1、5.2.2平行線的判定基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1.如圖所示,能判定ABCD的是()A.1=2B.3=4C.1=4D.2=3答案A根據(jù)“同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條被截直線平行”進(jìn)行判斷.選項(xiàng)A,因?yàn)?=2,所以ABCD(同位角相等,兩直線平行);選項(xiàng)B應(yīng)改為3+4=180,才能判定ABCD;選項(xiàng)C中1與4是對(duì)頂角,不能判定兩直線平行;選項(xiàng)D中,2與3是鄰補(bǔ)角,也不能判定兩直線平行.2.如圖,下列條件中能判定直線l1l2的是()A.1=2B.1=5C.1+3=180D.3=5答案C1和3是l1和l2被l3所截形成的同旁內(nèi)角,若它們互補(bǔ),則l1與l2平行,故C符合.3.如圖,下列說理中,

2、正確的是()A.因?yàn)锳+D=180,所以ADBCB.因?yàn)镃+D=180,所以ABCDC.因?yàn)锳+D=180,所以ABCDD.因?yàn)锳+C=180,所以ABCD答案CA與D是AB和CD被AD所截得到的同旁內(nèi)角,當(dāng)A+D=180時(shí),由同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,可得到ABCD,故C正確.4.如圖,下列能判定ABEF的條件有()B+BFE=1801=23=4B=5A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案C 根據(jù)平行線的判定定理逐一進(jìn)行判斷.B+BFE=180,ABEF,正確;1=2,DEBC,錯(cuò)誤;3=4,ABEF,正確;B=5,ABEF,正確.故選C.5.如圖,請?zhí)顚懸粋€(gè)使ABCD的條件:.答案BAE=A

3、DC(答案不唯一)解析BAE=ADC,ABCD.6.如圖.(1)如果1=B,那么,依據(jù)是;(2)如果3=D,那么,依據(jù)是;(3)如果要使BEDF,必有1=,依據(jù)是.解析(1)AB;CD;同位角相等,兩直線平行(2)BE;DF;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行(3)D;同位角相等,兩直線平行7.(2017江西萍鄉(xiāng)期末)如圖,123=234,AFE=60,BDE=120,寫出圖中平行的直線,并說明理由.解析EFBC,DEAB.理由:123=234,1+2+3=180,1=40,2=60,3=80,又AFE=60,BDE=120,AFE=2,BDE+2=180,DEAB,EFBC.8.如圖,已知1=D,1+A

4、=180,可得哪些直線互相平行?請說明理由.解析可知ADBC,ABDC.理由:因?yàn)?=D,所以ADBC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).因?yàn)?+A=180,1=D,所以D+A=180,所以ABDC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).能力提升全練拓展訓(xùn)練1.在下列條件中,能判定ADBC的是()A.DAC=BCAB.DCB+ABC=180C.ABD=BDCD.BAC=ACD答案ADAC和BCA是直線AD和直線BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角,若DAC=BCA,則ADBC.2.如圖所示,已知直線BF、CD相交于點(diǎn)O,D=40,下面判定兩條直線平行正確的是()A.當(dāng)C=40時(shí),ABCDB.當(dāng)A=40時(shí),ACDEC.當(dāng)E

5、=120時(shí),CDEFD.當(dāng)BOC=140時(shí),BFDE答案D對(duì)于選項(xiàng)A,由C=D知ACDE,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B,A與D不是由兩條直線被第三條直線所截形成的角,構(gòu)不成平行,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)C,因?yàn)镋+D180,所以CD不平行于EF,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)D,因?yàn)镈OF=BOC=140,所以DOF+D=180,所以BFDE,所以選項(xiàng)D正確.故選D.3.如圖,現(xiàn)給出下列條件:1=2,B=5,3=4,5=D,B+BCD=180,其中能夠得到ADBC的條件是.(填序號(hào))能夠得到ABCD的條件是.(填序號(hào))答案;解析1=2,ADBC;B=5,ABDC;3=4,ABCD;5=D,ADBC;B

6、+BCD=180,ABCD,能夠得到ADBC的條件是,能夠得到ABCD的條件是.4.如圖,完成下列各題.(1)如果1=,那么DEAC;(2)如果1=,那么EFBC;(3)如果FED+=180,那么ACED;(4)如果2+=180,那么ABDF.答案(1)C(2)FED(3)EFC(4)AED5.如圖,已知ACAE,BDBF,1=35,2=35,AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?為什么?解析ACBD,AEBF.理由:因?yàn)?=35,2=35,所以1=2,所以ACBD(同位角相等,兩直線平行).因?yàn)锳CAE,BDBF,所以EAC=FBD=90.因?yàn)?=2,EAB=EAC+1,FBN=FBD+2,所

7、以EAB=FBN,所以AEBF(同位角相等,兩直線平行).6.如圖所示,A是直線BD上一點(diǎn),B=C,DAC=B+C,AE平分DAC,試說明AEBC.證明AE平分DAC,DAE=EAC=DAC.B=C且DAC=B+C,B=C=DAC,DAE=EAC=B=C=DAC,DAE=B,AEBC.7.如圖,已知1=A,2=B,試問MN與EF有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由.解析MN與EF的位置關(guān)系是MNEF.理由:1=A(已知),MNAB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).2=B(已知),EFAB(同位角相等,兩直線平行).MNEF (平行于同一條直線的兩直線平行).8.如圖,直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)P和

