1、.第一節(jié)萬有引力定律學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.理解地心說和日心說的內(nèi)容2知道開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律3知道萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程理解萬有引力定律的內(nèi)容、公式并能解答有關(guān)問題重點(diǎn)、難點(diǎn)4知道萬有引力常數(shù)，理解引力常數(shù)的測(cè)定方法.天 體 的 運(yùn) 動(dòng)1地心說與日心說1地心說地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)以古希臘科學(xué)家托勒密為代表人物2日心說太陽是宇宙的中心，地球和其他行星都圍繞太陽運(yùn)動(dòng)由波蘭天文學(xué)家哥白尼提出2開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律1所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上2行星和太陽之間的連線，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過一樣的面積3行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的

2、平方和軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比公式表示那么為k，a為軌道的半長(zhǎng)軸1為了便于研究問題，通常認(rèn)為行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2太陽系中所有行星的運(yùn)動(dòng)速率是不變的×3太陽系中軌道半徑大的行星其運(yùn)動(dòng)周期也長(zhǎng)圖3­1­1如圖3­1­1所示，所有行星都繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，某一行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的速率在不同位置都一樣大嗎？【提示】不一樣，在行星間隔 太陽較近時(shí)速率大，在行星間隔 太陽較遠(yuǎn)時(shí)速率小如圖3­1­2所示為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的示意圖，A、B、C、D分別表示春分、夏至、秋分、冬至?xí)r地球所在的位置圖3­1­2討論1：太陽是否

3、在軌道平面的中心？夏至、冬至?xí)r地球到太陽的間隔 是否一樣？【提示】太陽不在軌道平面中心，夏至、冬至地球到太陽的間隔 不同討論2：一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季為什么要少幾天？根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期計(jì)算火星的公轉(zhuǎn)周期還需要知道什么數(shù)據(jù)？【提示】根據(jù)開普勒第二定律，地球在秋冬兩季比在春夏兩季離太陽間隔 近，線速度大，所以秋冬兩季比春夏兩季要少幾天根據(jù)k，要計(jì)算火星的公轉(zhuǎn)周期還要知道火星軌道半徑與地球軌道半徑的比值圖3­1­31開普勒第一定律1認(rèn)識(shí)：第一定律告訴我們，盡管各行星的軌道大小不同，但它們的共同規(guī)律是所有行星都沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽那么位于所有橢圓的一個(gè)公共焦點(diǎn)上，開普勒第

4、一定律又叫橢圓軌道定律，如圖3­1­3所示2意義：否認(rèn)了行星圓形軌道的說法，建立了正確的軌道理論，給出了太陽準(zhǔn)確的位置2開普勒第二定律圖3­1­41認(rèn)識(shí)：行星靠近太陽時(shí)速度增大，遠(yuǎn)離太陽時(shí)速度減小近日點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小，又叫面積定律，如圖3­1­4所示2意義：描繪了行星在其軌道上運(yùn)行時(shí)，線速度的大小不斷變化，并說明了速度大小變化的數(shù)量關(guān)系3開普勒第三定律圖3­1­51認(rèn)識(shí)：它提醒了周期與軌道半長(zhǎng)軸之間的關(guān)系，橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星，其公轉(zhuǎn)周期越大；反之，其公轉(zhuǎn)周期越小因此又叫周期定律，如圖3­1

5、­5所示2意義：比例常數(shù)k與行星無關(guān)，只與太陽有關(guān)，因此定律具有普遍性，即不同星系具有不同的常數(shù)，且常數(shù)是由中心天體決定的1日心說的代表人物是A托勒密B哥白尼C布魯諾 D第谷【解析】日心說的代表人物是哥白尼，布魯諾是宣傳日心說的代表人物【答案】B2火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知A太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D一樣時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積【解析】根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行時(shí)，太陽位于橢圓的

6、一個(gè)焦點(diǎn)上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；行星繞太陽運(yùn)行的軌道不同，周期不同，運(yùn)行速度大小也不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；火星與木星運(yùn)行的軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常量，選項(xiàng)C正確；火星與太陽連線在一樣時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，木星與太陽連線在一樣時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，但這兩個(gè)面積不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】C3兩顆行星的質(zhì)量m12m2，公轉(zhuǎn)周期T12T2，那么它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸之比為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：35390039】A.B.C.D.【解析】由k知32，那么，與m1、m2無關(guān)【答案】C1應(yīng)用開普勒定律注意的問題1適用對(duì)象：開普勒定律不僅適用于行星，也適用于衛(wèi)星，只不過此時(shí)k，比值k是由中心天體所決定的另一恒量，與

