1、第三章 位置與坐標 第1節 3.1確定位置 學案 主備 李玉女 副備 袁長軍 張海濤 【學習目標】1、明確確定位置的必要性，掌握確定位置的基本方法。2、體驗形式多樣的確定位置的方式，體會學習的興趣。【學習重難點】感受確定物體位置的多種方式與方法，能比較靈活地運用不同的方式確定【學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】一教材精讀 第1節確定位置1、行列定位法例1 小強與小華買了兩張票去觀看電影，小強的座號為10排12座，記作（10，12）。若小華買的票記作（10，14），請問小華應怎樣去找自己的位置？解：由題意可知，（10，14）表示 排 座。因此應先找到第 排，再在第 排找到 座。2、“方位角

2、加距離”定位法用“方位角加距離”定位法（也叫極坐標定位法），是生活中常用的方法，運用此法必須具備兩個數據：一是“方位角”；二是“距離”。特別要注意中心位置的確定。例2 如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇來說：（1）北偏東40°的方向上的目標有 ；要想確定敵艦B的位置，還需要的數據是 。（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有 。（3）要確定每艘敵艦的位置，各需 個數據3、方格定位法 在方格紙上，一點的位置由橫向格數與縱向格數確定，記作（橫向格數，縱向格數）或記作（水平距離，縱向距離）。要注意橫向格數排在前面，縱向格數排在后面。例3 下圖是用黑白兩種棋子在方格紙上擺出的

3、兩幅圖案，如果用（0,0）表示A點的的位置，用（2,1）表示B點的位置，那么（1）圖中五個頂點的位置表示為： （2）圖中五枚黑子的位置表示為： （3）圖中（6,1），（10,8）位置上的棋子分別是那一枚？在圖中標記出來。歸納：用一對數表示位置時注意這對數是有順序的，一般先寫橫格所表示的數，再寫堅格所表示的數。（先“橫”后“縱”）4、區域定位法區域定位法是生活中常用的方法，它也需要兩個數據才能確定物體的位置，用區域定位法確定的位置具有簡單明了的特點，但往往不夠準確。例4 如圖所示是某市區部分簡圖，文化宮在D3區，體育場在C1區，請說明永紅中學在 區。5、經緯定位法經緯定位法就是利用經度和緯度來確

4、定物體位置的方法，它需要兩個數據才能確定物體的位置。例5 2013年4月20日，在四川雅安發生了7.0級地震，下列說法能確定雅安的準確位置的是（ ）A、四川西北部 B、北緯30.3°C、東經103.0° D、北緯30.3°、東經103.0°三 鞏固練習1、在平面內，確定一個點的位置一般需要的數據個數是（ ） A1 B2 C3 D42、如圖，已知校門的坐標是（1，1），那么下列對于實驗樓位置的敘述正確的個數為（ ）實驗樓的坐標是3； 實驗樓的坐標是（3，3）；實驗樓的坐標為（4，4）； 實驗樓在校門的東北方向上，距校門200米A1個 B2個 C3個 D4個

5、3.（2）、若電影院中3排8號記為（3,8）那么“8排3號”記作 （5,6）表示的是 。 4在平面內,下列數據不能確定物體位置的是（ ）樓號北偏西°解放路號東經°，北緯°5海事救災船前去救援某海域失火輪船，需要確定 （）方位角距離失火輪船的國籍方位角和距離6觀察如圖所示象棋盤，回答問題：（1）請你說出“將”與“帥”的位置;（2）說出“馬 3 進 4”（即第 3 列的馬前進到第 4 列）后的位置四 小結1、在生活中，確定點的位置最少需要 個獨立的數據。2、確定點的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。五 課后作業第三章 位置與坐標 第2節 平面直角坐標系 第1課時主

6、備 李玉女 副備 袁長軍 張海濤【學習目標】1、理解平面直角坐標系的有關概念，能正確畫出直角坐標系。2、能在平面直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標。 3、解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系。【學習重難點】重點：面直角坐標系及其有關概念，根據坐標找點，由點求坐標。 難點：點的坐標的表示。【學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】一、學習準備1、在生活中，確定點的位置最少需要 個獨立的數據。2、確定點的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。3、規定了 、 、 的直線叫數軸。數軸和實數是 關系。二、教材精讀活動1：探究坐標系1（1）如圖1是某市的旅游示意圖，在科技大學處的你如何向來訪

