1、.精選綜合測(cè)試二時(shí)間120分鐘，總分值150分一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.有以下關(guān)系：人的年齡與他她擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是A.B.C.D.【解析】曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間是確定關(guān)系函數(shù)關(guān)系，故不正確.其余均為相關(guān)關(guān)系.【答案】D2.假設(shè)z12i，那么A.1B.1C.iD.i【解析】因?yàn)閦12i，那么z12i，所以zz12i12i5，那么i.應(yīng)選C.【答案】C3.有一段演繹推理：直線平行于

2、平面，那么平行于平面內(nèi)所有直線；直線b平面，直線a平面，直線b平面，那么直線b直線a.這個(gè)結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)锳.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤【解析】大前提錯(cuò)誤，直線平行于平面，未必有直線平行于平面內(nèi)的所有直線.【答案】A4.如圖1所示的知識(shí)構(gòu)造圖為_構(gòu)造.圖1A.樹形 B.環(huán)形 C.對(duì)稱性 D.左右形【解析】由題圖可知構(gòu)造圖為樹形構(gòu)造.【答案】A5.根據(jù)如圖2所示的框圖，對(duì)大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是圖2A.an2nB.an2n1C.an2nD.an2n1【解析】由程序框圖可知第一次運(yùn)行：i1，a12，S2；第二次運(yùn)行：i2，a24，S4；第三次運(yùn)行

3、：i3，a38，S8；第四次運(yùn)行：i4，a416，S16.應(yīng)選C.【答案】C6.假設(shè)學(xué)生在初一和初二的數(shù)學(xué)成績(jī)是線性相關(guān)的，假設(shè)10個(gè)學(xué)生初一和初二的數(shù)學(xué)期末考試分?jǐn)?shù)如下分別為x，y：x74717268767367706574y76757170767965776272那么初一和初二數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)間的回歸直線方程為A.y1.218 2x14.192B.y1.218 214.192xC.y1.218 214.192xD.y1.218 2x14.192【解析】由表中數(shù)據(jù)可得71，72.3，因?yàn)榛貧w直線一定經(jīng)過，經(jīng)歷證只有D滿足條件.【答案】D7.根據(jù)如圖3的構(gòu)造圖，總經(jīng)理的直接下屬是圖3A.總工程師和

4、專家辦公室B.開發(fā)部C.總工程師、專家辦公室和開發(fā)部D.總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部【解析】由組織構(gòu)造圖可知：總工程師、開發(fā)部、專家辦公室都受總經(jīng)理的直接指導(dǎo)，它們都是總經(jīng)理的直接下屬，應(yīng)選C.【答案】C8.數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2·ann2，而a11，通過計(jì)算a2，a3，a4猜測(cè)an等于 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37820194】A.B.C.D.【解析】a11，Snn2·ann2，a1a222·a2，得a2；由a1a2a332· a3，得a3；由a1a2a3a442·a4，得a4，猜測(cè)an.【答案】B9.假設(shè)關(guān)于x的一元二次實(shí)系數(shù)方程x2pxq0有一

5、個(gè)根為1ii為虛數(shù)單位，那么pq的值是A.1 B.0 C.2 D.2【解析】把1i代入方程得1i2p1iq0，即2ippiq0，即pqp2i0，p，q為實(shí)數(shù)，pq0.【答案】B10.滿足條件|zi|34i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是A.一條直線B.兩條直線C.圓D.橢圓【解析】|zi|34i|5，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)到定點(diǎn)0，1的間隔 等于5，故軌跡是個(gè)圓.【答案】C11.設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，Pabc，Qbca，Rcab，那么“PQR>0是“P，Q，R同時(shí)大于0的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】必要性顯然成立；PQR>0，包括P，Q

6、，R同時(shí)大于0，或其中兩個(gè)為負(fù)兩種情況.假設(shè)P<0，Q<0，那么PQ2b<0，這與b為正實(shí)數(shù)矛盾.同理當(dāng)P，R同時(shí)小于0或Q，R同時(shí)小于0的情況亦得出矛盾，故P，Q，R同時(shí)大于0，所以選C.【答案】C12.在正整數(shù)數(shù)列中，由1開場(chǎng)依次按如下規(guī)那么將某些數(shù)染成紅色.先染1，再染2個(gè)偶數(shù)2，4；再染4后面最鄰近的3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5，7，9；再染9后面最鄰近的4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16；再染16后面最鄰近的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25.按此規(guī)律一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，.那么在這個(gè)紅色子數(shù)列中，由1開場(chǎng)的第60