8、點(diǎn)Q,PG平分APQ,QH平分DQP,并且1=2,說出圖中哪些直線平行,并說明理由.解析PGQH,ABCD.理由:PG平分APQ,QH平分DQP,1=GPQ=APQ,PQH=2=PQD.又1=2,GPQ=PQH,APQ=PQD.PGQH,ABCD.9.已知,如圖,直線AB,CD被直線EF所截,H為CD與EF的交點(diǎn),GHCD于點(diǎn)H,2=30,1=60.求證:ABCD.證明GHCD,(已知)CHG=90.(垂直定義)又2=30,(已知)3=60.4=60.(對(duì)頂角相等)又1=60,(已知)1=4.ABCD(同位角相等,兩直線平行).模擬全練拓展訓(xùn)練1.如圖,下列條件中,能判定ab的是()A.1=2

9、B.1=4C.1+3=180D.3+4=180答案CA項(xiàng),由1=2不能判定ab,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),由1=4不能判定ab,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C項(xiàng),1+3=180,ab,故本選項(xiàng)正確;D項(xiàng),由3+4=180不能判定ab,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.2.如圖,下列推理錯(cuò)誤的是()A.1=2,cdB.3=4,cdC.1=3,abD.1=4,ab答案CA、D中的推理都是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;B中的推理是根據(jù)同位角相等,兩直線平行.3.如圖所示,推理填空:(1)1=,ACED(同位角相等,兩直線平行).(2)2=,ABFD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).(3)2+=180,ACED(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).

10、答案(1)C(2)BED(3)AFD4.我們知道,光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象,光線從水中射入空氣中,同樣會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象.下圖是光線從空氣中射入水中,再從水中射入空氣中的示意圖.已知1=4,2=3.請你用所學(xué)知識(shí)來判斷c與d是否平行,并說明理由.(7分)解析cd.理由如下:如圖,因?yàn)?+5=3+6,2=3,所以5=6,因?yàn)?=4,所以1+5=4+6(等式的性質(zhì)),所以cd(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).中考全練拓展訓(xùn)練1.如圖,直線AB,CD被直線EF所截,1=55,下列條件中能判定ABCD的是()A.2=35B.2=45C.2=55D.2=125答案C1與2的對(duì)頂角是同位角,根據(jù)“同位角相等

11、,兩直線平行”,可得2=55時(shí),兩直線平行.故選C.2.如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件能判定ab的是()A.1=2B.1=4C.3+4=180D.2=30,4=35答案B1和2是直線a和直線c相交形成的對(duì)頂角,無法判定平行,A錯(cuò)誤;1和4是同位角,根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行”知B正確;3和4是b和c相交構(gòu)成的鄰補(bǔ)角,不是三線八角構(gòu)成的三類角,因此C錯(cuò)誤;2和4是內(nèi)錯(cuò)角,而3035,因此不能判定兩條直線平行,D錯(cuò)誤.3.如圖,下列說法錯(cuò)誤的是()A.若ab,bc,則acB.若1=2,則acC.若3=2,則bcD.若3+5=180,則ac答案C由3=2,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,得d

12、e,所以C錯(cuò)誤,故選擇C.4.下列圖形中,由1=2能得到ABCD的是()答案B根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可知B選項(xiàng)正確,故選B.5.如圖所示的四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線a,b互相平行的是()A.如圖,展開后,測得1=2B.如圖,展開后,測得1=2且3=4C.如圖,測得1=2D.如圖,展開后,測得1+2=180答案C對(duì)于題圖,測得1=2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得ab.對(duì)于題圖,測得1=2且3=4,由1+2=180及3+4=180,得1=2=90,3=4=90,所以1=4=90,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行得到ab.對(duì)于題圖,測得1+2=180,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線

13、平行得到ab.故A、B、D一定能判定ab,故選C.6.如圖,直線a,b被直線c所截,若滿足,則a,b平行.答案1=2(2=3或3+4=180)解析答案不唯一,根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”,可填1=2;根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”,可填2=3;根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”,可填3+4=180.7.如圖,直線a、b被第三條直線c所截,如果1=70,那么當(dāng)3的度數(shù)是時(shí),ab.答案70解析當(dāng)2=1時(shí),ab,又3=2,1=70,當(dāng)3=70時(shí),ab.核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.如圖,若MNAB,ABC=130,FCB=40.試判斷直線MN與EF的位置關(guān)系,并說明理由.解析MNEF.理由:過點(diǎn)B作GBAB,如圖.因?yàn)锳BMN,GBAB,所以MNBG,ABG=90.因?yàn)锳BC=130,所以GBC=40.因?yàn)镕CB=40,所以GBC=FCB,所以BGEF,所以MNEF.2.(1)如圖所示,AB,CD,EF是三條公路,且ABEF,CDEF.判斷AB與CD的位置關(guān)系,