1、 解三角形高考真題（一）一選擇題（共9小題）1ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinB+sinA（sinCcosC）=0，a=2，c=，則C=（）ABCD2在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若ABC為銳角三角形，且滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是（）Aa=2bBb=2aCA=2BDB=2A3ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c已知a=，c=2，cosA=，則b=（）ABC2D34在ABC中，若AB=，BC=3，C=120，則AC=（）A1B2C3D45ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知b

2、=c，a2=2b2（1sinA），則A=（）ABCD6在ABC中，B=，BC邊上的高等于BC，則sinA=（）ABCD7在ABC中，B=，BC邊上的高等于BC，則cosA等于（）ABCD8設ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c若a=2，c=2，cosA=且bc，則b=（）AB2C2D39ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數列，且c=2a，則cosB=（）ABCD二填空題（共17小題）10ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C=60，b=，c=3，則A=11ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，則B=12

3、已知ABC，AB=AC=4，BC=2，點D為AB延長線上一點，BD=2，連結CD，則BDC的面積是，cosBDC=13已知ABC的三邊長分別為3，5，7，則該三角形的外接圓半徑等于14ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，則b=15在ABC中，A=，a=c，則=16在ABC中，B=120，AB=，A的角平分線AD=，則AC=17在ABC中，AB=，A=75，B=45，則AC=18設ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c若a=，sinB=，C=，則b=19如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側一山頂D在西偏北30的方向上，行駛

4、600m后到達B處，測得此山頂在西偏北75的方向上，仰角為30，則此山的高度CD=m20若銳角ABC的面積為，且AB=5，AC=8，則BC等于21在ABC中，a=3，b=，A=，則B=22設ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，cosC=，3sinA=2sinB，則c=23在ABC中，AC=，A=45，C=75，則BC的長度是24在ABC中，a=4，b=5，c=6，則=25在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知ABC的面積為3，bc=2，cosA=，則a的值為26在平面四邊形ABCD中，A=B=C=75BC=2，則AB的取值圍是三解答題（共14小題）27在ABC中

5、，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知asinA=4bsinB，ac=（a2b2c2）（）求cosA的值；（）求sin（2BA）的值28在ABC中，A=60，c=a（1）求sinC的值；（2）若a=7，求ABC的面積29ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2（1）求c；（2）設D為BC邊上一點，且ADAC，求ABD的面積30已知函數f（x）=cos2xsin2x+，x（0，）（1）求f（x）的單調遞增區間；（2）設ABC為銳角三角形，角A所對邊a=，角B所對邊b=5，若f（A）=0，求ABC的面積31ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c

6、，已知sin（A+C）=8sin2（1）求cosB；（2）若a+c=6，ABC的面積為2，求b32ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周長33在ABC中，AC=6，cosB=，C=（1）求AB的長；（2）求cos（A）的值34在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asin2B=bsinA（1）求B；（2）已知cosA=，求sinC的值35在ABC中，a2+c2=b2+ac（）求B的大小；（）求cosA+cosC的最大值36在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且+=

7、（）證明：sinAsinB=sinC；（）若b2+c2a2=bc，求tanB37ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c（）求C；（）若c=，ABC的面積為，求ABC的周長38在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB（）證明：A=2B；（）若ABC的面積S=，求角A的大小39在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB（1）證明：A=2B；（2）若cosB=，求cosC的值40設ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=btanA，且B為鈍角（）證明：BA=；（）求sinA+sinC的取值圍解三角形高考真題（一）參考答案一選擇題（共9小題）1B；2A；3D；4A；5C；6D；7A；8B；9B；二填空題（共17小題）1075；11；12；