1、實數選擇題1（2016·黑龍江大慶）已知實數a、b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）Aab0 Ba+b0 C|a|b| Dab0【考點】實數與數軸【分析】根據點a、b在數軸上的位置可判斷出a、b的取值范圍，然后即可作出判斷【解答】解：根據點a、b在數軸上的位置可知1a2，1b0，ab0，a+b0，|a|b|，ab0，故選：D【點評】本題主要考查的是數軸的認識、有理數的加法、減法、乘法法則的應用，掌握法則是解題的關鍵2. (2016·四川資陽)世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，將數0

2、.000000076用科學記數法表示為（）A7.6×109B7.6×108C7.6×109D7.6×108【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：將0.000000076用科學記數法表示為7.6×108，故選：B3. (2016·四川資陽)的運算結果應在哪兩個連續整數之間（）A2和3 B3和4 C4和5 D5和6【考點】估算無理數的大小【分析】根據

3、無理數的大小比較方法得到，即可解答【解答】解：，即56，的運算結果應在5和6兩個連續整數之間故選：D4. (2016·四川自貢)將0.00025用科學記數法表示為（）A2.5×104B0.25×104C2.5×104D25×105【考點】科學記數法表示較小的數【分析】根據用科學記數法表示較小的數的方法解答即可【解答】解：0.00025=2.5×104，故選：C【點評】本題考查的是用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定5. (2016·

4、四川自貢)下列根式中，不是最簡二次根式的是（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式中的兩個條件（被開方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式）是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：因為=2，因此不是最簡二次根式故選B【點評】規律總結：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式6. (2016·四川自貢)若+b24b+4=0，則ab的值等于（）A2B0C1D2【考點】非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：偶次方【分析】根據非

5、負數的和為零，可得a、b的值，根據有理數的乘法，可得答案【解答】解：由+b24b+4=0，得a1=0，b2=0解得a=1，b=2ab=2故選：D【點評】本題考查了非負數的性質，利用非負數的和為零得出a、b的值是解題關鍵7. (2016·云南)據云南省生物物種名錄（2016版）的介紹，在素有“動植物王國”之美稱的云南，已經發現的動植物有25434種，25434用科學記數法表示為（）A2.5434×103B2.5434×104C2.5434×103D2.5434×104【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a×10n

6、的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：在素有“動植物王國”之美稱的云南，已經發現的動植物有25434種，25434用科學記數法表示為2.5434×104，故選：B【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8. (2016·云南)實數的絕對值是（）A2BCD【考點】實數的性質【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案【

7、解答】解：的絕對值是故選：B【點評】本題考查了實數的性質，負數的絕對值是它的相反數9(2016·云南)若實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）Aa0Bab0CabDa，b互為倒數【考點】實數與數軸【分析】根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得答案【解答】解：A、a0，故A正確；B、ab0，故B正確；C、ab，故C正確；D、乘積為1的兩個數互為倒數，故D錯誤；故選：D【點評】本題考查了實數與數軸，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大是解題關鍵10. （2016·四川成都·3分）成都地鐵自開通以來，發展速度不斷加快，現已成為成都市民主要出

8、行方式之一今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀錄，這也是今年以來第四次客流紀錄的刷新，用科學記數法表示181萬為（）A18.1×105B1.81×106C1.81×107D181×104【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：181萬=181 0000=1.81×106，故選：B11. （2

9、016·四川成都·3分）計算（x3y）2的結果是（）Ax5yBx6yCx3y2Dx6y2【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】首先利用積的乘方運算法則化簡求出答案【解答】解：（x3y）2=x6y2故選：D12. （2016·四川達州·3分）下列各數中最小的是（）A0B3CD1【考點】實數大小比較【分析】根據正數都大于0，負數都小于0，兩個負數絕對值大的反而小即可解答【解答】解：因為在A、B、C、D四個選項中只有B、C為負數，故應從B、C中選擇；又因為|3|=2，所以3，故選B13. （2016·四川達州·3分）在“十二五”期間，達州市經濟