7、的朋友介紹該市幾個風景點的位置呢?盡可能給出簡潔的表示方法，并與同伴交流。大成殿： ，中心廣場： ，碑林 ： 。(排版說明:加上比例尺，一格表示100m)通常將（0,0）點稱為原點。（2）小明用（0,0）表示科技大學的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思嗎？試表示出圖中其他點的位置。（3）按照小明的方法，（5,2）表示 ，（5,2）中的2表示 ， （2,5）中的2表示 。2（1）站在中心廣場的小亮，以中心廣場為“原點”，怎樣用數對表示 各景點的位置呢？碑林 ： ，大成殿： ，科技大學： 。歸納：1.平面直角坐標系的概念在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成 。通常，兩條數軸分別置

8、于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數軸稱為 軸或 軸，鉛直的數軸稱為 軸或 軸。橫軸和縱軸統稱 .公共的原點O稱為直角坐標系的原點。兩條數軸把平面分為四部分，右上部分為第 象限，其余按逆時針分別為第二、三、四象限。特別的坐標軸上的點 任何象限。2、點的坐標的表示在平面直角坐標系中，要想表示一個點的位置，就要用它的“坐標”來表示。如圖，對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作 ，垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫做點P的 、 ；有序數對（ ）叫做點P的 。活動2：1.寫出圖右中的多邊形 ABCDEF 各個頂點的坐標2：寫出圖中A、B、C、D、E的坐標。3：在上面右圖

9、直角坐標系中，描出下列各點： A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0） 歸納：求點的坐標，需先求出點到坐標軸的距離，也就是點的橫坐標、縱坐標的絕對值，再確定坐標的符號。回顧小結1平面直角坐標系中，點P(3,5)與Q(5,3)是同一個點嗎?2. 在平面直角坐標系下，點與實數對之間有何關系？自主反饋1下圖是學校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點建立平面直角坐標系。（1）請寫出教學樓、實驗樓、圖書館的坐標；（2）學校準備在（-3，-3）處建一棟學生公寓，請你標出學生公寓的位置。2.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.2.下圖是畫在方格紙上的某島

10、簡圖.(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么？課后作業第三章 位置與坐標 第2節 平面直角坐標系 第2課時主備 李玉女 副備 袁長軍 張海濤【學習目標】1、鞏固平面直角坐標系，在給定的坐標系中，根據坐標軸描出點的位置，由點的位置寫出坐標。2、掌握特殊點連線在坐標系內的位置，掌握坐標系內特殊點的坐標關系。【學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】一、學習準備1、平面直角坐標系的概念在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成 。通常，兩條數軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數軸稱為 軸或 軸，鉛直的數軸稱

11、為 軸或 軸。橫軸和縱軸統稱 公共的原點O稱為直角坐標系的原點。2、象限內點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分別是（+，+）、 、 、 。3、確定下圖各點的坐標。 圖（1） 圖（2）解：圖（1）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、G（ ）圖（2）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、二、教材精讀5、請在坐標紙上建立平面直角坐標系，然后描出下列各點（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2）（2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）分別連接A、B、C和D、E、F、G。 設線段BC與y軸交與M，線段DE、EF、FG與坐標軸分別交

12、與P、N、Q。寫出點A、M、N以及P、Q的坐標，這些點有什么特點。 解：A（ ） M（ ） N（ ） P（ ） Q（ ） 這些點的特點是： 。點D到x軸的距離是 ；到y軸的距離是 。點E到x軸的距離是 ；到y軸的距離是 。點F到x軸的距離是 ；到y軸的距離是 。點G到x軸的距離是 ；到y軸的距離是 。點B,C和D,G和E,F。它們的橫、縱坐標的特征是 ，他們的位置關系是 。線段BC和EF與x軸位置的關系是 。觀察點D,E和F,G 。它們的橫、縱坐標的特征是 ，他們的位置關系是 。線段DE和FG 與y軸位置關系是 。歸納：坐標軸上點的坐標特點： X軸上點的縱坐標為 ；y軸上點的橫坐標為 ；原點的

13、橫、縱坐標都為 ；原點既在x軸上，又在y軸上。與坐標軸平行的直線上的點的坐標特點： 與x軸平行的直線上所有的 坐標相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標相同。點P（a，b）到x軸的距離為 ；到y軸的距離為 ；點P（a，b到原點的距離為 ；（自已探究）各象限內點的坐標特點：點P（a，b）在第一象限，則a 0，b 0；點P（a，b）在第二象限，則a 0，b 0；點P（a，b）在第三象限，則a 0，b 0；點P（a，b）在第四象限，則a 0，b 0；實踐練習： 1、如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（ ）（A）平行于 x軸 （B）平行于 y軸（C）經過原點（D）以上都不對2、在

