1、 機械強度2007年障時間和刪除時間的大小排列;i為故障設備的順序號;A。為故障設備的平均秩次;A一。為前一個故障設備的平均秩次。有了新的平均秩次A。,代入近似中位秩公式(10。得到眥扣等器(12將發生故障時間和通過計算出來的經驗分布函數,利用最小二乘參數估計法,擬合出威布爾分布模型的回歸直線,從而確定出威布爾分布的尺度參數和形狀參數。4實例分析4.1平均秩次法計算經驗分布函數在實際工程中,發動機是一種常用的機械設備,葉片是發動機中易發生故障的主要零部件。根據經驗知道,發動機的葉片壽命為浴盆曲線,即服從威布爾分布。選用30臺同型號的發動機,有同樣的使用年限,在同樣的操作水平和同樣的工況下,從相

2、同的時間點開始,將這個時間點計為零,記錄下它們分別發生故障的時間,并按其故障發生時間的先后順次排序,如表l所幣。裹l發動機的故障數據1曲.1Fdahfor口gi”序號故障時間狀況序號故障時闖狀況序號故障時間狀況No,F刪ll bm“hIuB NoF訕tinle,h Sblm No眥血ne,h Std山B l l138,I1l2329乃2l3521sn 2l209s1122398島223鯽s13 3】囂8島132512凡2336,lo 4】362,3142638是243跎3s14 51483s3152760S253965,1l 6J602B162906B264080sb 7l723s417315

3、5sm竹4163n2 8l865s,183冊凡284拼s¨928S6193319SII29437l Sn 102176n203448馬304520凡注:,表示故障數據;s表示刪除數據。,d即okB f刪lt dH岫;S d明oI髑ivdld d丑la.表1中的數據包括故障數據和刪除數據,其中,刪除數據包括未發生故障數據或由于某種原因中途撤離的發動機的數據。先去掉刪除數據的發動機,將發生故障的發動機重新按照故障發生時間的先后排序。建立威布爾分布模型,通過平均秩次法,由式(11、(12,分別計算故障發動機的平均秩次和經驗分布函數值,如表2中的第3列和第4列所示。例如,計算4號發動機的經驗

4、分布函數值。A:=1+淵=2.07l 如(f:=黜=o.0583式中30為發動機總數,即樣本量,包括無論是否發生故障的發動機。表2中的第5列和第6列為計算出來的離散點的坐標*和y值,通過最小二乘估計法擬合出回歸直線,如圖2所示。表2用平均秩次法計算經驗分布函數Tab.2EmpIdcm出嘲曲ud蚰如眥6蚰曲l蛐htm時mm止ordHX圖2平均秩次法的最小二乘擬合圖ng.2si珊datidi8秈of le舾p朗ua瑚med0d鰣l劃bym口mk0fdH4.2近似中位秩公式計算經驗分布函數對于以往常用的方法,直接采用近似中位秩公式(10計算經驗分布函數值,計算結果如表3所示,再將按照最小二乘的原理擬合出圖3所示的近似中位秩的最小二乘回歸直線。 機械強度20昕年院學報,2005,21(3:一24.WAHGC心i%JIAY幽C呲咖dy蚰岫血曲u同mo如西”MT: BF”.】姐rlal of JiI砸Te越m培hl“托忙玎D婦趣8胡do科, 2005.21(3:2024(hl(hne.HE GI帆.cou耐imd硼_aly幽of塒iabkd出酬h培:N撕md Def印hl婦吖P吣.1995(hl(“r啪e42.珥Gm,刪Y啪,HONGQiLin,dd,Di8翻i呷tIIe嗣edi咖0f 他h