1、課題：有理數的加法運算課題：有理數的加法運算（一）（一）蘄春縣劉河中學：駱效蘭蘄春縣劉河中學：駱效蘭教材分析教材分析學情分析學情分析教學目標教學目標教法教法.學法學法分析分析 教學過程教學過程一一. 教材分析教材分析有理數的加法有理數的加法是九年義務教育課程標準實驗教是九年義務教育課程標準實驗教科書人教版中學數學七年級上冊第一單元的知識內容。科書人教版中學數學七年級上冊第一單元的知識內容。有理數的加法是有理數運算的一個非常重要的內容，它有理數的加法是有理數運算的一個非常重要的內容，它建立在小學運算的基礎上，但是與其又有很大的區別。建立在小學運算的基礎上，但是與其又有很大的區別。小學的加法運算不

2、需要確定和的符號，而有理數的加法小學的加法運算不需要確定和的符號，而有理數的加法既要確定和的符號，又要計算和的絕對值。由于有理數既要確定和的符號，又要計算和的絕對值。由于有理數的加法是有理數運算的開始，因而它是學習有理數運算的加法是有理數運算的開始，因而它是學習有理數運算的基礎，也是今后學習實數運算，代數運算，解方程以的基礎，也是今后學習實數運算，代數運算，解方程以及函數知識的基礎。同時，學好這部分內容，對減少兩及函數知識的基礎。同時，學好這部分內容，對減少兩極分化，增強學生學習代數的信心具有十分重要的意義。極分化，增強學生學習代數的信心具有十分重要的意義。（1.1）. 教材地位和作用教材地位

3、和作用（1.2）. 學情分析學情分析在初中數學教學中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，在初中數學教學中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學生學習自覺性和而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學生學習自覺性和積極性的核心因素，是學習的強化劑積極性的核心因素，是學習的強化劑.因此，從初一開始培養學生因此，從初一開始培養學生對數學的興趣，是其學好數學的重要保障對數學的興趣，是其學好數學的重要保障.圍繞這一點，在教學中圍繞這一點，在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會，教學中教師為導、學要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會，教學中教師為導

4、、學生為主，充分認識初一學生這個年齡段的心理特征：好奇心強；生為主，充分認識初一學生這個年齡段的心理特征：好奇心強；好勝心強；抽象思維能力弱，過分依賴直觀；意志薄弱，缺乏毅好勝心強；抽象思維能力弱，過分依賴直觀；意志薄弱，缺乏毅力力.另一方面，課本知識的傳授是符合學生的認知發展特點的另一方面，課本知識的傳授是符合學生的認知發展特點的.在前期，在前期，學生已經學習了兩個正數的加法，較大數減較小數的減法，引入學生已經學習了兩個正數的加法，較大數減較小數的減法，引入了負數，有必要再學習有理數的加法，然后過渡到有理數的其它了負數，有必要再學習有理數的加法，然后過渡到有理數的其它運算，再到式的運算、方程

5、、函數的運算；同時，負數、數軸、運算，再到式的運算、方程、函數的運算；同時，負數、數軸、絕對值的學習又為這節課的學習奠定了基礎絕對值的學習又為這節課的學習奠定了基礎.（1.3）. 教學目標教學目標知識與技能：知識與技能：（1）掌握有理數加法的法則，理解有理數加法的意義。）掌握有理數加法的法則，理解有理數加法的意義。 （2）能進行有理數加法的運算。）能進行有理數加法的運算。過程與方法：過程與方法： （1）學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻理）學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻理 解數形結合的思想，由特殊到一般、由具體到抽象解數形結合的思想，由特殊到一般、由具體到抽象 的認知規律。

6、的認知規律。 （2）學生通過動手、發現、分類、比較等方法的學習）學生通過動手、發現、分類、比較等方法的學習， 提高提高 了對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辯了對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辯 證觀點的再認識。證觀點的再認識。情感、態度與價值觀：情感、態度與價值觀：通過聯系實際自主探究、自主觀察、分類歸納通過聯系實際自主探究、自主觀察、分類歸納 有理數加法法則，能夠體會到數學的應用價有理數加法法則，能夠體會到數學的應用價 值，并在合作學習中增強與他人的合作意識。值，并在合作學習中增強與他人的合作意識。教學重點：教學重點：有理數加法法則有理數加法法則的的理解與運用理解與運用。教學難點：教學難