10、保持穩步增長，地區生產總值約由819億元增加到1351億元，年均增長約10%，將1351億元用科學記數法表示應為（）A1.351×1011B13.51×1012C1.351×1013D0.1351×1012【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，由于1351億有12位，所以可以確定n=121=11【解答】解：1351億=135 100 000 000=1.351×1011故選A14. （2016·四川廣安·3分）3的絕對值是（）AB

11、3C3D±3【考點】絕對值【分析】根據一個負數的絕對值是它的相反數即可求解【解答】解：3的絕對值是3故選：C15. （2016·四川廣安·3分）下列運算正確的是（）A（2a3）2=4a6B =±3Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x3【考點】冪的乘方與積的乘方；算術平方根；合并同類項；同底數冪的乘法【分析】根據積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方再把所得的冪相乘；算術平方根的定義，同底數冪相乘，底數不變指數相加；以及合并同類項法則對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6，故本選項錯誤；B、=3，故本選項錯誤；C、

12、m2m3=m2+3=m5，故本選項錯誤；D、x3+2x3=3x3，故本選項正確故選D16. （2016·四川廣安·3分）經統計我市去年共引進世界500強外資企業19家，累計引進外資410000000美元，數字410000000用科學記數法表示為（）A41×107B4.1×108C4.1×109D0.41×109【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；

13、當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將410000000用科學記數法表示為：4.1×108故選：C17. （2016·四川廣安·3分）函數y=中自變量x的取值范圍在數軸上表示正確的是（）ABCD【考點】在數軸上表示不等式的解集；函數自變量的取值范圍【分析】根據負數沒有平方根求出x的范圍，表示在數軸上即可【解答】解：由函數y=，得到3x+60，解得：x2，表示在數軸上，如圖所示：故選A18. （2016·四川樂山·3分）下列四個數中，最大的數是答案：D解析：考查實數大小的比較，難度較小.19. （2016·四川樂山·3分）

14、下列等式一定成立的是 答案：B解析：考查乘方運算.積的乘方等于積中每個因式分別乘方，所以，正確.20. （2016·四川涼山州·4分）的倒數的絕對值是（）A2016BC2016D【考點】倒數；絕對值【分析】根據倒數的定義求出的倒數，再根據絕對值的定義即可求解【解答】解：的倒數是2016，2016的絕對值是2016故選：C21. （2016·四川涼山州·4分）下列計算正確的是（）A2a+3b=5abB（2a2b）3=6a6b3CD（a+b）2=a2+b2【考點】二次根式的加減法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】直接利用二次根式加減運算法

15、則以及完全平方公式和積的乘方運算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、2a+3b無法計算，故此選項錯誤；B、（2a2b）3=8a6b3，故此選項錯誤；C、+=2+=3，正確；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此選項錯誤；故選：C22. （2016湖北襄陽，3，3分）8的立方根是（）A2 B2 C±2 D【考點】立方根【分析】直接利用立方根的定義分析求出答案【解答】解：8的立方根是：=2故選：B【點評】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關鍵23. （2016,湖北宜昌，2，3分）下列各數：1.414，0，其中是無理數的為（）A1.414 B C D0【考點】無理數【分

16、析】根據無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數，解答即可【解答】解：是無理數故選B【點評】本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數24. （2016江蘇淮安，6，3分）估計+1的值（）A在1和2之間 B在2和3之間 C在3和4之間 D在4和5之間【考點】估算無理數的大小【分析】直接利用已知無理數得出的取值范圍，進而得出答案【解答】解：23，3+14，+1在在3和4之間故選：C【點評】此題主要考查了估算無理數大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵25. （2016年浙江省臺州市）如圖，數軸上點A，B分別對應1，2，過點