7、環(huán)繞天體無關(guān)2定律的性質(zhì)：開普勒定律是總結(jié)行星運(yùn)動(dòng)的觀察結(jié)果而總結(jié)出來的規(guī)律。它們每一條都是經(jīng)歷定律，都是從觀察行星運(yùn)動(dòng)所獲得的資料中總結(jié)出來的3對(duì)速度的認(rèn)識(shí)：當(dāng)行星在近日點(diǎn)時(shí)，速度最大由近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，速度逐漸減小，在遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)速度最小2中學(xué)階段開普勒定律的內(nèi)容1行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道非常接近圓，太陽處在圓心上2對(duì)某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)3所有行星的公轉(zhuǎn)周期的平方與軌道半徑的立方成正比萬 有 引 力 定 律1科學(xué)家的猜測(cè)1伽利略認(rèn)為行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地面物體的運(yùn)動(dòng)遵從不同的規(guī)律，行星的運(yùn)動(dòng)是“慣性自行維持的2笛卡兒認(rèn)為宇宙由不停旋轉(zhuǎn)著的微粒所組

8、成，微粒的運(yùn)動(dòng)形成漩渦，太陽的漩渦帶動(dòng)行星和衛(wèi)星一起運(yùn)動(dòng)3開普勒認(rèn)為行星的運(yùn)動(dòng)是由于太陽磁力吸引的緣故，磁力與間隔 成反比4胡克等認(rèn)為行星的運(yùn)動(dòng)是太陽引力的緣故，力的大小與到太陽間隔 的平方成反比2萬有引力定律1內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個(gè)物體間引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們之間的間隔 的二次方成反比2公式：FG，m1、m2分別是兩個(gè)物體的質(zhì)量，r為兩個(gè)物體之間的間隔 G為引力常數(shù)，英國(guó)科學(xué)家卡文迪許最先利用扭秤測(cè)出如今準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)測(cè)得G6.67×1011 N·m2/kg2.1牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，也測(cè)出了引力常量

9、5;2月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由地球?qū)λ囊Ξa(chǎn)生的3地球?qū)υ虑虻囊εc地面上的物體所受的地球引力是兩種不同性質(zhì)的力×萬有引力定律指出，任何物體間都存在著引力，為什么對(duì)一般物體進(jìn)展受力分析時(shí)不考慮物體間的萬有引力？【提示】引力常數(shù)的數(shù)量級(jí)為1011，對(duì)于一般物體質(zhì)量不是非常大，間隔 不是非常小，物體間的萬有引力很小，可以忽略但是對(duì)于質(zhì)量很大的天體之間萬有引力是相當(dāng)大的，萬有引力決定了天體的有序運(yùn)動(dòng)如圖3­1­6所示，天體是有質(zhì)量的，人是有質(zhì)量的，地球上的其他物體也是有質(zhì)量的請(qǐng)考慮：圖3­1­6討論1：任意兩個(gè)物體之間都存在萬有引力嗎？“兩個(gè)物體

10、之間的間隔 r指物體哪兩部分間的間隔 ？【提示】任意兩物體之間都存在萬有引力，r指兩物體重心之間的間隔 討論2：地球?qū)θ说娜f有引力與人對(duì)地球的萬有引力大小相等嗎？【提示】相等符合牛頓第三定律1萬有引力定律公式的適用條件：嚴(yán)格地說，萬有引力定律公式FG只適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的互相作用，但對(duì)于下述兩類情況，也可用該公式計(jì)算：1兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的互相作用，可用該公式計(jì)算，其中r是兩個(gè)球體球心間的間隔 2一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力，可用公式計(jì)算，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的間隔 2萬有引力的“四性四性內(nèi)容普遍性萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都

11、存在著這種互相吸引的力互相性兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，總是滿足大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上宏觀性地面上的一般物體之間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量宏大的天體之間或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用特殊性兩個(gè)物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們之間的間隔 有關(guān)，而與所在空間的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無關(guān)，也與周圍是否存在其他物體無關(guān)3.幾點(diǎn)說明1任何物體間的萬有引力都是同種性質(zhì)的力2任何有質(zhì)量的物體間都存在萬有引力，一般情況下，質(zhì)量較小的物體之間萬有引力忽略不計(jì)，只考慮天體間或天體對(duì)天體上物體的萬有引力3當(dāng)物體不能看

12、成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分為無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，理論上講，求出該物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體所有質(zhì)點(diǎn)的萬有引力，然后求合力4如圖3­1­7所示，兩球間的間隔 為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，那么兩球間的萬有引力大小為圖3­1­7AGBGCGDG【解析】?jī)汕蛸|(zhì)量分布均勻，可認(rèn)為質(zhì)量集中于球心，由萬有引力公式可知兩球間的萬有引力應(yīng)為G，應(yīng)選D.【答案】D5要使兩物體間的萬有引力減小到原來的，以下方法不可采用的是A使物體的質(zhì)量各減小一半，間隔 不變B使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的，間隔 不變C使兩物體間的間隔 增為原來的2倍，質(zhì)量不變D使兩物體間的間隔 和質(zhì)量都減為原來的【解析】根據(jù)FG可知，A、B、C三種情況中萬有引力均減為原來的，當(dāng)間隔 和質(zhì)量都減為原來的時(shí)，萬有引力不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】D6地球外表重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地球高度為h的空中重力加速度與地面上重力加速度的的比值為地球半徑為