7、點：異號兩數相加的實際意義及法則的歸納異號兩數相加的實際意義及法則的歸納。二二. 教法、學法分析教法、學法分析 師生互動探究式教學，以教學大綱為依據，師生互動探究式教學，以教學大綱為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合初一學生的求知心理和已有主體的原則，結合初一學生的求知心理和已有的認知水平開展教學學生通過熟悉的現實生的認知水平開展教學學生通過熟悉的現實生活情景，發現有些計算方式是不夠的，引發認活情景，發現有些計算方式是不夠的，引發認知沖突知沖突,提出需要學習新的知識引導學生類比提出需要學習新的知識引導學生類比探究有理數加法法則

8、，形成師生互動，體現了探究有理數加法法則，形成師生互動，體現了數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上和已有的知識經驗基礎之上 學法突出自主探索、研討發現知識學法突出自主探索、研討發現知識是通過學生自己動口、動腦，積極思考、是通過學生自己動口、動腦，積極思考、主動探索獲得學生在討論、交流、合作、主動探索獲得學生在討論、交流、合作、探究活動中總結有理數加法法則在活動探究活動中總結有理數加法法則在活動中注重引導學生體會用類比和數形結合的中注重引導學生體會用類比和數形結合的方法擴展知識的過程，培養學生學習的主方法擴展知識的過程，培養學生

9、學習的主動性和積極性動性和積極性三三. .教學過程教學過程 生活情境劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲.從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數軸，起跑點為原點，將生活問題數學化. 設計意圖設計意圖:這種從生活到數學的建模，從學生感興這種從生活到數學的建模，從學生感興趣的題材出發，為創設下文的探索情境作一個興奮趣的題材出發，為創設下文的探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、點的刺激，讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、探索探索.設計意圖設計意圖: 這是一道條件不唯一，結果也不唯一的開放性題型，對學生有一

10、定的挑戰性.它的優點在于：只要理解題意，任何一個學生都能答對至少一種正確答案；同時它的答案又分多種情況，學生由于思維的不完備性，很容易丟失答案,并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟.這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養學生概括能力的好題.在本題中，包含學生對有理數加法的意義的理解及探索有理數加法加數的幾種類別（從正負性上區分），在求和的過程中，讓學生有機會經歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化.開放式探索開放式探索 劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練，劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練，他連續跑了兩段路，共跑了他連續跑了兩段路，共跑了80米米.

11、問劉翔兩次以后的位置可能在問劉翔兩次以后的位置可能在哪里？哪里？ 預先設想學生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規律：預先設想學生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規律： 從加數的不同符號情況（可遇見情況：正數從加數的不同符號情況（可遇見情況：正數+ +正數；負正數；負數數+ +負數；正數負數；正數+ +負數；數負數；數+0+0） 從加數的不同數值情況（加數為整數；加數為小數）從加數的不同數值情況（加數為整數；加數為小數） 從有理數加法法則的分類（同號兩數相加；異號兩數相從有理數加法法則的分類（同號兩數相加；異號兩數相加；同加；同0 0相加）相加） 從向量的迭加性方面（加數的絕對值相加；加數的

12、絕對從向量的迭加性方面（加數的絕對值相加；加數的絕對值相減）值相減） 從和的符號確定方面（同號兩數相加符號的確定；異號從和的符號確定方面（同號兩數相加符號的確定；異號兩數相加符號的確定）兩數相加符號的確定）設計意圖設計意圖: 當數學知識轉化為表象知識時，一定要讓學生當數學知識轉化為表象知識時，一定要讓學生從形式化過渡到符號化與數字化。教學過程中現在要減少從形式化過渡到符號化與數字化。教學過程中現在要減少學生的表象思維，讓他們盡可能習慣用法則做題學生的表象思維，讓他們盡可能習慣用法則做題.培養學生培養學生的的“數學化數學化”意識。意識。 解決問題：解決問題：例例1 計算計算：（1）（3）（-9）

13、； （2）（-4.7）3.9.例例2 足球循環賽中，紅隊足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊勝黃隊，黃隊1：0 勝藍隊，勝藍隊， 藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝勝紅隊，計算各隊的凈勝 球數球數 設計意圖設計意圖: 加強練習，是學生們能更好的掌握所學知識，加強練習，是學生們能更好的掌握所學知識，繼而深化知識。繼而深化知識。練習1計算 15+（-22）； （-13）+（-8）； ； 練習2用算式表示下列結果： 溫度由-4上升7 收入7元，又支出5元練習3 火眼金睛找錯誤教學感悟教學感悟 這節課學習有理數的加法，你印象最深的知這節課學習有理數的加法，你印象最深的知識是識是_；你最滿意自己的哪個