17、B作PQAB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數軸于點M，則點M對應的數是（）ABCD【考點】勾股定理；實數與數軸【分析】直接利用勾股定理得出OC的長，進而得出答案【解答】解：如圖所示：連接OC，由題意可得：OB=2，BC=1，則AC=，故點M對應的數是：故選：B26（2016·山西）下列運算正確的是 （ D ）A B C D考點：實數的運算，冪的乘方，同底數冪的除法，分析：根據實數的運算可判斷A 根據冪的乘方可判斷B 根據同底數冪的除法可判斷C 根據實數的運算可判斷D解答：A，故A錯誤 B，故B錯誤 C，故C錯誤 D，故選D27.（

18、2016山東省聊城市，3分）1在實數，2，0，中，最小的實數是（）A2 B0 C D【考點】實數大小比較【分析】根據負數的絕對值越大，這個數越小，然后根據正數大于0，負數小于0進行大小比較即可【解答】解：實數，2，0，中，最小的實數是2，故選A【點評】此題考查了實數大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數越小28（2016.山東省青島市,3分）的絕對值是（）ABCD5【考點】實數的性質【分析】直接利用絕對值的定義分析得出答案【解答】解：|=故選：C29（2016.山東省泰安市，3分）如圖，四個實數m，n，p，q在數軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，

19、q四個實數中，絕對值最大的一個是（）ApBqCmDn【分析】根據n+q=0可以得到n、q的關系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數的絕對值最大，本題得以解決【解答】解：n+q=0，n和q互為相反數，0在線段NQ的中點處，絕對值最大的點P表示的數p，故選A【點評】本題考查實數與數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點，利用數形結合的思想解答30（2016·江蘇南京）數軸上點A、B表示的數分別是5、-3，它們之間的距離可以表示為 A35 B. 35 C. 35 D. 35答案：D考點：數軸，數形結合思想.解析：AB之間的距離為：35或5（3），所以，選D.31（2016.山東省威海市，3

20、分）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則|a|b|可化簡為（）AabBbaCa+bDab【考點】實數與數軸【分析】根據數軸可以判斷a、b的正負，從而可以化簡|a|b|，本題得以解決【解答】解：由數軸可得：a0，b0，則|a|b|=a（b）=a+b故選C二、填空題1. （2016·湖北黃岡）的算術平方根是_.【考點】算術平方根.【分析】根據算術平方根的定義（如果一個正數x的平方等于a，即  ，那么這個正數x叫做a的算術平方根）解答即可【解答】解： =，的算術平方根是，故答案為：2. （2016·湖北黃岡）計算：1-=_.【考點】絕對值、平方根，實數的運算.

21、【分析】比1大，所以絕對值符號內是負值；=2，將兩數相減即可得出答案【解答】解：1-=-1- =-1-2 = -1-故答案為：-1-3（2016·湖北十堰）計算：|4|（）2=2【考點】實數的運算；負整數指數冪【分析】直接利用立方根的性質以及絕對值的性質、負整數指數冪的性質分別化簡求出答案【解答】解：|4|（）2=|24|4=24=2故答案為：2【點評】此題主要考查了實數運算，根據相關運算法則正確化簡是解題關鍵4.(2016廣東，11,4分)9的算術平方根為 ；答案：3考點：算術平方根的概念。解析：9的算術平方根為3，注意與平方根概念的區別。5（2016·江蘇泰州）（）0等

22、于1【考點】零指數冪【分析】依據零指數冪的性質求解即可【解答】解：由零指數冪的性質可知：（）0=1故答案為：16（2016·山東棗莊）計算： 【答案】.【解析】試題分析：原式=3-+2-2=.考點：實數的運算.7. （2016年浙江省寧波市）實數27的立方根是3【考點】立方根【分析】由立方根的定義和乘方的關系容易得出結果【解答】解：（3）3=27，實數27的立方根是3故答案為：3【點評】本題考查了立方根的定義、乘方的意義；熟練掌握立方根的定義是解決問題的關鍵8. （2016年浙江省衢州市）在，1，3，0這四個實數中，最小的是（）AB1C3D0【考點】實數大小比較【分析】根據實數的大小

