將其中一個加數十位和個

4、位 上的兩個0漏掉了。兩個加數各是多少？3,小梅把6X （口+8）錯看成6X 口+8,她得到的結果與正 確的答案相差多少？例3:學校三個興趣小組共有學生 180人，數學興趣小組的人數比 科技興趣小組和美術興趣小組人數的總和還多 12人，科技興趣小 組的人數比美術興趣小組多 4人。三個興趣小組各有多少人？分析與解答：根據前兩個已知條件，可求數學興趣小組有（180 + 12） +2=96人，科技興趣小組和美術興趣小組的人數的和是 180 -96=84人；又由“科技興趣小組和美術興趣小組的人數的和是 84 人”和“科技興趣小組的人數比美術興趣小組多 4人”，可求科技 興趣小組有（84+4） +2=4

5、4人，美術興趣小組有 84 44=40人。練習三1,三只船運木板9800塊，第一只船比其余兩只船共運的少 1800塊，第二只船比第三只船多運 200塊。三只船各運木板多少 塊？2,紅花、綠花和黃花共有78朵，紅花和綠花的總朵數比黃花 多6朵，紅花比綠花少6朵。三種花各有多少朵？3,甲、乙、丙三個數的和是120,其中甲、乙兩個數的和是丙 的3倍，甲比乙多10。三個數各是多少？例4:有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙兩袋共重 32千克，乙、丙兩 袋共重30千克，甲、丙兩袋共重22千克。甲、乙、丙三袋各重多 少千克？分析與解答：根據“甲、乙兩袋共重 32千克”與“乙、丙兩 袋共重30千克”，可知甲袋比丙袋

6、重32 30=2千克，又已知“甲、 丙兩袋共重22千克”，于是，這道題目可以轉化為和差問題來解。 所以甲袋化肥重（22+2） +2=12千克，丙袋化肥重2212=10千 克，乙袋化肥重3212=20千克。練習四1,某工廠一車間和二車間共有 100人，二車間和三車間共有 97人，一車間和三車間共有93人。三個車間各有多少人？2,某校一年級有四個班，共有138人，其中一（1）班和一（2） 班共有70名學生，一（1）班和一（3）班共有65名學生，一（2） 班和一（3）班共有59名學生。一（4）有多少名學生？3,甲、乙、丙三個數，甲、乙兩數的和比丙多 59,乙、丙兩 數的和比甲多49,甲、丙兩數的和比

7、乙多 85。甲、乙、丙三個數 各是多少？例5:小龍有故事書的本數是小虎的 6倍，如果兩人再各買2本， 那么小龍有故事書的本數是小虎的 4倍。兩人原來各有故事書多少 本？分析與解答：如果小虎再買2本，小龍再買2X6=12本，那么 現在小龍的本數仍是小虎的6倍，而現在小龍的本數是小虎的4倍， 因此，2X6 2=10本就是小虎現有本數的62=4倍。所以，小虎 現在有10+ 2=5本，小虎原來有5 3=2本，小龍原來有3X6=18 本。練習五1,城南小學有紅皮球的只數是黃皮球的 5倍，如果這兩種皮 球再各買4只，那么紅皮球的只數是黃皮球的4倍。原來紅皮球和 黃皮球各有多少只？2,學校有彩色粉筆和白粉筆若干盒，白粉筆的盒數是彩色粉 筆的3倍，后來，白粉筆和彩色粉筆各用去 12盒，現在白粉筆的 盒數是彩色粉筆的7倍