1、2018-2019學(xué)年天津市薊州區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1一元二次方程4x21=5x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A4，1，5B4，5，1C4，5，1D4，1，52在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）3一元二次方程x23x=1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則+值為（）A3B1C3D14關(guān)于拋物線y=x24x+4，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A開(kāi)口向上B與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)C對(duì)稱軸是直線x=2D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大5若關(guān)于x的一元二次方程x24x+2m=0有一個(gè)根為1，則另一個(gè)根為（）A

2、5B3C5D46下列函數(shù)中，一定是二次函數(shù)是（）Ay=ax2+bx+cBy=x（x+1）Cy=（x1）2x2Dy=7拋物線y=x2+2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（13）8如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EDC若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，ACB=20°，則ADC的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D70°9將拋物線y=2x2+1向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線為（）Ay=2（x1）22By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+4Dy=2（x+1）2+410若二次函數(shù)y=x2

3、4x+m的圖象經(jīng)過(guò)A（1，y1），B（2，y2），C（4，y3）三點(diǎn)，則y1、y2、y3的關(guān)系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y111某工廠一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)機(jī)器240臺(tái)，設(shè)二、三月份的平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出方程是（）A100（1+x）2=240B100（1+x）+100（1+x）2=240C100+100（1+x）+100（1+x）2=240D100（1x）2=24012已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b0；a+bn（an+b）（n1），其中正確的結(jié)

4、論有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上13當(dāng)k 時(shí)，方程kx2+x=25x2是關(guān)于x的一元二次方程14二次函數(shù)y=x2+2x3的最小值是 15拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0），則ab+c= 16若m是方程2x23x1=0的一個(gè)根，則6m29m+2010的值為 17已知二次函數(shù)y=x24x+k的圖象的頂點(diǎn)在x軸下方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 18如圖，ADBC，ABBC于點(diǎn)B，AD=4，將CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，若ADE的面積為6，則BC= 三、解答題：

5、本大題共7小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程得分每小題8分，共8分）19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋簒21=4x（x6）2=2（6x）20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，1），B（3，3），C（1，2）（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1，直接寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；（2）畫出ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出CC1C2的面積是 21（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx26

6、x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根22（10分）如圖所示，在長(zhǎng)為32m、寬20m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊作試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田面積為570m2，問(wèn)道路應(yīng)多寬？23（10分）已知：如圖，在ABC中，BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到ECD，若AB=5，AC=3，求BAD的度數(shù)與AD的長(zhǎng)24（10分）某公司試銷一種成本單價(jià)為50元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于

7、成本單價(jià)，又不高于80元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（如圖所示）（I）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（）該公司要想每天獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)把銷售單價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)值為多少？25（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+x+4的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積最大若存在，請(qǐng)求出PBC的最大面積；若不存在，試說(shuō)明理由；（3）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN=3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)2018-2019學(xué)年天津市薊州區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1B； 2D； 3A； 4D；