23、比較法則（正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小）比較即可【解答】解：310，最小的實數是3，故選C9. （2016·四川成都·4分）已知|a+2|=0，則a=2【考點】絕對值【分析】根據絕對值的意義得出a+2=0，即可得出結果【解答】解：由絕對值的意義得：a+2=0，解得：a=2；故答案為：210. （2016·四川成都·5分）實數a，n，m，b滿足anmb，這四個數在數軸上對應的點分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BMAB，BN2=ANAB，則稱m為a，b的“大黃金數”，n為a，b的“小黃金數”，當ba

24、=2時，a，b的大黃金數與小黃金數之差mn=4【考點】實數與數軸【分析】先把各線段長表示出來，分別代入到AM2=BMAB，BN2=ANAB中，列方程組；兩式相減后再將ba=2和mn=x整體代入，即可求出【解答】解：由題意得：AM=ma，BM=bm，AB=ba，BN=bn，AN=na，代入AM2=BMAB，BN2=ANAB得：，得：（bn）2（ma）2=（ba）（nab+m），設mn=x，則（bn+ma）（bnm+a）=2（nab+m），2+x=2，x=4，則mn=4故答案為：411 （2016·四川樂山·3分）計算：_.答案：5解析：考查絕對值的概念，難度較小。12（201

25、6·四川樂山·3分）因式分解：_.答案：解析：考查提公因式法，平方差公式。13. （2016·四川樂山·3分）在數軸上表示實數的點如圖7所示，化簡的結果為_.答案：3解析：由圖可知，所以，原式314. （2016·四川涼山州·4分）今年西昌市的洋蔥喜獲豐收，據估計洋蔥的產量約是325 000 000千克，這個數據用科學記數法表示為3.25×1011 克【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對

26、值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：325 000 000千克=325 000 000 000克=3.25×1011，故答案為：3.25×101115. (2016·云南)能夠說明“=x不成立”的x的值是1（寫出一個即可）【考點】算術平方根【專題】計算題；實數【分析】舉一個反例，例如x=1，說明原式不成立即可【解答】解：能夠說明“=x不成立”的x的值是1，故答案為：1【點評】此題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵三.解答題1. (2016·云南)計算：（1）20163tan60

27、°+（2016）0【考點】實數的運算【分析】首先利用二次根式的性質以及特殊角的三角函數值、零指數冪的性質分別化簡求出答案【解答】解：原式=313×+1=0【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵2. （2016·四川成都·9分）（1）計算：（2）3+2sin30°+0（2）已知關于x的方程3x2+2xm=0沒有實數解，求實數m的取值范圍【考點】實數的運算；根的判別式；特殊角的三角函數值【分析】（1）直接利用有理數的乘方運算法則以及特殊角的三角函數值和零指數冪的性質分別化簡求出答案；（2）直接利用根的判別式進而求出m的取值范圍【解答

28、】解：（1）（2）3+2sin30°+0=8+41+1=4；（2）3x2+2xm=0沒有實數解，b24ac=44×3（m）0，解得：m，故實數m的取值范圍是：m3. （2016·四川達州·6分）計算：（2016）0+|3|4cos45°【考點】平方根；絕對值；零指數冪；特殊角的三角函數值【分析】原式利用二次根式性質，零指數冪法則，絕對值的代數意義，以及特殊角的三角函數值計算即可得到結果【解答】解：原式=21+34×=24. （2016·四川廣安·5分）計算：（）1+tan60°+|32|【考點】實數的運算；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【分析】本題涉及負整數指數冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數值、絕對值4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【解答】解：（）1+tan60°+|32|=33+3+2=05. （2016·四川樂山·9分）計算：.解析：原式.6.