7、個(gè)數(shù)是A.103 B.105 C.107 D.109【解析】由題可知染色規(guī)律是：每次染完色后得到的最后一個(gè)數(shù)恰好是染色個(gè)數(shù)的平方.故第10次染完后的最后一個(gè)數(shù)為偶數(shù)100，接下來應(yīng)該染101，103，105，107，109，此時(shí)共60個(gè)數(shù).【答案】D二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分.將答案填在題中的橫線上13.假設(shè)復(fù)數(shù)z的實(shí)部為3，那么z的虛部為_.【解析】z，由題意知，3，a1，z3i，故z的虛部為1.【答案】114.某工程的工序流程圖如圖4所示，現(xiàn)工程總工時(shí)數(shù)為10天，那么工序c所需工時(shí)為_天.圖4【解析】設(shè)工序c所需工時(shí)為x天.由題意知：按所需工時(shí)為023319天，按所需工時(shí)

8、為103318天，故按所需工時(shí)應(yīng)為10天.1x4110，x4.【答案】415.在RtABC中，假設(shè)C90°，ACb，BCa，那么ABC外接圓半徑r.運(yùn)用類比方法，假設(shè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a，b，c，那么其外接球的半徑R_.【解析】通過類比可得R.證明：作一個(gè)在同一個(gè)頂點(diǎn)處棱長(zhǎng)分別為a，b，c的長(zhǎng)方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)度是，故這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的半徑是，這也是所求的三棱錐的外接球的半徑.【答案】16.某考察團(tuán)對(duì)中國(guó)10個(gè)城市進(jìn)展職工人均工資程度x千元與居民人均消費(fèi)程度y千元調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為0.66x1.562，假設(shè)A城市居民人均消費(fèi)程

9、度為7.765千元，估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為_.【解析】因?yàn)閥與x具有線性相關(guān)關(guān)系，滿足回歸方程0.66x1.562，A城市居民人均消費(fèi)程度為y7.765，所以可以估計(jì)該城市的職工人均工資程度x滿足7.7650.66x1.562，所以x9.4，所以該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為×100%83%.【答案】83%三、解答題本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.本小題總分值10分復(fù)數(shù)z1i，務(wù)實(shí)數(shù)a，b，使az2ba2z2.【解】z1i，az2ba2ba2bi，又a2z2a2244a2ia24a4a2i，a，b都是整數(shù)，解得

10、或故所務(wù)實(shí)數(shù)為a2，b1或a4，b2.18.本小題總分值12分對(duì)196個(gè)承受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)承受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)展了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示：又發(fā)作過心臟病未發(fā)作過心臟病合計(jì)心臟搭橋手術(shù)39157196血管清障手術(shù)29167196合計(jì)68324392試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差異.【解】由公式得21.78.因?yàn)?.78<6.635，所以我們沒有理由推斷“心臟搭橋手術(shù)與“又發(fā)作過心臟病有關(guān)，可以認(rèn)為病人又發(fā)作心臟病與否與其做過何種手術(shù)無關(guān).19.本小題總分值12分某省公安消防局對(duì)消防產(chǎn)品的監(jiān)視程序步驟為：

11、首先受理產(chǎn)品懇求，假如是由公安部發(fā)證的產(chǎn)品，那么審核考察，指導(dǎo)復(fù)核，不同意，那么由窗口將信息反響出去，同意，那么報(bào)公安部審批，再經(jīng)本省公安消防局把反響信息由窗口反響出去.假如不是由公安部發(fā)證的產(chǎn)品，那么由窗口將信息反響出去.試畫出此監(jiān)視程序的流程圖.【解】某省公安消防局對(duì)消防產(chǎn)品監(jiān)視程序的流程圖如下：20.本小題總分值12分a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證：>3. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37820195】【證明】法一分析法要證>3，只需證明111>3，即證>6，而事實(shí)上，由a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，>2，>2，>2.>6，>3得證.法二綜合法a，

12、b，c全不相等，與，與，與全不相等，>2，>2，>2，三式相加得>6，>3，即>3.21.本小題總分值12分某產(chǎn)品的廣告支出x單位：萬元與銷售收入y單位：萬元之間有下表所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù).廣告支出x單位：萬元1234銷售收入y單位：萬元122842561畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；2求出y對(duì)x的線性回歸方程；3假設(shè)廣告費(fèi)為9萬元，那么銷售收入約為多少萬元？【解】1散點(diǎn)圖如圖：2觀察散點(diǎn)圖可知各點(diǎn)大致分布在一條直線附近，列出以下表格，以備計(jì)算，.ixiyixxiyi1112112222845633429126445616224于是，代入公式得：，×2.故y與x的線性回歸方程為x2，其中回歸系數(shù)為，它的意義是：廣告支出每增加1萬元，銷售收入y平均增加萬元.3當(dāng)x9萬元時(shí)，y×92129.4萬元.所以當(dāng)廣告費(fèi)為9萬元時(shí)，可預(yù)測(cè)銷售收入約為129.4萬元.22.本小題總分值12分某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，以下圖51、2、3、4為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡小正方形的擺放規(guī)律一樣，設(shè)第n個(gè)圖形包含fn個(gè)小正方形.圖51求出f5；2利用合情推理的“歸納推理思想歸納出fn1與fn的關(guān)系式；3根據(jù)你得到的關(guān)系式求fn的表達(dá)式.【解】1f11，f25，f313，