14、 y軸上的點的橫坐標是 ，在 x軸上的點的縱坐標是 。3、點 M（- 8，12）到 x軸的距離是 ，到 y軸的距離是 。 4、在平面直角坐標系內,已知點P ( a , b ), 且a b < 0 , 則點P的位置在_。5、已知點 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x軸，則 b的值為 。6、在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段順次連結起來.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？7、如下圖，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0)

15、.要畫平行四邊形ABCD，根據A、B、C三點的坐標，試寫出第四個頂點D的坐標.你的答案惟一嗎？課后作業第三章 位置與坐標 第2節 平面直角坐標系習題課 第3課時主備 李玉女 副備 袁長軍 張海濤【學習目標】1知道在坐標軸上的點以及與坐標軸平行的直線上點的坐標的特征. 2知道不同象限點的坐標的特征。3經歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，進一步體會平面直角坐標系中點與坐標之間的對應關系，發展數形結合意識。 【學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】第一環節：探究建立平面直角坐標系，描述圖形1.如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標。在沒有

16、直角坐標系的情況下不能寫出各個頂點的坐標，所以應先建立直角坐標系，那么應如何選取直角坐標系呢？請大家思考。法一：如下圖所示，以點C為坐標原點，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系。由CD的長為6，CB長為4，可得A，B，C，D的坐標分別為A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）。法二：如下圖所示，以點D為坐標原點，分別以CD，AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系。注：以矩形的某一個頂點為坐標原點，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標系。這樣建立直角坐標系的方式還有兩種，即以A，B為原點，矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標系。除此之外，還有其他方式嗎？法三

17、：如下圖所示，以矩形的中心（即對角線的交點）為坐標原點，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標系，則A，B，C，D的坐標分別為A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）。把上圖中的橫坐標逐漸向上、下移動，縱坐標左、右移動，則可得到不同的坐標系，從而得到A，B，C，D四點的不同坐標。從剛才我們討論的情況看，大家能發現什么？建立直角坐標系有多種方法。第二環節：應用對于邊長為4的整三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。1.正三角形的邊長已經確定是4，則它一邊上的高是不是會因所處位置的不同而發生變化？2.除了上面的直角坐標系的選取外，是否還有其他的選取方法？3議一議你認為怎樣建

18、立適合的直角坐標系?第三環節：鞏固運用。鞏固1.如圖，建立兩個不同的直角坐標系，在各個直角坐標系中，分別寫出八角星8個角的頂點的坐標，并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標2如圖，在一次軍棋比賽中，如果團長所在的位置的坐標為（2，5），司令所在的位置的坐標為（4，2），那么工兵所在的位置的坐標為 。3.內容：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3，2）和（3，-2）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到寶藏？第三章 位置與坐標 第3節 3.3軸對稱與坐標變化主備 李玉女 副備 袁長軍 張海濤學習目標】1、在同一直角坐標系中，感受圖形

19、上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關系2、經歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系的探索過程，發展形象思維能力和數形結合意識。【學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】有了坐標系，圖像上的點就對應著坐標了，反過來坐標就可以反應點了。相應地，點的運動變化自然導致坐標的變化，坐標的變化也可以從數量的角度反應圖形的變化。不妨先研究我們熟悉的軸對稱。活動1：探索兩個關于坐標軸對稱的圖形的坐標關系1.在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小 旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關系？對應點A與A1的坐標又有什么特點？其它對應的點也有這個特點嗎？2.在右邊的坐標系內，任取一點，做出這個點關于y軸對稱的點，看看兩個點的坐標有什么樣的位置關系，說說其中的道理。變式。發展3.如果關于x軸對稱呢？在這個坐標系里作出小旗ABCD關于x軸的對稱圖形，它的各個頂點的坐標與原來的點的坐標有什么關系？歸納。概括4.關于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ，縱坐標 ；關于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ，縱坐標 。運用。鞏固 5.已知點P(2a-3，3)，點A（1，3b+2），（1）如果點P與點A關于x軸對稱，那么a+b= ；（2）如果點P與點A關于y軸對稱，那么a+b= 。活動2：探索坐標變化引起的圖