1、(數學選修2-3) 第一章 計數原理一、選擇題 1將個不同的小球放入個盒子中，則不同放法種數有（ ）A B C D 2從臺甲型和臺乙型電視機中任意取出臺，其中至少有甲型與乙型電視機各臺，則不同的取法共有（ ）A種 B.種 C.種 D.種3個人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有（ ）A B C D4共個人，從中選1名組長1名副組長，但不能當副組長，不同的選法總數是（ ）A. B C D5現有男、女學生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數學、物理、化學三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數分別是（ ）A男生人，女生人 B男生人，女生人C男生人，女生人 D男生人，女生人.

2、6在的展開式中的常數項是（ ）A. B C D7的展開式中的項的系數是（ ）A. B C D8展開式中只有第六項二項式系數最大,則展開式中的常數項是（ ）A B C D二、填空題 1從甲、乙，等人中選出名代表，那么（1）甲一定當選，共有 種選法（2）甲一定不入選，共有 種選法.（3）甲、乙二人至少有一人當選，共有 種選法.2名男生，名女生排成一排，女生不排兩端，則有 種不同排法.3由這六個數字組成_個沒有重復數字的六位奇數.4在的展開式中，的系數是 .5在展開式中，如果第項和第項的二項式系數相等，則 ， .6在的九個數字里，任取四個數字排成一個首末兩個數字是奇數的四位數，這樣的四位數有_個？7

3、用四個不同數字組成四位數,所有這些四位數中的數字的總和為,則 .8從中任取三個數字，從中任取兩個數字，組成沒有重復數字的五位數，共有_個？三、解答題1判斷下列問題是排列問題還是組合問題？并計算出結果.（1）高三年級學生會有人：每兩人互通一封信，共通了多少封信？每兩人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年級數學課外小組人：從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法？從中選名參加省數學競賽，有多少種不同的選法？2個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰

4、，（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰），（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序，（8）甲不排頭，乙不排當中。3解方程 4.在的展開式中，若第項與第項系數相等，且等于多少？5.的展開式奇數項的二項式系數之和為，則求展開式中二項式系數最大項。6已知其中是常數,計算一、選擇題 1B 每個小球都有種可能的放法，即2C 分兩類：（1）甲型臺，乙型臺：；（2）甲型臺，乙型臺： 3C 不考慮限制條件有，若甲，乙兩人都站中間有，為所求4B 不考慮限制條件有，若偏偏要當副組長有，為所求5B 設男學生有人，則女學生有人，則 即6A 令7B 8A 只有第六項二項式系數最大，則， ，令二、填空題1（1） ；（2）

5、 ；（3） 2 先排女生有，再排男生有，共有3 既不能排首位，也不能排在末尾，即有，其余的有，共有4 ，令5 6 先排首末，從五個奇數中任取兩個來排列有，其余的，共有7 當時，有個四位數，每個四位數的數字之和為 ；當時，不能被整除，即無解8 不考慮的特殊情況，有若在首位，則 三、解答題1解：（1）是排列問題，共通了封信；是組合問題，共握手次。（2）是排列問題，共有種選法；是組合問題，共有種選法。（3）是排列問題，共有個商；是組合問題，共有個積。2解：（1）甲固定不動，其余有，即共有種；（2）甲有中間個位置供選擇，有，其余有，即共有種；（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當成一個整體，再加上另四人，相當于人的全排列，即，則共有種；（4）從甲、乙之外的人中選個人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有，把該四人當成一個整體，再加上另三人，相當于人的全排列，則共有種；（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排這五個空位，有，則共有種；（6）不考慮限制條件有，甲在乙的左邊（不一定相鄰），占總數的一半，即種；（7）先在個位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三個空位，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序自動入列，不能亂排的，即