14、學習過程；你最滿意自己的哪個學習過程_；你認為上課過程中你；你認為上課過程中你或者老師還需要改進的是或者老師還需要改進的是_.設計意圖：設計意圖：讓學生暢談感受、收獲。不僅可以培養他們的讓學生暢談感受、收獲。不僅可以培養他們的概括能力和語言表達能力，更重要的是同學之間可以互相學概括能力和語言表達能力，更重要的是同學之間可以互相學習，取長補短相互評價鼓勵習，取長補短相互評價鼓勵 。四四.課后作業課后作業從從A A、B B、C C三組作業中任選三組作業中任選3 3題題A組（基礎題）：課本P18習題1.3練習：第1大題B組： 請你設計一道計算題填寫下空： ( )( ) 1.7文具店、書店和玩具店依次

15、座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米又接著向西走了60米，此時小明的位置在（ ）A文具店 B.玩具店 C. 文具店西邊40米處 D. 玩具店西邊60米處 C組： 找規律：從表1中找規律，并按規律在表2的空格里填上合適的數 為了體現社會對教師的尊重，教師節這一天上午，出租車司機小王在東西走向的馬路上免費接送老師.如果規定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17如果最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下

16、午汽車共耗油多少升？設計意圖：設計意圖：分層設計練習，滿足不同基礎水平和不同思維分層設計練習，滿足不同基礎水平和不同思維層次的同學的需要層次的同學的需要.A類題訓練學生的定向思維，培養基本技類題訓練學生的定向思維，培養基本技能；能；B類題主要訓練學生的發散思維，培養學生的靈活性；類題主要訓練學生的發散思維，培養學生的靈活性；C類題具有一定的挑戰性，培養學生思維的深刻性，同時在類題具有一定的挑戰性，培養學生思維的深刻性，同時在挑戰的過程中，培養學生的意志力挑戰的過程中，培養學生的意志力.五五.設計說明設計說明 5 + 3 = 8（-5）+(-3)=-8 5 + (-3)=2 (-5) + 3 =

17、-2 (-5) + 5= 0 0 + 5 = 5 0 + (-5)= -5 課題：有理數的加法（一）有理數的加法（一）板書設計板書設計同號兩數相加 絕對值不相等的異號兩數相加 絕對值相等的異號兩數一個數同0相加（法則歸納）先定符號，再算絕對值教學設計的說明教學設計的說明l 布魯納的認知理論認為：人的認知過程要經歷一個從布魯納的認知理論認為：人的認知過程要經歷一個從“實物操實物操作作”到到“表象操作表象操作”再到再到“符號操作符號操作”的過程，這時知識才真正內化的過程，這時知識才真正內化到人的認知結構到人的認知結構.我覺得，這種認知規律是我在這堂課的教學的設計我覺得，這種認知規律是我在這堂課的教

18、學的設計過程中應該遵循并且努力實現的過程中應該遵循并且努力實現的.l 有理數的加法有理數的加法是一堂純粹的運算技能課，如何在這種我們是一堂純粹的運算技能課，如何在這種我們認為理所當然而學生茫然無知的課上讓學生感覺自己是知識的主人，認為理所當然而學生茫然無知的課上讓學生感覺自己是知識的主人，有主動探索發現的權利是我備課時反復琢磨的一個主題，怎么才能把有主動探索發現的權利是我備課時反復琢磨的一個主題，怎么才能把一堂傳統的一堂傳統的“教、記、練教、記、練”的課有效地發揮教師的引導作用從而使課的課有效地發揮教師的引導作用從而使課堂富有生命力真正培養學生的各方面能力更是我所追求的堂富有生命力真正培養學生的各方面能力更是我所追求的.我想，數我想，數學就應該是這樣一種在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是學就應該是這樣一種在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實物與算式之間的一種形式化過渡穿梭于實物與算式之間的一種形式化過渡.l 弗蘭德對師生語言互動進行分類時認為，課堂上教師的講與學弗蘭德對師生語言互動進行